初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與探索

蔡國(guó)華

摘要：面對(duì)新課程，如何改變初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的種種傾向和現(xiàn)象，如何從傳統(tǒng)的“講授知識(shí)”的模式更多地轉(zhuǎn)變到以“激勵(lì)學(xué)習(xí)為特征，以學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式，使課堂教學(xué)最大限度地發(fā)揮其應(yīng)有的功能，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)方法和優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)等方面思考，重點(diǎn)突出優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)中“自學(xué)輔導(dǎo)”的教學(xué)模式的探究。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，在數(shù)學(xué)教育中起著承上啟下的作用。當(dāng)前大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一項(xiàng)重要而緊迫的任務(wù)，而優(yōu)化課堂教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主渠道。為了解當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，筆者對(duì)周圍十多所兄弟學(xué)校的50多位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了聽課調(diào)研。發(fā)現(xiàn)了一大批教學(xué)基本功過(guò)硬、肯鉆研又能大膽改革創(chuàng)新的中青年教師。但當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中確也存在不少問(wèn)題，例如約85％的老教師教學(xué)方法陳舊、教學(xué)模式單一，學(xué)生的主體地位沒有得到應(yīng)有的體現(xiàn)，重知識(shí)灌輸，輕能力培養(yǎng)的傾向比較嚴(yán)重；約75％的青年教師上課沒有按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律講課，講課進(jìn)度很快，重結(jié)果輕過(guò)程的現(xiàn)象較為普遍；約有55％的教師缺少對(duì)教材所處的地位與學(xué)生原有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，存在著照本宣科或不處理教學(xué)環(huán)節(jié)等等現(xiàn)象。這些傾向和現(xiàn)象淡化了基本知識(shí)的教學(xué)，弱化了學(xué)生能力的培養(yǎng)，課堂效率低下，因此大搞集體補(bǔ)課、大搞“題海戰(zhàn)、滿堂灌”，加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)，偏離了教學(xué)目標(biāo)。所以教學(xué)中教師有同感：講了很多遍的問(wèn)題學(xué)生還是不懂，或一知半解。這是學(xué)生問(wèn)題嗎?如何改變其現(xiàn)狀，使課堂教學(xué)最大限度地發(fā)揮其應(yīng)有的功能，這是課堂教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)中必須解決的一個(gè)重要課題。筆者經(jīng)過(guò)實(shí)踐作了一些有益的思考和探索：

一、首先要優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果或者預(yù)期學(xué)習(xí)活動(dòng)要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)(它包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo))，具有指導(dǎo)教學(xué)測(cè)量與評(píng)價(jià)、指導(dǎo)教學(xué)策略的選擇和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)等方面的定向功能，因此優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)是提高教學(xué)效益的有效途徑。所以，教學(xué)中教師始終要以教學(xué)目標(biāo)為中心，不僅要求認(rèn)真鉆研大綱和教材，把握教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)的深淺度，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，而且要了解學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平，使學(xué)生的層次性在教學(xué)目標(biāo)中有所體現(xiàn)，從而促進(jìn)全體學(xué)生在各自原有基礎(chǔ)上不斷地有所發(fā)展。同時(shí)，在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)還要注意把握教學(xué)內(nèi)容不超綱，注意陳述的準(zhǔn)確性，注意保證教學(xué)目標(biāo)定向的有效性，如現(xiàn)行新課程《數(shù)學(xué)》(人教版)七年級(jí)上冊(cè)“§3.3角的度量”中有這樣一個(gè)“探究”：已知∠AOB，畫一個(gè)角等于這個(gè)角。課本用尺規(guī)作法，顯然體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的要求即是讓學(xué)生了解用尺規(guī)會(huì)畫一個(gè)角等于已知角。受舊教材及其教法的影響，教師教學(xué)時(shí)往往覺得“不過(guò)癮”而喜歡補(bǔ)充類似配套《練習(xí)冊(cè)》中的題目：已知∠1、∠2，求作∠AOB，使∠AOB=2∠2+∠1；類似這樣的教學(xué)過(guò)程就造成了教學(xué)目標(biāo)陷入隨意性、盲目性。

二、要優(yōu)化教學(xué)方法

教學(xué)方法是針對(duì)每一堂課而言的具體的特殊的教學(xué)策略。優(yōu)化教學(xué)方法就是使教學(xué)方法科學(xué)化。近年來(lái)，教改實(shí)驗(yàn)提出了探究、啟導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)、自學(xué)輔導(dǎo)、創(chuàng)造問(wèn)題、單元目標(biāo)等多種的教學(xué)方法，可以說(shuō)各具特色、各展風(fēng)采。所以，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象等綜合因素選用教學(xué)方法，一節(jié)課內(nèi)也可以有多種教學(xué)方法，不必囿于某一固定模式。如引入概念時(shí)可用歸納法，探索公式時(shí)可用發(fā)現(xiàn)法，知識(shí)鞏固時(shí)可用講練法，容易混淆的內(nèi)容運(yùn)用對(duì)比法等等。這就要求每位教師必須廣泛涉獵各種教學(xué)方法，了解和掌握其特點(diǎn)及其適用范圍。只有在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用自如，必能最大限度地提高課堂四十五分鐘的效果和質(zhì)量。例如教學(xué)“求平均數(shù)”，在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上，教師通常從求一組數(shù)學(xué)成績(jī)(10個(gè)數(shù)據(jù))的平均值直接導(dǎo)出求平均數(shù)的公式，這樣照本宣科的教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)習(xí)無(wú)味。筆者抓住“求平均數(shù)”的意義，先采用“猜一猜”的方法，讓學(xué)生講出已知兩組數(shù)據(jù)哪個(gè)小組學(xué)生成績(jī)好?學(xué)生積極動(dòng)腦，紛紛發(fā)表自己的意見…一于是產(chǎn)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)部的不平衡，這時(shí)提出：想知道比較的方法嗎?這樣啟導(dǎo)教學(xué)的方法，既從知識(shí)上起到鋪墊的作用，又了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，更從學(xué)生的好奇、好勝心理上引發(fā)了主動(dòng)探索問(wèn)題的興趣，僅幾分鐘建立了“求平均數(shù)”的概念。教學(xué)策略選用正確。

三、要優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)與課堂教學(xué)的效益密切相關(guān)，優(yōu)化課堂教學(xué)就是使每一個(gè)環(huán)節(jié)盡量合理化、科學(xué)化。面對(duì)新課程，如何從傳統(tǒng)的“講授知識(shí)”的模式更多地轉(zhuǎn)變到“以激勵(lì)學(xué)習(xí)為特征，以學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式，由學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)、探索和解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的問(wèn)題，從而完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并且有所感悟，有所創(chuàng)造，不但有必要而且有可能。筆者的自學(xué)——討論一啟發(fā)——練習(xí)鞏固(簡(jiǎn)稱為“自學(xué)輔導(dǎo)”)作為一有教師指導(dǎo)學(xué)生高度自主參與的學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的有效途徑，現(xiàn)把具體實(shí)施過(guò)程簡(jiǎn)述如下：

1、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

首先營(yíng)造迫切學(xué)習(xí)的氛圍，在講授新課時(shí)，收集學(xué)生急于想解決但利用已有的知識(shí)技能卻又無(wú)法解決，形成心理上所謂的“認(rèn)識(shí)沖突激發(fā)學(xué)生的求知欲”。例如：講授人教版七年級(jí)上冊(cè)“3.1多姿多彩的圖形”時(shí)，可以列舉日常生活、生產(chǎn)及今后走向社會(huì)都需要的幾何知識(shí)，譬如車輪子和飯碗為什么都是圓的?如何畫五角星?怎樣測(cè)量底部不能到達(dá)的建筑物的高?怎樣用平面圖表示一個(gè)庭院的設(shè)計(jì)?怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品包裝盒?還有木工、泥工、車工、繪畫、航海測(cè)量等都需要平面幾何知識(shí)，使學(xué)生感到幾何無(wú)處不見，幾何原理無(wú)處不用，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)建設(shè)中的廣泛應(yīng)用。每一節(jié)都這樣針對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生在注意力最集中、思維最積極的狀態(tài)中學(xué)習(xí)。學(xué)生具有求知欲后，如何發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能(這是素質(zhì)教育的最基本的任務(wù))變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主學(xué)習(xí)呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)(能力好的還可以先做課后練習(xí))開始。剛開始學(xué)生由于沒有這種習(xí)慣，也缺乏這方面的能力，因此應(yīng)針對(duì)內(nèi)容有計(jì)劃地布置預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生圍繞提綱預(yù)習(xí)。例如講授“代數(shù)式”一節(jié)可以布置預(yù)習(xí)提綱：①0是不是代數(shù)式?②Q是不是代數(shù)式?③寫出四個(gè)不同的代數(shù)式；④邊長(zhǎng)為4的正方形面積是多少?⑤每箱蘋果是a元，買6箱蘋果需多少元?⑥說(shuō)出代數(shù)X²+Y²的意義。這樣，課堂上在預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上老師稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就心領(lǐng)神會(huì)，提高了聽課的效果。同時(shí)對(duì)一些較易理解的章節(jié)如“角的比較”(比較直觀)、“角的平分線”(內(nèi)容簡(jiǎn)單)、或代數(shù)中“一元一次不等式的解法”(容易模仿)、“用計(jì)算器求平方根”(方法淺顯)等等課題，可以讓學(xué)生課外自學(xué)并完成規(guī)定的作業(yè)，教師應(yīng)及時(shí)地從作業(yè)中給予一些指導(dǎo)性的結(jié)論或注意點(diǎn)，盡量使學(xué)生及時(shí)揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短。另外，還可以通過(guò)課本中的“讀一

讀”內(nèi)容的自學(xué)，及時(shí)抽查掌握程度。這樣，經(jīng)常通過(guò)課前、課堂和課后三個(gè)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2、突出討論啟發(fā)

課堂討論是一種重要的教學(xué)手段，它在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生能力以及活躍課堂氣氛等方面都起著重要作用。例如，在講授“勾股定理”時(shí)，畫△ABC使∠C=90°，后提問(wèn)：①Rt△ABC具有哪些性質(zhì)?②Rt△ABC面積如何計(jì)算?學(xué)生討論后發(fā)言很熱烈，會(huì)講出三邊關(guān)系(包括c²=a²+b²)、三角關(guān)系(包括等腰直角)和邊角關(guān)系(包括30°角所對(duì)邊性質(zhì))等性質(zhì)，教師集中后，大家不難發(fā)現(xiàn)c²=a²+b²是新的結(jié)論，教師趁此引入勾股定理(板書課題)，再提出如何論證?學(xué)生“結(jié)對(duì)子”討論的結(jié)果主動(dòng)板演(教師補(bǔ)充)，然后再通過(guò)教具……這樣的課堂討論，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)，教師順?biāo)浦郏瑢W(xué)生的探索精神、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了有效的發(fā)揮和培養(yǎng)。

3、加強(qiáng)練習(xí)鞏固

“思維從問(wèn)題驚訝開始”。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、教材內(nèi)容和課程要求等有計(jì)劃地設(shè)計(jì)相應(yīng)問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換和獨(dú)立思考的能力，提高訓(xùn)練效率。例如在“勾股定理”一節(jié)中，掌握勾股定理后的練習(xí)設(shè)計(jì)：

①在Rt△ABC中，∠C=90°a=6，c=10，求b(直接用定理)；

②以a=7，b=24，c=25為三邊的三角形是否是直角三角形?(直接用勾股定理的逆定理)；

③以a=17，b=8，c=15為三邊的三角形是否是直角三角形?(學(xué)生容易從a²+b²-≠c²作否定錯(cuò)答)；

④△ABC中，AD⊥BC于D且AB=10，AD=8，AC=17，求BC(兩次用勾股定理且兩解)；

⑤已知Rt△ABC中，∠C=90°CD⊥LAB于D，AC=4，BC=3，求CD(涉及直角三角形面積計(jì)算)。

這樣設(shè)置分層遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)自己解決問(wèn)題，解決的方式可以是“各自為戰(zhàn)”也可以搞“結(jié)對(duì)子”或“分組分群”。迷路的學(xué)生，不要馬上給方向，而是給“指南針”，讓學(xué)生自己試著定向，由重視別人的解題思想逐步過(guò)渡到獨(dú)立自如地應(yīng)用數(shù)學(xué)，使他們感受成功的體驗(yàn)。

當(dāng)一道題目解答完畢后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將命題適當(dāng)變式進(jìn)行訓(xùn)練，去探索發(fā)現(xiàn)更為普通的內(nèi)在規(guī)律。例如有這樣一道題：“求證：順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。”證明此題后，可作如下幾個(gè)變式：

①連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的線段具有怎樣的性質(zhì)?

②將①中的四邊形分別改為矩形、菱形、正方形、等腰梯形，結(jié)論又有怎樣的變化呢?

③當(dāng)一般四邊形的兩條對(duì)角線分別滿足什么條件，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形?菱形?正方形?會(huì)是梯形嗎?

這樣把一個(gè)命題變式成各種可能性命題的設(shè)計(jì)，訓(xùn)練學(xué)生獲得新的知識(shí)和技能，有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲，從而經(jīng)常培養(yǎng)他們?cè)O(shè)問(wèn)、發(fā)問(wèn)和想問(wèn)題的習(xí)慣。另外還要特別注意把生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中的問(wèn)題引入數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)知識(shí)完成問(wèn)題解決的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和實(shí)踐能力。

筆者自1999年就開始采用了這樣的“自學(xué)輔導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式，到底效果如何呢?從下面幾組筆者實(shí)踐的教學(xué)班學(xué)生的幾次考試成績(jī)，筆者認(rèn)為“自學(xué)輔導(dǎo)”的這種教學(xué)模式具有一定的可行性：

1、2002年中考的數(shù)學(xué)成績(jī)129分f150(數(shù)學(xué)總分)×659(二級(jí)校線分)÷768(各科總分)1以上的[初三(4)班]占本校當(dāng)年度年段(8個(gè)班)129分以上的總數(shù)的55％。

2、2003-2004學(xué)年下學(xué)期期末的涵江區(qū)統(tǒng)考中數(shù)學(xué)科有13人[八年(4)班]滿分，占年段(8個(gè)班)滿分總?cè)藬?shù)的65％。

3、2004-2005學(xué)年上學(xué)期期中統(tǒng)考數(shù)學(xué)成績(jī)：

①平均分86.6系年段第一名(第二名83.5，第三名79.8…)；

②及格人數(shù)28人也是年段第一名(第二名24人，第三名21人…)；

③優(yōu)良(120分以上)人數(shù)9人也是年段第一名(第二名6人，第三名1人…)；

4、2005年中考140分以上的(28人)占教學(xué)班人數(shù)的52％名列全區(qū)前矛；

5、2005-2006七年級(jí)的教學(xué)班參加區(qū)統(tǒng)考成績(jī)?nèi)跃幽甓?七個(gè)班)第一。

以上實(shí)踐說(shuō)明，從自己的課堂教學(xué)做起，真正讓學(xué)生能在教師和他們自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題環(huán)境中，通過(guò)逐步自主的“做和悟”，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，從而掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，這將是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師的使命和責(zé)任所在。筆者的“自學(xué)輔導(dǎo)”的教學(xué)模式嘗試在此拋磚引玉，請(qǐng)同行補(bǔ)充指正共同繼續(xù)探索優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新途徑!

參考文獻(xiàn)：

[1]金童，梁懷愛，李光欽.中學(xué)教學(xué)管理的理論與實(shí)踐[M].南寧：廣西師范大學(xué)出版社2001.