轎車集裝箱運輸設計方案的建模與仿真

李俊敏，唐偉敏，馮 飛

（武漢理工大學 交通學院，武漢430063）

中國轎車工業快速發展，越來越多的轎車運往境外。基于運輸安全、運輸成本和運輸總量的綜合考慮，通過水路采用集裝箱運輸是航運企業正在關注與探討的新課題。

根據相關的航運公司前期的技術與經濟調研表明，為使型號各異的集裝箱運轎效益最佳，必須建立各型集裝箱運轎圖譜，為后續部分的技術設計提供重要依據。

1 建模原理與分析

集裝箱運轎圖譜設計，本質上是在限定尺寸內的空間物體裝載優化問題。

1.1 數學模型

模型是由34個控制點所描述，根據所測得的控制點參數，可以得到轎車按如下方式放置的34個控制點的空間坐標。

通過對轎車模型在集裝箱內進行適當的坐標平移和旋轉后即可實現其在集裝箱限定空間內的任何位置。

圖1 家轎控制點模型（左右對稱）

1.2 坐標變換原理

當兩個空間直角坐標系（見圖2）的坐標換算既有旋轉又有平移時［1-2］，則存在3個平移參數和3個旋轉參數，考慮到兩個坐標系尺度不盡一致，從而存在一個尺度變化參數（m），共計有7個參數（即：3個位移坐標、3個旋轉坐標、1個尺度參數）。相應的坐標變換公式為：

圖2 兩個空間直角坐標系

式中：εX，εY，εZ——三維空間直角坐標變換的3個歐拉角；

R0——空間旋轉矩陣。

1.3 轎車間與箱轎間的干涉檢測原理

1）轎車之間的干涉檢測問題歸結為空間的多邊形與多邊形是否相交的問題。當一個多邊形的每個頂點都不在另一個多邊形內部且反之也成立時，則兩個多邊形是不相交的。

采用奇偶法原理判斷任意點（P）是否在多邊形中。即以點P為端點，向左方作射線L。當L和多邊形的交點數目C為奇數時，P在多邊形內；為偶數時P在多邊形外。

對幾種特殊情況下的交點判別予以考慮，限于篇幅未詳細論述。

2）家轎與集裝箱之間的干涉檢測就是將集裝箱在三維空間的各方向縮小一定的空間，保證家轎都在集裝箱內部即可。如果一個家轎的所有控制點都在集裝箱內部，則此家轎肯定在集裝箱內部，點在集裝箱內部的判斷與上述方法相同。

1.4 集裝箱運轎的空間優化——人工智能判別

在數學變換的基礎上，如果變換后的設定車輛數通過了干涉檢測，則變換出的空間位置是可行的方案。在所有這樣得到的可行方案中，如果某個可行方案幾個關鍵距離的大小相對協調和充裕的話，就可以認為這個可行方案是最佳的。由于關鍵距離的協調性和充裕性由人工判斷更為準確與合理，所以需要進一步結合人工智能的方法來判斷［3］最佳布置方案。

2 集裝箱運轎圖譜的仿真

在上述數學建模的理論指導下，通過轎車控制參數的采集以及經過對多種方案的討論和編程，在計算機上計算并仿真出幾種轎車型在所選取典型的40HQ集裝箱內的優化布置形式和相關控制參數，分別表述如下。

2.1 典型轎車的運輸圖譜

1）中級型及以上轎車（4輛）；

2）經濟型轎車——富康（5輛）。

（注：中型轎車以標致307車型為代表；大型轎車以天籟車型為代表。）

圖3 天籟布置示意圖

圖4 標致307布置示意圖

圖5 富康布置示意圖

2.2 各型轎車的各車間檢測數據匯集

通過編程計算可以精確得到各車的三維坐標值與各家轎間的干涉檢測數據，部分關鍵數據見表1～3。

表1 天籟各車之間關鍵的關聯距離值和旋轉角度

表2 標致307各車之間關鍵的關聯距離值和旋轉角度

表3 富康各車之間關鍵的關聯距離值和旋轉角度

表格中的旋轉角度指家轎在集裝箱長度和高度方向的轉角；天籟各車之間關鍵的關聯距離值太小，可以通過控制點參數的處理予以解決。

3 結束語

1）通過建立家轎在集裝箱內布置的數學模型與計算，可以快捷、精確地實現多種型號集裝箱運輸各型家轎的空間優化布置方案。

2）針對東風系列的家轎車型，實現了在所選典型40HQ集裝箱內各種家轎車型的優化布置仿真方案。

3）通過數學建模與仿真為后續運轎支架的技術設計奠定的基礎。

［1］梅家斌，歐貴兵.線性代數——應用與模型［M］.長沙：湖南大學出版社，2001.

［2］劉丁酉.矩陣分析［M］.武漢：武漢大學出版社，2003.

［3］［美］Thomas Dean.Janes Allen.人工智能——理論與實踐［M］.顧國昌，劉海波，譯.北京：電子工業出版社，2004.