基于ＭＡＴＬＡＢ的普通物理方程演示系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

吳　柯

摘要：在MATLAB6.5集成開發(fā)環(huán)境下，開發(fā)了一個可視化演示系統(tǒng)，將點(diǎn)電荷、電荷極子、機(jī)械振動等物理方程的計(jì)算機(jī)可視化求解集成于一體。

關(guān)鍵詞：MATLAB點(diǎn)電荷電偶極子機(jī)械振動可視化

1基本的物理規(guī)律和方程

系統(tǒng)對點(diǎn)電荷、電偶極子、機(jī)械振動、畢奧一薩伐爾定律、單縫衍射等物理問題，進(jìn)行可視化演示和描述。

(1)點(diǎn)電荷的電勢和電場強(qiáng)度

其中r為電荷到測量點(diǎn)的距離。i、j為x，y等方向的單位向量。

(2)電偶極子的電場

兩個大小相等符號相反的點(diǎn)電荷+q和－q，當(dāng)它們之間的距離為r_e比討論中所涉及的距離小很多時(shí)，這一電荷系統(tǒng)就稱為電偶極子。連結(jié)兩電荷的直線稱為電偶極子的軸線，電荷量q與矢量r_e的乘積定義為電偶極矩，簡稱電矩，電矩是矢量，用p_e表示，即p_e=qr_e，電

對于受迫振動以彈性振子為研究對象考慮粘滯阻力的影響，其受迫振動滿足二階非齊次線性常微分方程：

2演示系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

基于MATLAB的可擴(kuò)展性，對各個物理問題進(jìn)行全面分析，將各個問題的MATLAB程序?qū)懗珊瘮?shù)形式，根據(jù)函數(shù)的參數(shù)特點(diǎn)設(shè)置控件，在本系統(tǒng)中，利用m代碼文件直接生成界面。MATLAB提供的menu已有文件打開、保存、圖形輸出、圖形打印、圖形標(biāo)注等一般功能。為了使功能設(shè)計(jì)不重復(fù)，沿用了menu的功能。再設(shè)計(jì)出電場、波動與振動、磁場、光學(xué)等主菜單。

用函數(shù)uimenu建立菜單項(xiàng)，在uimenu函數(shù)中設(shè)置菜單層次結(jié)構(gòu)、菜單名、標(biāo)簽等。界面的左上區(qū)設(shè)置為顯示區(qū)，右區(qū)為控制區(qū)，左下區(qū)為微型命令窗口區(qū)。在本系統(tǒng)中，主要用到了flame、popupmenu、text、edit、slider、push、listbox等控件。控件對事件的響應(yīng)也是通過函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn)的。

利用MATLAB的一些默認(rèn)設(shè)置功能，如當(dāng)前程序不對軸屬性設(shè)置時(shí)，程序就會用默認(rèn)的軸，或用先前設(shè)置過的軸屬性。系統(tǒng)界面及點(diǎn)電荷電勢演示。系統(tǒng)的部分源代碼如下：

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