該不該改變最初的選擇？

耿希繼

美國20世紀70年代曾經(jīng)有過這樣一個電視節(jié)目：在節(jié)目中，節(jié)目參與者將在3扇門之間選擇其中一扇。這3扇門中有且僅有一扇門的后面裝著獎品，另外兩扇門沒有獎品。當節(jié)目參與者選定一扇門之后，主持人就會打開另外兩扇門中沒有獎品的一扇。然后在剩下的兩扇關(guān)閉的門中，主持人會問參與者要不要改變最初的選擇。那么參與者應(yīng)當堅持最初的選擇呢，還是改變主意選擇另外一扇門?

這個概率計算困擾著成千上萬的大眾。大多數(shù)人憑直覺認為，剩下的兩扇門中，每扇門后有獎品或沒有獎品的概率各占50名。

因此，改變主意選擇另外一扇門和堅持最初的選擇不改變，預(yù)期的贏利是一樣的。的確，這種思路看來是沒有什么錯。因為在做最初的選擇時，選擇正確的概率是1／3；而一旦選擇之后，剩下兩扇門，參與者從主持人的行為中所能得到的信息就只是將信念修正為自己選擇正確的概率為1／2．選擇失誤的概率也是1／2。此外沒有任何其他的信息改善。因此，他堅持原來的選擇似乎可以說得過去。于是多數(shù)人都沒有改變自己最初的選擇。

但是概率學(xué)家卻認為這么做并不明智。真實的情況是，如果參與者改變自己最初的選擇，那么獲得獎品的概率是2／3，而不改變最初選擇則獲得獎品的概率僅為1／3。也就是他應(yīng)該改變自己最初的選擇。

為什么會這樣呢?簡單地說：在最初的選擇中，參與者選擇正確的概率是1／3，后面兩扇門選擇正確的概率是2／3。這里的奧秘在于，當其中一扇門被主持人打開確定沒有獎品后。這2／3的概率都集中到另一扇沒有被參與者選中的門上，而不會與參與者選擇的門再進行二次概率分配——參與者的盲區(qū)就在這里!

對于有些讀者，可能仍難以明白上述道理，概率學(xué)家建議把可選擇的門增加到幾十扇(比如50扇)，當你選擇其中一扇門后，你得獎的概率是1／50，而這時主持人打開其他沒有獎品的48扇門，只留下你選中的門和另一扇門，這時你還會堅持自己原先的選擇而不改變嗎?那你成功的概率仍然僅有1／50，而改變選擇，那么恭喜了，你成功的概率高達49／50！你幾乎必定得獎了!

遺憾的是，大多數(shù)人并不會進行這樣復(fù)雜的概率思考。即使被告知改變主意可以成倍提高獲獎概率，他們?nèi)匀粓猿肿畛醯倪x擇。很多人這樣認為：如果我最初選對了，因為改主意導(dǎo)致失敗就會后悔，而一開始選擇錯了，后來又沒有改主意，我就只會認為運氣不好，沒什么可后悔的。從沒得到的東西，也就不會有失去它的痛苦，而已得到的失去了，就會深感創(chuàng)傷。所以心理素質(zhì)好的就不應(yīng)該改變。這已經(jīng)不是純粹的概率計算了，但也不是沒有道理的。人們的行為的確不僅受制于各種精心的算計，也往往受制于某些心理因素(比如后悔)。

(玉冰心摘自《大科技》圖／盛凱)