學解開放題（一）

［例題精析］

例1 有8個大小完全相同的球，其中一個是次品，次品球比其他球稍輕。給你一架沒有砝碼的天平，稱幾次可以找到這個次品球?

解：

方法一：天平的一端先任意放1個球。另外的一些球，每次取1個放在天平的另一端。這樣最多稱7次，便可找出這個次品球。

方法二：從8個球中，每次取出2個，分別放在天平左、右兩端。這樣最多稱4次，便可找出次品球。

方法三：把8個球先平均分成兩份，每份4個球，天平兩端各放1份，較輕的一端4個球中必有次品球。再把有次品球的4個球，平均分成兩份，每份2個球，分別放在天平兩端，較輕的一端2個球中必有次品球。把有次品球的2個球放在天平兩端，馬上就可找出次品球。這樣共稱了3次。

方法四：把8個球分成三堆，其中兩堆各3個球，另一堆2個球。先把兩堆各3個的球，分放在天平兩端。若天平平衡，可知次品球在另一堆2個球中，再把這2個球分放在天平兩端稱一次，便可找出次品球：若天平不平衡，可知次品球在較輕的一端的3個球中。從這3個球中取出2個分放天平兩端稱一下，若不平衡，則較輕的一端是次品球；若平衡，則沒有稱的那個球是次品球。這樣稱2次就可找到次品球了。

例2 育苗中學醫務室同時來了三個學生：小娟來擦紅藥水要1分鐘，小蓓來換藥要3分鐘，小剛來打針要5分鐘。王醫生讓他們就診有哪些方案?每種方案他們在醫務室的總時間是多少?

解：

方案一：就診順序：小娟、小蓓、小剛 他們在醫務室的總時間：1+(1+3)+(1+3+5)=14(分)

方案二：就診……