牛頓運動定律常見提型及解析

1．汽車拉著拖車在水平道路上沿直線加速行駛，根據牛頓運動定律可知( )。

A．汽車拉拖車的力大于拖車拉汽車的力

B．汽車拉拖車的力等于拖車拉汽車的力

c．汽車拉拖車的力大于拖車受到的阻力

D．汽車拉拖車的力等于拖車受到的阻力

(正確答案：B C)

試題解析：汽車拉拖車的力與拖車拉汽車的力是一對作用力和反作用力。根據牛頓第三定律得知，汽車拉拖車的力與拖車拉汽車的力必定是大小相等、方向相反的，因而選項B正確，選項A錯誤。由于題干中說明汽車拉著拖車在水平道路上沿直線加速行駛，因而沿水平方向拖車只受到兩個外力作用：汽車對它的拉力和地面對它的阻力。由于拖車在道路上是沿直線加速行駛的，由牛頓第二定律得知，汽車對它的拉力必大于地面對它的阻力，因而選項C正確，選項D錯誤。

失誤與防范：本題盡管容易，但仍有不少考生錯誤地不選c項而選取了D項。這些考生可能沒有仔細審題，誤以為汽車拉著拖車在水平道路上是做勻速直線運動。還有一些考生錯誤地不選B項而選取了A項，這些考生可能沒有理解牛頓第三定律。

學習建議：如果選錯此題，應首先學習最基本的內容。

2．慣性制導系統已廣泛應用于彈道式導彈工程中，這個系統的重要元件之一是加速度計。加速度計的構造原理的示意圖如圖所示。沿導彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質量為m的滑塊，滑塊兩側分別與勁度系數均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連?；瑝K原來靜止，彈簧處于自然長度?；瑝K上有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統進行制導。設某段時間內導彈沿水平方向運動，指針向左偏離0點的距離為s，則這段時間內導彈的加速度是( )。A．方向向左，大小為1ks／m B．方向向右，大小為1ks／mz C．方向向左，大小為2ks／m D．方向向右，大小為2ks／m (正確答案：D)

試題解析：本題實質上是一道計算題，如果考生能從題干中看明白，沿導彈長度方向的套有滑塊的固定桿是光滑的，即固定桿與滑塊之間無摩擦力作用。亦即沿導彈前進方向(也就是導彈長度方向)滑塊受到的外力只可能是與滑塊相連的兩個彈簧作用于它的彈性力。這樣當在某段時間內，導彈沿水平方向運動時，固定在滑塊上的指針向左偏離其平衡點0的距離為s時，與滑塊左方相連的彈簧被壓縮了s長度，而與滑塊右方相連的彈簧被拉伸s長度。因此在此時段，滑塊受到的彈性力的合力的方向水平向右，大小為2ks。于是由牛頓第二定律就立即得出，在此時段導彈沿水平運動的加速度的方向為水平向右，加速度的大小為2ks/m。故在給出的四個選項中，正確選項為D。

失誤與防范：本題抽樣難度為0.757，有75.7％的考生選擇了正確選項D。但有7.8％的考生錯選了B項，有11％的考生錯選了C項。選B項的考生沒有考慮到兩個彈簧的合力，選C項的考生對制導原理不懂。

學習建議：如果錯選B項，只要能從實際出發，看看圖中一個彈簧推，另一個彈簧拉，力不是顯然增加了1倍嗎?何況還有正確的D項與B項對比。如果死記F=kx的公式。搬來就用，這是絕對錯誤的，現在我們的高考更加注重能力的考察，理論與實際相結合的思考能力就是很重要的能力。

3．質點所受的力F隨時間變化的規律如圖所示，力的方向始終在一直線上。已知t=0時質點的速度為零。在圖示的t1、t2、t3和t4各時刻中，質點的動能最大的時刻是( )。

A．t₁

B．t₂

C．t₃

D．t₄

解題思路：首先可看出，試題給出了力隨時間的變化圖線，就不難想到它就是加速度隨時間的變化圖線；已知初速為零，所以凡是加速度為正時，速度增大，從而動能一定不斷增大；當加速度變負時，速度減小從而動能一定不斷減小。由圖中可看出力是周期性的，而且正、負對稱，由此可做出正確的判斷。

(正確答案：B)

失誤與防范：本題抽樣難度為0.778，區分度為0.498，對110分到210分段的考生有較好的區分作用。答錯的考生有各種表現，但都是缺乏從圖線上研究問題的訓練和能力。

學習建議：在平時學習中，無論理論學習或做實驗，要認識到圖和圖線的重要性。養成善于利用圖線的習慣和能力。

4．跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示。已知人的質量為70kg，吊板的質量為10kg，繩及定滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計。取重力加速度g=10m／s² 。當人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為( )。

A．a=1.0m/s²，F=260N

B．a=1.0m/s²，F=330N

C．a=30m/s²，F=110N

D．a=3.0m/s²，F=50N

解題思路：把人和吊板合在一起，分析該系統所受的外力，然后用牛頓定律很易求得它們的加速度；再單獨研究人或 吊板受力，列出牛頓定律，就可進一步確定人對吊板的壓力。

(正確答案：B)

試題解析：以m₁表示人的質量，m₂表示吊板的質量，F_T表示人與繩之間的拉力，因為繩及滑輪的質量以及摩擦皆可不計，所以繩與吊板之間的拉力也是F_T。以吊板為對象，它受 三個力作用，即繩的拉力F_T，方向向上；人對它的壓力F以及它所受的重力，方向都向下。

根據牛頓第二定律有F_T－F-m₂g=m₂a ①

對人來說，他也受三個力作用，即繩對他的拉力F_T和吊板對它的支持力F，方向都向上，它所受的重力m₁g，方向向下。

根據牛頓第二定律有F_T+F-m₁g=m₁a ②由式①、②可解得a=2F_T/m₁+m₂-g

F=m₁-m₂/m₁+m₂-F_T

代人數值得a=1.0m/s²，F=330N。

失誤與防范：本題抽樣難度為0.398，區分度為0.344，有45％的學生錯選了A項。

此題一看就知是單選題。選錯此題的考生主要是對物體受力分析的能力不夠。

學習建議：能正確地分析物體受哪些力，這是一項基本要求，一般說來，把物體受力分析錯了，除了一時的粗心外，都是由于對一些基本概念和基本規律的理解上有重要的錯誤。

5．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質量為60kg的運動員，從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0m高處。已知運動員與網接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。(取g=10m／s²)

解題思路：看清題意之后，就會知道下落是等加速運動，上跳是等減速運動，這樣就可求得剛蹦前和剛蹦的速度；蹦的過程既然受的力可當作恒力處理，即也是做勻變速運動，又知道時間，就可求得加速度，進而可求出力。

(正確答案：1.5×10³N)

試題解析：將運動員看作質量為m的質點，從h₁高處下落，剛接觸網時速度的大小為：

彈跳后到達的高度為h₂，剛離網時速度的大小為：

速度的改變量為：

△V=V₁+V₂(方向向上) ③

以a表示加速度，△t表示接觸時間，則：

△v=a△t ④

接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg。由牛頓第二定律得：F-mg=ma⑤由式①－⑤解得： 代人數值得：F=1.5×10³N。本題考查考生對物理過程進行分析以及應用牛頓定律或動量定理來分析和解決問題的能力。運動員在蹦床上蹦跳是相當復雜的運動，但本題中關于運動員的運動已做了簡化處理：運動員從離一張繃緊的水平彈性網面人h₁=3.2m的高處自由落下，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面h₂=5.0m處的高處，運動員是直下直上。

失誤與防范：本題抽樣難度為0.496。做錯此題的考生除了企圖用能量去做而無結果的以外，還有一部分人是沒有考慮重力。大概平時做的碰撞題中，重力可以忽略，其實他們也并不是真的分析過重力為什么可以忽略，結果當成了一個“想當然”的前提，于是在這里他們又照樣搬過來。

學習建議：此題如果用能量分析較為復雜，其主要原因是人的化學能轉化為了機械能，另外，對于是否考慮重力的問題，不要生搬硬套，要在平時的學習中注意基本規律和基本方法的條件，這是選擇不同的規律和方法的很重要的依據。