電學習題常用解題方法

等效替代法

所謂等效替代法就是以一種清楚直觀的模型或簡單明了的方法替代一種復雜的現象或過程，以一種易于接受的方式給出復雜問題的答案。等效思維方法是將一個復雜的物理問題等效為一個熟知的物理模型或問題的方法。例如我們學過的等效電路、等效電阻、合力與幾個分力等效……

例1：如圖一所示：已知電流表A的示數為1.5A，電流表A₁的示數為0.8A，電流表A₂的示數為1.2A，試求通過R₁、R₂、R₃，的電流各是多少?

分析與解：如果把電流表等效為一根導線，可以看出R₁、R₂、R₃，并聯，電流表A₁，測的是R₂、R₃的電流，電流表A₂，測的是R₁、R₂的電流，電流表A測的是R₁、R₂、R₃的總電流，由題意得：

I₁＋I₂＋I₃＝1.5A……(1)

I₂＋…I₃＝0.8A……(2)

I₁＋I₂＝1.2A……(3)

解方程組得I₁＝0.7A

I₂=0.5A

I₃=0.3A

圖像法

圖像法就是把物理量的變化在坐標系中的橫坐標和縱坐標上表示出來，并能根據圖像對題目中所要求的問題做出判斷結論，以便使復雜、不直觀的問題得到解決的一種數學方法，它要求我們在運用時要注意物理量的大小和單位以及各坐標軸所表示的物理意義。

例2：如圖二所示，這是某同學對兩只電阻R₁、R₂進行測量后所得到的兩組數據，電壓和電流值，在直角坐標系中畫出的圖像，由圖像可以知道兩只電阻R₁、R₂：的關系是( )

A R₁＞R₂；

B R₁＜R₂；

C R₁＜R₂； D 無法判斷。

分析與解：由于R的阻值等于電壓與電流的比值，即R=U／I，要比較R₁、R₂：的阻值的大小可以在圖像中取相同電流的兩點A、B，與其對應的橫軸上分別找到電壓值為1.5V，3v

R₁=U₁／I₁=1.5V／0.2A=7.5Ω

R₂=U₂／I₂=3V／0.2=15Ω

所以R₁＜R₂；

若圖像中沒有具體的數值可做定量分析，則可以進行定性分析。在電流一定時，電壓大的電阻值大。

逆向思維法(反思法)

逆向思維又叫反向思維，就是從事物的反面或沿其發生順序的逆向去剖析、證明、推理、判斷的一種思維方法。在物理解題中應用逆向思維法，將一些物理現象、物理過程進行時間、空間反演，倒過來思考問題，往往收到事半功倍的效果。

例3：某電能表標有“220V3A”的字樣，那么此電能表最多可以安裝多少盞“220V40W”的燈泡?

分析與解：以要根據電能表上的額定電壓與允許通過的最大電流值，求出該電路中允許使用的電燈的總功率，就可以確定燈泡的盞數。 最大總功率：P=UI=220V×3A=660W

P=nP₁

n=P／P₁=660W／40W=16盞 所以最多可以安裝16盞“220V40W”的燈泡。

數學思考法

物理與數學具有十分密切的關系，物理學是應用數學最多的也是最成功的一門科學。因此在解決物理問題時充分利用數學規律與原理，會使物理問題的解決更為簡單化。

例4：如圖三、圖四所示，有兩只電阻R₁、R₂，串聯接入電路中時，電流為0.4 A，若把兩只電阻并聯接人同一電路時，則干路中的電流至少是多少?

分析與解：當R₁、R₂串聯時有U＝0.4(R₁＋R₂；

當R₁、R₂并聯時有I=U／R₁＋U／R₂=(R₁＋R₂U／R₁R₂

即I=0.4(R₁＋R₂)(R₁＋R₂)，R₁R₂＝0.4(R₁＋R₂)²／R₁R₂

由數學知識(a+b)²≥4ab

(R₁＋R₂)²≥4R₁R₂

I≥1.6A

比例法

在某些特定的條件下恰當地運用已知量與末知量的比例關系來求解問題，可以省去中間未知量的計算，直接得到結果，這樣既省時又提高了解題的正確性。

例5：有一只標有“220V100W”的燈泡，當兩端的電壓為100V時，求燈泡的實際功率是多大?

分析與解：因為燈泡的電阻不變，

數學分析法

在解答部分物理習題時我們要充分挖掘物理規律及物理問題中體現的數學知識，構建數學模型，根據數學規律、代數的特點，解決物理問題。

例6：有一只標有“12V6W”的燈泡與一只電阻串聯后接到12V的電源上，已知電阻消耗的功率為1W(燈絲的電阻視作不變)，則此時

A：燈泡與電阻消耗的總功率為7W；

B：燈泡與電阻消耗的總功率為6W；

C：燈泡消耗的功率大于5W；

D：燈泡消耗的功率小于5W。

分析與解：

極值法

描述菜一過程或某一狀態的物理量在其發展的過程中，由于受到物理規律和條件的制約，其取值往往只能在一定范圍內才能符合物理問題的實際。而在這一范圍內。該物理量可能有最大值、最小值或者是確定其范圍的邊界值等一些特殊值。由此，物理問題中常常涉及到這些物理量的特殊值的問題。我們把這些問腦稱為極值法。

例7：如圖五所示，當開關s閉合，滑動變阻器的滑片向右移動時( )。

A、電流表示數增大，電壓表示數減小

B、電流表示數減小，電壓表示數增大

C、電流表示數增大，電壓表示數增大

D、電流表示數減小，電壓表示數減小

分析與解：這是討論電流表、電壓表示數變大變小的問題。設滑片P是從最左端開始向右端滑動，P在最左端時滑動變阻器接入的阻值為零(最小值)，電流表示數為最大值。所以當P向右移動時，電壓表示數將增大，電流表示數將減小。

答案：B。