欲與“珠峰”試比高等

欲與“珠峰”試比高 陳 永 陳春云

一張紙折幾折，會比珠穆朗瑪峰還要高，你信嗎?

我們用的練習簿的紙，厚度約0.08毫米，與一根頭發絲的直徑差不多，如果拿一張比練習簿紙更薄的紙，厚度為0.01毫米。那可算是“薄如蟬翼”了。現在將這張紙對折，再對折……假設這張紙足夠大，我們對折30次，這樣這“疊”紙一共有多高呢?讓我們來算一算：

將這張紙對折一次有2張厚；再對折有4張厚；再對折后有8張厚……對折30次后，應該是2×2×2×……(30個2相乘)張，可寫成23³⁰=1073741824張，每100張是1毫米，這“疊”紙共有10737米高，比世界最高峰(珠穆朗瑪峰，高8 844.43米)還要高1892.57。真是一個驚心動魄的數字啊!

哈哈……不過是算算而已，在實際生活中，沒有這么大的紙，這樣折30次也是不可能做到的!

抓住“三個相等”巧算 宗學軍

小猴賣了一天水果，晚上數錢的時候，發現手上的一疊紙幣，是一些貳元和伍元的。小猴把這疊紙幣分成錢數相等的兩堆。第1堆中伍元與貳元的錢數相等，第2堆中伍元與貳元的張數相等。你知道這一疊紙幣至少有多少元嗎?

這個問題初看比較復雜。其實只要我們抓住已知條件中的“三個相等”去思考，便很容易找到解決問題的途徑。

從條件“第1堆伍元與貳元的錢數相等”可知，第1堆的錢數應該是2和5的公倍數，即10的倍數：從條件“第2堆中伍元與貳元的張數相等”可知。第2堆的錢數應該是(2+5)7的倍數；從條件“把這疊紙幣分成錢數相等的兩堆”可知，每一堆的錢數都應該是10和7的公倍數，故每一堆錢數至少是70元。所以這疊紙幣至少有70x2=140元。