怎樣解答函數(shù)應(yīng)用題

小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，進(jìn)入初中之后，我們學(xué)會(huì)了用方程方法解應(yīng)用題，現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了用函數(shù)解答應(yīng)用題.用算術(shù)方法解應(yīng)用題，關(guān)鍵是列算式;用方程方法解應(yīng)用題，關(guān)鍵是列方程或方程組;用函數(shù)知識(shí)解答應(yīng)用題，關(guān)鍵又是什么呢?關(guān)鍵當(dāng)然是求出蘊(yùn)含于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)解析式，然后運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)去解答各種各樣的實(shí)際問(wèn)題.

下面，我們通過(guò)實(shí)例來(lái)談?wù)勗鯓舆\(yùn)用一次函數(shù)來(lái)解答應(yīng)用題.

例1(2006年臨沂課改區(qū)中考試題)一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的.估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車(chē)趕往考場(chǎng).他的行程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示(假定總路程為1)，則他到達(dá)考場(chǎng)的時(shí)間比一直步行提前了().

(A)20分鐘(B)22分鐘

(C)24分鐘(D)26分鐘

分析:本題由圖象給出已知條件，是圖象信息題.由已知，這位考生步行時(shí)，用10分鐘走了總路程的，如果他繼續(xù)步行走完全程，則需要40分鐘.10分鐘之后，這位考生改乘出租車(chē)，要求出他到達(dá)考場(chǎng)總共用了多少時(shí)間，因此我們必需求出10分鐘之后的那段圖象的函數(shù)解析式.由函數(shù)圖象提供的信息，有兩個(gè)點(diǎn)(10，)，(12，)在這個(gè)圖象上，這樣，后一段圖象的解析式可求.

解:設(shè)t≥10時(shí)的函數(shù)圖象解析式為s=kt+b，將兩點(diǎn)(10，)，(12，)代入得:10k+b=，12k+b=，得k=，b=-1.所以s=t-1.

當(dāng)s=1時(shí)，解t-1=1得t=16(分).

這說(shuō)明，僅需16分鐘，這個(gè)考生可到達(dá)考場(chǎng).如果他一直步行需40分鐘，這位考生提前40-16=24分鐘到達(dá)考場(chǎng).故選(C).

本題也可用算術(shù)方法解:

解法2由圖象知，這位考生乘出租車(chē)之后，僅用2分……