怎樣解答函數應用題

小學里，我們學習了用算術方法解應用題，進入初中之后，我們學會了用方程方法解應用題，現在我們又學習了用函數解答應用題.用算術方法解應用題，關鍵是列算式;用方程方法解應用題，關鍵是列方程或方程組;用函數知識解答應用題，關鍵又是什么呢?關鍵當然是求出蘊含于實際問題中的函數解析式，然后運用函數性質去解答各種各樣的實際問題.

下面，我們通過實例來談談怎樣運用一次函數來解答應用題.

例1(2006年臨沂課改區中考試題)一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的.估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場.他的行程s與時間t的關系如圖所示(假定總路程為1)，則他到達考場的時間比一直步行提前了().

(A)20分鐘(B)22分鐘

(C)24分鐘(D)26分鐘

分析:本題由圖象給出已知條件，是圖象信息題.由已知，這位考生步行時，用10分鐘走了總路程的，如果他繼續步行走完全程，則需要40分鐘.10分鐘之后，這位考生改乘出租車，要求出他到達考場總共用了多少時間，因此我們必需求出10分鐘之后的那段圖象的函數解析式.由函數圖象提供的信息，有兩個點(10，)，(12，)在這個圖象上，這樣，后一段圖象的解析式可求.

解:設t≥10時的函數圖象解析式為s=kt+b，將兩點(10，)，(12，)代入得:10k+b=，12k+b=，得k=，b=-1.所以s=t-1.

當s=1時，解t-1=1得t=16(分).

這說明，僅需16分鐘，這個考生可到達考場.如果他一直步行需40分鐘，這位考生提前40-16=24分鐘到達考場.故選(C).

本題也可用算術方法解:

解法2由圖象知，這位考生乘出租車之后，僅用2分……