教育裝備研究過程的決策樹分析法

張　霞　艾　倫　胡又農

摘要介紹教育裝備開發研制的決策過程、決策類型，并通過教育裝備研制方案決策實例來說明如何運用決策樹進行決策分析，為解決類似的問題提供方法和思路。

關鍵詞 教育裝備；決策樹；決策；收益

中圖分類號：G482文件標識碼：A 文章編號：1671-489X（2007）02－0004-03

Analysis Method of Decision Tree on Research Process of Educational Equipment//Zhang Xia, Ai Lun, Hu Younong

Abstract This paper introduces decision process and decision making types, and explains how to use decision tree by an example in the course of educational equipment research, it provides a series of method and thought to the similar questions.

Key words educational equipment; decision tree; decision-making; income

Author's addressCapital Normal University, Beijing 100037,China

在教育改革不斷深入，科學技術不斷發展的同時，我國每年把大量資金投入到教育裝備上。以2002-2003年度數據為例，該年度我國教育信息化投入為210億元，比上一年度增長了5%；實驗室儀器設備市場投入達到60億元，增長了6%左右^[1]。

為了保證投入的最大產出，我們必須對教育裝備進行深入研究。教育裝備研究應采用系統的研究方法，著眼于教育裝備實現其價值的全過程，以滿足教育需要為目的，以實現投入-效益最大化為目標。其研究內容包括是：明確現役教育裝備存在的不適應教學的問題，在役教育裝備能否解決這些問題？引進新的教育裝備應具有哪些功能要求？非專門用于教育的產品能否滿足教育的需要？自主設計、開發是否可行？如何設計、開發？如何進行性能－價格比及二次投入資金的預測？如何推廣、培訓使用？如何進行管理維護以保障使用率的提高？退役裝備能否再度利用？如何實現教育裝備的共享等等。教育裝備研究可利用各學科的成果，總結和探討教育裝備實施和保障教育教學活動過程的規律、規則和步驟，以保證教育裝備實現價值全過程的經濟、合理、有效。

上述教育裝備研究，都會涉及到方案選擇問題，即決策問題。決策是人們行動的先導，如何從眾多的教育裝備研究備選方案中選擇一個決策者滿意的方案付諸實施，如何實現決策效益的最大化是首要的問題。下面通過例子來說明什么是決策分析、如何進行決策闡述。

1決策的定義

決策是人們為實現某個（些）準則而制定、分析、評價、選擇行動方案，并為實現某種最佳準則和行動方案而進行的活動。決策有廣義和狹義之分。廣義的決策包括決策準備、方案優選和方案實施等全過程。狹義的決策是人們按照某個準則在若干備選方案中的選擇，它只包括準備和選擇兩個階段的活動^[2]。

2決策的類型

決策的分類方法很多，根據決策系統的約束性與隨機性原理，可分為確定型決策和非確定型決策。

2.1 確定型決策

確定型決策是在一種已知的完全確定的自然狀態下，選擇滿足目標要求的最優方案。

確定型決策問題，一般應具備4個條件：

①存在著決策者希望達到的一個明確目標（收益大或損失小）；

②只存在一個確定的自然狀態；

③存在著決策者可選擇的兩個或兩個以上的抉擇方案；

④不同的決策方案在確定的狀態下的益損值可以計算。

2.2 非確定型決策

非確定型決策是指決策問題有兩種以上自然狀態，哪種可能發生是不確定的。

非確定型決策又可分為兩類：當決策問題自然狀態的概率能確定，即是在概率基礎上作決策，但要冒一定的風險，這種決策稱為風險型決策。如果自然狀態的概率不能確定，即沒有任何有關每一自然狀態可能發生的信息，在此情況下的決策就稱為完全不確定型決策。

風險型決策問題通常要具備如下5個條件：

①存在著決策者希望達到的一個明確目標；

②存在著決策者無法控制的兩種或兩種以上的自然狀態；

③存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的抉擇方案；

④不同的抉擇方案在不同的自然狀態下的益損值可以計算出來；

⑤每種自然狀態出現的概率可以估算出來。

3決策的過程

決策過程主要包括5個階段^[3]，如圖1所示。

圖1 典型的決策過程

在這種典型的決策過程中，系統分析、綜合、評價是系統工程的基本方法，亦是決策的主要階段。

分析，一般是指把一件事物、一種現象或一個概念分成較簡單的組成部分，找出這些部分的本質屬性和相互關系。系統分析是為了給決策者提供判斷、評價和決策滿意方案所需的信息資料，系統分析人員使用科學的分析方法對系統的準則、功能、環境、費用、效益等進行充分的調查研究，并收集、分析和處理有關的資料和數據，對方案的效用進行計算、處理或仿真試驗，把結果與既定準則體系進行比較和評價，作為決策的主要依據。

綜合，一般是指把分析過的對象的各個部分，各種關系聯合成一個整體。系統綜合就是根據分析結果確定系統的組成部分及它們的構成方式和運作方式，進行系統設計，形成滿足約束條件的可供選擇的備選方案。

評價是對分析、綜合結果的鑒定。評價的主要目的是判別設計的系統（備選方案）是否達到了預定的各項準則要求，能否投入使用，這是決策過程中的評價。

最后，根據分析、綜合評價的結果，再引入決策者的傾向性信息和酌情選定的決策規劃，排列各備選方案的順序，由決策者選擇滿意方案付諸實施。如果實施的結果不滿意或不夠滿意，可根據反饋的信息，返回到上述4個階段的任何一個階段，重復地更深入地進行決策分析研究，以期獲得盡可能滿意的結果。

4教育裝備研究的決策樹分析法

決策樹是風險決策的基本方法之一。由于形似樹枝而得名，決策樹分析方法又稱概率分析決策方法。決策樹法是一種演繹性方法，即有序的概率圖解法。

4.1 決策樹形

決策樹的結構如圖2所示，圖中符號說明如下^[4]：

圖2 決策樹示意圖

方塊□--表示決策點，從它引出的分支叫方案分支，分支數即為提出的方案數。

圈○--表示方案節點（也稱自然狀態點）。從它引出的分支稱為概率分支，每條分支上面應注明自然狀態（客觀條件）及其概率值，分支數即為可能出現的自然狀態數。

三角△--表示結果節點（也稱末梢），它旁邊的數值是每一方案的相應狀態下的受益值。

4.2 決策步驟

首先根據決策問題繪制決策樹；計算概率分支的概率值和相應得結果節點的收益值；計算各概率點的收益期望值；確定最優方案。

4.3 應用舉例

某校因教學需要，考慮是否自行研制一個新的教育裝置。首先，這個研制項目是否需要評審，如果評審，則需要評審費5000元，不評審，則可省去評審費用。如果決定評審，評審通過概率為0.8，不通過概率為0.2。每種研制形式都有失敗可能，如果研制成功（無論哪一種形式），能有6萬元收益；若采用"本廠獨立完成"形式（包括先評審），則支付研制費用為2.5萬元，成功概率為0.7，失敗概率為0.3；若采用"外廠協作"形式（包括先評審），則支付研制費用為4萬元，成功概率為0.99，失敗概率為0.01。針對上述問題，需要進行決策。

決策過程如下：

(1)首先畫出決策樹，如圖3所示。

圖3 決策樹示意圖

(2)根據上述數據計算各節點的收益（收益＝效益－費用）

獨立研制成功的收益：

60-5-25=30（千元）

獨立研制失敗的收益：

0-5-25=－30（千元）

協作研制成功的收益：

60-5-40=15（千元）

協作研制失敗的收益：

0-5-40=-45（千元）

按照期望值公式計算期望值，期望值公式為：

式中Vi--事件i的條件值；

Pi--特定事件i發生的概率；

n--事件總數。

獨立研制成功的期望值：

E(V₆)=0.7×30+0.3×(-30)=12

協作研制成功的期望值：

E(V7