波浪運動補償穩定平臺系統液壓機構的仿真試驗

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(華南理工大學 交通學院，廣州 510641)

海上工作船受風、浪、流、潮等影響，不可避免地產生搖擺和升沉，直接影響海上作業的進行。為了保證工程的進行，可在船舶上建立一個具有波浪運動補償功能的穩定平臺系統。該系統是機電液一體化的大型裝置，技術難度高，結構復雜，又在遠離海岸的深海運作，對可靠性要求極高。由于穩定平臺系統造價昂貴，不可能建造實物模型來進行試驗。而計算機仿真和模擬試驗是及早處理和改進設計，加速催化技術成熟及保證系統性能穩定可靠的有效手段。因此，利用Simulink仿真軟件對系統進行數學建模和仿真，并對不同控制算法的仿真結果進行分析和比較。

1-液壓泵；2-溢流閥;3-單向閥;4-電液比例方向閥;5-液壓缸;6-位移傳感器圖1 波浪運動補償穩定平臺系統的液壓原理圖

1 系統的工作原理

補償穩定平臺系統組成見圖1。

由船舶運動數據采集單元采集到各個液壓缸位置處的船舶搖擺升沉信號，然后傳輸到工控機進行運算，并通過數模轉換和相關的電控制單元按一定的控制策略輸出控制信號給電液比例方向閥，從而控制液壓缸往船舶運動的相反方向運動，來抵消船舶搖擺深沉對補償平臺的影響，使補償平臺不隨船舶運動而運動，始終保持水平，最終實現運動補償[1]。

2 閥控缸系統數學建模

2.1 電液比例方向閥的數學建模

2.1.1 比例方向閥電磁鐵線圈回路

系統所用的電液比例方向閥集成有位置傳感器和放大器，通過位置傳感器的反饋信號，能對閥芯位置進行高精度的閉環控制。由其線圈回路的電壓方程和比例放大器的電壓放大方程[2]進行拉氏變換，并聯立求解，可得

(1)

式中:I——電磁鐵線圈電流；

Ug——比例放大器的給定電壓；

Xv——閥芯位移；

Ke——放大器的電壓放大系數；

Ki——線圈回路增益；

ωi——線圈回路轉折頻率；

Kif——電流負反饋系數；

Kxef——閥芯位移負反饋系數。

2.1.2 閥芯位移輸出模塊

求解比例方向閥閥芯力平衡方程可得到閥芯位移輸出模塊的傳遞函數為[3]：

(2)

式中：Ksv——比例方向閥的電流位移增益；

ωsv——閥芯的固有頻率；

δsv——比例方向閥的阻尼比。

2.2 液壓缸的數學建模

對閥控缸的3個基本方程[4]進行拉氏變換，并聯立求解，可得：

(3)

式中：Xp——液壓缸活塞位移；

FL——作用在活塞上的外負載力；

Ap——液壓缸活塞的有效面積；

Kq——流量增益；

Kce——液壓缸的流量壓力系數；

ω1——液壓缸容積滯后頻率；

ωh——液壓缸-負載質量系統固有頻率；

δh——液壓缸-負載質量系統阻尼比。

3 控制器的設計

系統控制器采用了Fuzzy-PI復合控制器(見圖2)，既發揮了模糊控制器魯棒性強，抗干擾能力好，動態性能優良的特性，又發揮了PID控制器穩態精度高的特點。

圖2 Fuzzy-PI復合控制

3.1 模糊控制器的設計

模糊控制器輸入為系統誤差e和誤差變化ec，輸出為控制量uf，它們量化為13個等級。

量化論域：{-1.00, -0.75, -0.50, -0.35, -0.20, 0.10, 0, 0.10, 0.20, 0.35, 0.50, 0.75, 1.00}

模糊子集：{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

隸屬函數取三角型隸屬函數，見圖3；模糊控制規則見表1。

圖3 隸屬度函

表1 模糊控制規則

3.2 PI控制器的設計

為了消除靜態誤差，同時避免大偏差時的積分積累，PI控制器設計采取了積分分離算法[5]，人為設定一閥值ε，當|e(k)|>ε時，也即偏差值|e(k)|比較大時，只采用P控制，可避免過大的超調，又使系統有較快的響應；當|e(k)| ≤ε時，也即偏差值|e(k)|比較小時，采用PI控制，從而保證了系統的靜態控制精度。

(4)

k——采樣序號；

e(k)——系統輸入偏差量；

up(k)——PI控制器輸出控制量；

Kp——比例系數；

Ki——積分系數。

4 基于Simulink的系統仿真模型

Simulink是Matlab提供的一個可用來對動態系統進行建模、仿真和分析的工具軟件包。圖4為利用Simulink提供的各種仿真模塊，并根據式(1)、(2)、(3)及系統的信號傳輸關系建立起來的系統仿真模型。其中，液壓缸的負載fL暫取固定載荷。Fuzzy-PI控制器模塊子系統內部結構見圖5。

圖4 系統的Simulink仿真模型

圖5 Fuzzy-PI控制器模塊子系

5 仿真試驗

為了對波浪運動補償穩定平臺系統的性能進行研究，根據相似原理，建立一個縮小比例的簡化試驗模型，并對該模型進行了數學建模和仿真。建立的模型系統采用HTS-SB60A3型液壓泵站、意大利ATOS公司的DLHZO-TE-040-L71型高性能電液比例方向閥、LEIERDA公司的MOB 32×250-FA-LB型液壓缸。缸行程為250 mm，缸內徑32 mm，缸活塞桿外徑16 mm，液壓缸的負載約為400 N。系統分別采用了PID控制、模糊控制和Fuzzy-PI復合控制3種控制算法進行試驗比較。

圖6為其階躍響應仿真圖。由圖6可以看出，采用普通的模糊控制算法，系統存在著較大的穩態誤差，而Fuzzy-PI復合控制加入了積分環節后，系統的穩態誤差明顯減少；同時，Fuzzy-PI復合控制的超調量較PID控制明顯減少。

圖6 系統階躍響應曲線圖

圖7為采用Fuzzy-PI復合控制時，液壓缸跟隨正弦位移輸入信號的仿真曲線。圖中，xi為輸入的正弦位移參考信號，xp為液壓缸的跟隨曲線。從圖中可以看出，系統對輸入信號的跟隨性能良好，但存在1 h的滯后。當系統負載加大時，滯后也相應變大。經實測模型試驗對比，仿真結果與模型試驗結果比較吻合。

圖7 液壓缸位移跟隨曲線

6 結論

利用Simulink進行計算機仿真，具有簡單、直觀的特點，能方便地建立系統的動力學模型，同時還充分利用了Matlab強大的計算功能和編程技術，提高了仿真計算的靈活性和效率。通過Simulink仿真，可得到系統的動態響應以及各個狀態變量之間的相互關系，有助于確定系統的有效控制算法，優化系統參數，從而為系統的設計與制造提供了一些寶貴的先驗知識。

仿真結果表明，Fuzzy-PI復合控制的超調量明顯減少，大大消除了穩態誤差，系統響應快。其結合了模糊控制動態特性好和PID控制穩態性能好的特點，控制效果均優于常規的PID控制和模糊控制。

從位移跟隨曲線可以看出，系統存在著一定的滯后，在負載加大時，滯后變得明顯。這不單與系統機構的響應速度有關，還與所采取的反饋控制算法有關。因為反饋控制屬于被動式控制，是在誤差發生后，才開始控制機構往誤差減少的方向運動，所以必然存在著一定的滯后。要有效地消除滯后，就必須在誤差發生前就對系統進行控制，因此有必要考慮前饋控制和反饋控制相結合的控制模式，加入有效的預測算法等。這些都是今后的研究重點。

[1] Ye Jiawei, Chen Yuanming, Wang Dong-jiao, et al.Wave motion compensation scheme and its model tests for the salvage of an ancient sunken boat[J].China Ocean Engineering, 2006, 20(4): 635-643.

[2] 許益民.電液比例控制系統分析與設計[M].北京:機械工業出版社,2005.

[3] 盧長耿,李金良.液壓控制系統的分析與設計[M].北京:煤炭工業出版社,1991.

[4] 李連升,劉紹球.液壓伺服理論與實踐[M].北京:國防工業出版社,1990.

[5] 陶永華.新型PID控制及其應用[M].北京:機械工業出版社,2002.