下前牙樁核冠三維有限元模型的建立

[摘要]目的：建立樁核冠修復后的下頜中切牙及其牙周支持組織的三維有限元模型。方法：利用薄層CT技術、UG軟件與ALGOR軟件相結合，對層厚為0.2mm的CT斷層影像進行分析處理。結果：模型共有單元45153個，節點27763個，可以根據要求任意旋轉、縮放、透視、剖開，進行多種方式觀察；并可以按照不同研究目的，對模型進行修改和調整，來模擬不同程度牙槽骨吸收、聯冠修復以及各種約束和加載條件下前牙的力學反應。結論：利用薄層CT掃描技術、UG自由曲面功能以及ALGOR軟件相結合建立的三維有限元模型，能較精確地模擬臨床口腔實際情況，為進一步研究下頜前牙不同牙周情況下的修復奠定了良好的基礎。

[關鍵詞]樁核冠；三維有限元；UG軟件；ALGOR軟件

[中圖分類號]R783 [文獻標識碼]A [文章編號]1008—6455(2007)04—0507—03

隨著牙髓治療技術的發展，使得經過完善根管治療的殘根殘冠得以長期保留，用樁核冠修復是目前修復殘根殘冠的主要方法，不但外型美觀、舒適，而且具有良好的支持效果。樁核可以給修復體提供垂直與水平向的支持與固位，樁核套上全冠修復體，修復牙冠外形，使其與口腔內其他牙相協調，并能行使功能。但臨床上經常碰到一些情況，如殘根水平吸收、薄弱根管壁等，如何修復治療還有待進一步進行研究。

有限元分析法被普遍認為是生物力學研究中最先進有效的首選方法。由于口腔醫學處理對象的幾何形態非常復雜，如何高效準確地獲取CT影像資料的精確形態，建立復雜的不規則有限元模型的幾何構造，成為有限元法在口腔醫學領域中應用的難點。本研究利用Amira軟件對下頜前牙的CT圖像進行處理，自動獲得與樣本外形一致的三維點云，在UG中應用復雜曲面和自由曲面靈活而強大的功能，精確建立修復體各組成部分，最后在ALGOR軟件中劃分單元格，建立了幾何形態準確的下頜前牙三維有限元模型，并對提高建模精度及速度進行初步探討，為后續研究提供必要基礎。

1 材料與方法

1．1 CT掃描：本實驗根據王惠云的報告，選取咬合關系正常的成年男性志愿者l例(全長19.9mm，冠長9.0mm，根長10.9am)。使用美國PQ6000螺旋掃描機，標志線與眶耳平面平行，層厚0.2mm，共形成下頜中切牙斷層攝像120張。采用MicroTek掃描儀將CT圖像掃描轉換成BMP(bitmap)位圖格式存儲。

1．2 三維點云模型的建立：將獲得的BMP位圖導入Amira4.0軟件中，設置單個體素的尺寸，選擇影像通道，將二維CT圖像疊加自動生成與實際牙齒大小一致的下頜中切牙三維點云模型。

1．3 三維實體模型的建立：將下頜中切牙三維點云模型導入UG NX4三維設計軟件，將得到的點云模型，在UG中通過IMAGEWARE模塊進行點云的正交化，將點云模型轉化成實體模型，根據修復體制作要求：基底冠為0.5mm，飾瓷層為1.5mm，肩臺為135°，寬度為1.0mm，軸面聚合度2°～5°，核直徑為牙根直徑的1/3，樁核長度為牙根長度的3/4，根管末端保留3mm，牙膠尖封閉，牙周膜厚度為0.2mm。采用自由曲面命令拉伸縫合各部分實體，形成修復體各組成部分。

1．4 三維有限元模型的建立：將實體模型導入有限元分析軟件ALGOR V18中，由于口腔醫學領域的有限元建模過程中經常遇到極不規則的幾何形態，本實驗利用ALGOR軟件優良的六面體網格自動劃分功能進行單元劃分，并根據要求設定材料特性、邊界條件，假設模型中的各材料和組織均為連續、均質、各向同性的線彈性材料，受力時模型各界面不產生相互滑動。加載條件為舌唇向45°，大小為50N。

2 結果

通過CT斷層掃描圖像，應用Amira軟件的三維點云自動獲取功能，再通過UG軟件的復雜曲面和自由曲面模塊的應用，得到實體模型，最終在ALGOR軟件中建立了下頜中切牙三維有限元模型。代入相應的力學參數(見表1)，進行力學相似性檢測。

3 討論

三維有限元模型的建立是進行三維有限元分析的基礎，數據采集和模型建立至關重要，模型的幾何相似性、力學相似性將直接影響力學分析的結果。在以往由CT圖像建立三維有限元模型的研究中，往往都要對圖片先進行處理，不但損失了部分信息，而且還摻雜了部分人為的因素，使所建模型的精確性、代表性有所降低。與其相比，本實驗建模方法主要有以下特點。

3．1 本實驗采用高分辨率螺旋掃描機，獲得的原始CT圖像數據，層厚0.2mm，大大提高了數據的精度，實驗設備采用目前高端的服務器，便于進行大量、高速的運算。CT圖像直接導入Amira4.0軟件中，去除了人為的影響，所得到的點云模型符合牙齒實際形態，提高了精度、速度。由CT中得到的點云模型完全符合牙齒實際形態，精度高、速度快。

3．2 點云模型的正交化，解決了CT圖像獲取過程中不可避免的掃描角度傾斜的問題，對CT掃描后點云模型傾斜角度進行校正，同時保證正交化后點云的點坐標轉換，不會改變點與點之間的相對空間位置關系，保證了模型精確性。

3．3 UG軟件是目前應用廣泛的CAD/CAM工程軟件，具有高效能的曲面構建能力，能完成最復雜的造型設計。口腔修復體往往是形態不規則的曲面形態，本實驗首次將UG軟件的自由曲面功能充分應用在口腔醫學牙齒的實體模型建立中，UG的應用不但提高了構建模型中各部組件的精度，而且大大縮短了建模時間，并且通過該功能的應用有效避免了高階曲面的出現，使最終建立的實體模型在網格劃分過程和應力分析時具有優秀的力學傳導性。在UG中，首先由點生成SPLINE線，通過確定點高度方向將點云擬合生成曲線，點云之間均方根誤差最大不超過0.1mm，縫合面生成的三維模型同樣是準確的，從而保證了三維模型的準確性；點云還可以直接擬合面，精度也很高，部分位置的曲面也可以直接利用點云直接擬合形成，甚至在局部細小區域內，利用自由曲面功能可以在沒有點的情況下，連接兩個有縫隙的面。樁核冠修復體的各個組成部分依據修復體制作要求，通過縮放等命令均可直接精確計算獲得。

3．4 ALGOR中采用以八節點、六面體為主的混合網格劃分，六面體網格數量占模型網格總數的95％以上，四面體網格不超過1％，并且全部為有效單元格。六面體單元計算精度高，力學傳導性好，適應復雜的幾何形狀的計算，提高了運算的精度。與單純的四面體網格相比，四面體、五面體、六面體混合網格具有明顯的優勢：首先六面體網格不存在高階曲面；其次保證了曲面的連續性，ALGOR中網格自動化分功能對三維模型化分速度非常快，無需人為干預，在劃分后的模型中不存在四面體和三棱柱，模型表面光滑，保證得到高質量的有限元網格，并有效的提高了運算結果的準確性。

3．5 對所建模型進行加載，應力主要分布在牙頸部外表面1/3處，這與一些學研究一致，因此本實驗所建模型具有良好的力學相似性。本實驗設定載荷為靜態載荷、面加載，加載部位為切緣，加載方向與長軸方向成45°，載荷為50N。一般情況下日常食物所需的咬合力為30～100N，方向既有水平側向力，也有垂直合向力，因此本實驗所施加的載荷與實際情況具有較好的載荷相似性。

4 結論

采用CT掃描技術與UG軟件的自由曲面功能結合ALGOR有限元分析軟件，建立了樁核冠修復后的下頜前牙及牙周組織的三維有限元模型，所建立的模型具有良好的幾何相似性、力學相似性、載荷相似性，適應了口腔組織結構復雜的要求，為口腔有限元建模提供了一條具有一定特色和優勢的新途徑，為進一步研究下頜前牙不同基牙條件和不同修復方式的應力分析及優化設計奠定了良好基礎。