實物權和期權博弈估價模型評介

摘要：資產評估的實物權模型的優勢在于有效地處理未來收益不確定性和等待的時間。但繼承了金融期權獨占性的評價方法卻又忽略了實物投資機會的非獨占性。非獨占性的存在意味著不僅包括對投資機會的爭奪（比如實施搶先投資的戰略行為），也包括投資后在市場中的爭奪（比如采取價格或數量等戰術行為）。這里的競爭實際上是一個兩階段博弈問題。

關鍵詞：不確定性；估價理論；期權/選擇權；博弈

一、 從傳統的DCF模型到實物選擇權模型

企業的價值首先來源于其現有的各個資產/項目在未來為企業創造的收益現金流。但企業投資決策是復雜的，決策者需要運用不同的工具來評估面對不確定性條件下的投資機會，以有效地幫助決策者鑒別各種投資項目所能創造的現金流收益與風險。

凈現值法來自于現金流貼現模型（DCF）。思路是資產或項目的價值是其未來所有收益的貼現值之和。但在不確定性條件下，投資項目的未來收益現金流及其貼現率其實無法準確把握。于是DCF模型首先將不確定性確定化：在合理的假定下，變成未來不同階段上確定的現金流，然后再選擇合理的貼現率求出項目的價值。但這種基于預期的處理技術導致的結果常常會因時而變，更何況模型的輸入變量中還帶有大量主觀判斷的色彩（Damodaran，1998）。

但這種評價技術導致的剛性法則無法解決實際投資決策中出現的管理彈性問題（茅寧，2000），比如投資的推遲或擴張，。這種機會或選擇權的忽略，現金流貼現法會低估它們的真實價值（Damodaran，1998）。而選擇權模型對這類問題提出了解決方案。

實物選擇權模型是估價方法上的一個重大突破。Trigeorgis（1993）把實物選擇權歸納為如下幾種類型：推遲或等待投資型、投資規模擴張或收縮型、投資轉換啟停型、放棄換取殘值型、轉換輸入輸出型、成長型等方式。宋逢明（2002）則從標的物、預定價、不確定性、延遲決策的優劣、執行期權實現的價值及保留期權掌握的價值等方面對投資實物選擇權和美式金融看漲期權進行了比較。期權方法重大的改進是在于，借助于它的思想方法，我們能處理未來現金流收益具有隨機特征的不可逆投資問題。由于實物選擇權分析方法充分地考慮了項目的經營柔性和企業的戰略適應性，因此更適合評價不確定條件下的投資項目。

如果不可逆投資本身是可等待的，或投資包含著未來進一步投資的機會——這些都是項目價值的源泉，期權方法稱其為時間價值（Time Value）。時間價值和現金流的波動性組合在一起得到——稱為“累積性風險”，共同成為期權方法的一個衡量指標。這樣得到兩維指標：NPV和累積性風險。于是構筑了一個新的價值評估體系，將被DCF忽視的風險很大但NPV很小甚至為負的項目重新予以考慮，而其中雖然NPV很大可立即執行的項目如果同時擁有足夠的風險依然可以考慮等待獲取期權價值。而如果累積性風險足夠小，期權方法近似于DCF。

目前Black—Scholes模型是實物選擇權價值評估的主要方法之一，其本質上來源于金融期權。而兩者的區別在于獨占權的擁有與否。金融期權往往享有獨占權的。但是實物選擇權則不然。現實中大多數情況下公司不能取得實物選擇權的壟斷地位。當一個公司創造了實物選擇權時能否獨享期權價值依賴于未來的競爭結構，這種競爭不僅包括對投資機會的爭奪，比如實施占先（Preemption）投資的戰略行為；也包括投資后在市場中的爭奪，比如采取價格或數量等戰術行為。這種爭奪實際上涉及到博弈問題。

二、 期權博弈評價模型

從20世紀80年代中期開始，博弈論的廣泛應用帶來了經濟學特別是微觀經濟學的一次重大變革，其研究思想、建模方法在眾多領域中得到了廣泛地運用，也為企業項目投資管理決策提供了新的研究分析方法。新的模型認為，具有不可逆投資特征的競爭策略如RD、項目投資等是“戰略性的（Strategic）”，而產量和價格對市場影響是戰術的（Tactic）。因此，寡頭競爭可被抽象為二階段博弈：第一階段的戰略變量為項目投資等手段；第二階段的戰略變量可以設為產量（Cournot競爭）或價格（Bertrand競爭）模型。顯然，企業的項目投資價值評估應當放在兩階段博弈的戰略競爭階段框架下進行。

要說明的是博弈思想運用的競爭環境。分析競爭環境的目的是確定市場結構對實物選擇權價值的影響，這種影響在于不同的競爭狀況會對對實物選擇權所對應的基礎資產的收益折現值和期權持有期產生重要的意義。

經濟學根據競爭者的數量多寡將競爭情形分為：完全競爭、壟斷競爭、完全壟斷和寡頭壟斷。對于完全競爭和壟斷競爭而言，由于眾多競爭者的威脅，公司往往會提前執行投資機會，這樣大大降低了期權中的時間價值。一種極端的情況是，考慮到經濟租會很快消散，所有的公司實際上均不能獲得超越于競爭者的期權價值，也就是執行期權與否沒有收益意義上的區別。對于完全壟斷的情況，由于公司獨享未來投資機會的價值，不存在上述意義上的競爭問題，因此這是一般的選擇權估價問題，不涉及到博弈問題。

于是所討論的博弈問題主要針對的是寡頭壟斷，其中最典型的要數雙寡頭（duopoly）模型了。顯然，寡頭競爭者在進行項目投資估價和決策時必須考慮其競爭對手的經營策略和競爭者進入后的期權價值變化。項目的價值依賴于子博弈納什均衡的結果。實際上雙方都應該是在對競爭對手的策略作出主觀估計的基礎上進行決策，而且決策還將隨著市場需求的變化和競爭對手的行為或不行為而不斷修正，這樣必須引入博弈分析方法。

如果競爭者之間建立默契甚至聯盟以非競爭的方式共享選擇權價值，那么實際上可以將兩個企業看成一個整體，這便是上述壟斷或獨占的情況。因此很多研究者將精力主要集中在非合作博弈的探索上。根據信息的不同，博弈又可分為兩類，一類是完全信息的非合作博弈；一類是不完全信息的非合作博弈。

企業的初始投資臨界點被定義為獨占情況時的投資臨界值。信息完全而且對稱的條件下，企業之間因進行占先博弈（Preemption Game）而不得不逐漸降低投資臨界點（對稱導致了所有企業的初始投資臨界點也是相同的），因此博弈的結果處于要么同時投資要么同時不投資的均衡點上。但無論如何，所有企業都不能獲得正的支付。如果信息是完全的但不同企業的初始投資臨界點不一致，投資臨界點低的企業占有競爭優勢。在項目價值達到投資臨界點時企業也未必執行期權投資，而是可以等待（以繼續享有時間價值）直到競爭對手中最低的臨界點出現之前。當然具有同樣的競爭優勢企業之間的競爭的存在還是會迫使企業提前投資（相對于獨占情況時），但由于其他劣勢企業不可能率先投資，故優勢企業還是能獲得正的收益的。

信息完全和對稱的假定不太現實。實際上許多公司面臨的顯著風險就是他們對于競爭對手的有關行為等方面的猜測是錯誤的。Lambrecht Perraudin（2003）探討了如何將不完全信息整合到一個均衡模型中去，模型中公司采取戰略性投資行為。其中每個公司都面對一個簡單的實物選擇權投資問題。模型思路是，首先任何企業都將估計競爭對手的投資臨界點，并在此基礎上制定自己的投資臨界點，這是初始條件的合理結論。投資臨界點表達了在期權有效期內執行期權的時機選擇的觀念，在他們看來時機是當時執行期權能帶給企業的價值的函數。由于實物選擇權大多屬于美式期權，在有效期內的任何時點執行都是可行的。但是這里企業面臨的兩難選擇是，一方面執行時間越推遲（從而等待時間越長）期權價值越高，另一方面執行時間越遲競爭者率先行動的可能性將增大從而自己將喪失部分或全部投資機會。在等待的過程中，隨著時間的推移，當到達臨界點時競爭者如果沒有投資，每個公司都將更新其關于競爭者投資成本分布的猜測，從而也更新其關于對手投資臨界點的估計。直至對手進行投資，那么便得到了最后的臨界值。

這樣得到了一個關于投資臨界點的直觀的理性的表述：企業的最優投資戰略處于NPV為0的臨界點和壟斷最優戰略之間。具體的結論取決于競爭者成本的分布（假定）和對占先行為的博弈。

三、 結論

有關資產價值評估方法應當理解成是互補而非替代的關系。運用哪一種評估方法取決于投資問題所面對的約束條件，而不是模型本身的特征。DCF模型由于其簡潔易懂、運用方便同時又兼顧了資金的時間價值和提供了一個簡單的決策標準，在項目未來現金流及其貼現率可以較準確地確認的情況下，依然不失為一種高效的近似評價方法。期權方法在處理未來不確定性投資、公司股權、自然資源資產、專利以及無形資產等方面已經有了豐碩的成果。這依賴于理論對未來收益遵循幾何布朗運動的假設的合理性（Merton，1992）。

期權博弈方法作為一種綜合的理論思想和分析方法，在實踐中能處理更加復雜的投資決策，它對保證企業投資決策科學合理性以及提高投資收益率有著重要的指導意義，所以其應用前景相當廣泛。但由于相關的概念不太容易理解掌握，因此在我國企業投資實際問題中的應用尚需進一步加強。另外，上述的博弈討論中，一個類似于博弈論中著名的“囚徒困境”的情況是，企業由于競爭的威脅而不得不提前執行期權，這導致了整體期權價值的損失，也意味著企業價值的減少。因此，如何解決價值的損失成為了一個有意義的研究方向。

參考文獻：

1．Bart Lambrecht，William Perraudin．Real options and preemption under incomplete information．Journal of Economic Dynamics Control，2003，（27）：619-643．

2．Dixit．A，Pindyck R．．Investment under Uncertainty．Princeton，N．J，Princeton University Press，1994．

3．Aswath Damodaran．Investment valuation．北京：清華大學出版社，1999．

4．楊春鵬．實物期權及其應用．上海：復旦大學出版社，2003．

5．安瑛暉，張維．期權博弈理論的方法模型分析與發展．管理科學學報，2001，（1）．

6．茅寧．項目評價的實物期權方法研究．南京化工大學學報，2000，（2）．

7．王家庭．企業投資決策方法比較：實物期權法與凈現值法．華僑大學學報，2004，（2）．

作者簡介：孔繼紅，南京大學商學院博士生。

收稿日期：2007-02-08。