股指期貨在風險管理中的應用

摘 要：股指期貨屬于金融期貨的一種，是以股票市場的股票價格指數為標的物的期貨合約。在很多發達的股票市場乃至資本市場中，股指期貨扮演著規避風險、套期保值的重要角色。在利用股指期貨對股票組合進行套期保值時，可能面臨各種風險，其中，基差風險是套期保值者面臨的最主要風險。利用向量誤差修正模型可以估計最小風險套期保值比，為投資者綜合選擇風險最小的套期保值策略提供了現實的、可操作的定量分析工具。

關鍵詞：股指期貨；基差風險；向量誤差修正模型；套期保值

中圖分類號：F830．9 文獻標志碼：A 文章編號：1673—291X(2007)02—0082—02

我國證券市場近些年來已經取得了巨大的發展。隨著大型的投資機構出現以及投資者日益成熟的投資理念，我國股票市場正在走向理性投資。在這種背景下，如何避免和化解投資風險，如何有效地對投資組合進行風險管理已經成為股票市場的參與者們急需解決的問題。股指期貨這一風險規避工具的出現可以使得高效準確地進行風險規避成為可能。

但是，股指期貨市場只是分散轉移了股票市場的風險，并沒有將風險消除。而且股指期貨市場還擁有自身的風險，由于其具有杠桿效應，可能使交易主體面臨的風險被放大，因此，股指期貨風險管理更顯得重要。股指期貨風險管理首先是風險識別，作為市場宏觀主體政府監管部門和交易所及微觀主體的中介機構和投資者，應各自確認所面臨的風險類別和風險來源，評估風險發生的可能性及可能影響，在風險識別后，再準確定量測度所面臨的風險。

一、利用股指期貨進行套期保值的理論模型

假設某股票組合由n種股票組成，每種股票含有a股(i=1，2，3，…，n)，其股票價格為P_i，該股票組合的市場價值為a_ip_i，利用股指期貨對該股票組合進行套期保值，則股票組合在套期保值期內的總收益為

其中，r_i根據資本資產定價模型表示為：

E(r_i)=(1-β_i)r_f+β_iE(r_m) (1)

假設使用SP500股指期貨對股票組合進行套期保值，套期保值開始時SP500股指現價為s₀，SP500股指期貨合約價格為f₀信，合約乘數為t，保值開始時基差為B₀，保值結束時基差為B₁，套期保值期內股票指數的收益率r_s，需要賣空期貨合約份數為N。在套期保值期間內，股票組合與股票指數現貨的收益的代數和為：

股指期貨與股指現貨的收益差為：

M₂=N△Bt(△B=B_t-B₀) (3)

則在套期保值期內，股票組合和股指期貨的總收益為M=M₁+M₂，即

將(4)式取期望，并將(1)式代入得：

該式為股指期貨套期保值模型，該模型既適合股指期貨的空頭套期保值，又適合股指期貨的多頭套期保值。股指期貨套期保值模型包括三個部分：

，成為套期保值期間股票組合的風險溢價，其風險為套期保值中被保值股票組合與股票指數現貨價格變化相關關系，稱之為B風險；NN△Bt成為股指期貨套期保值基差風險溢價，其風險為基差風險；

成為系統風險溢價，屬于系統性風險的范疇。

傳統的套期保值理論并不對基差風險進行研究，當系統性風險為0時，可以計算出股指期貨合約份數：N=

。但是，非系統性風險和基差風險是不可以完全規避的，現代股指期貨風險管理理論和實踐中還要綜合考慮基差風險。

二、實踐中引入基差風險的最優套期保值比的具體計算方法

歷史數據法是應用最廣泛的最小風險套期保值比率計算方法，如OLS、GARCH、ECM等，這些方法的核心就是通過最小化組合收益的方差確定最優套期保值比率。以OLS方法為例：假設一個套期保值者持有一個X_S單位的現貨多頭頭寸和X_P單位的期貨空頭頭寸所構成的組合來進行保值。用S_t和Pt代表套期保值期限末的現貨和期貨價格。則在套期保值期限末該組合收益為：

R=X_s△S_t-X_p△P_t(△P_t=P_t-P_t-1，△P_tP_t-P_t-1) (6)

當套期保值比

時，收益的方差最小。B可以通過回歸方程△S_t=a+B△P_t+ε_t估計得出。

Manolis在研究波羅的海國際金融期貨合約套期保值問題時指出，應用帶有GARCH誤差項的向量誤差修正模型(VECM)求解時變套期比有更好的套期保值效果。該模型認為，考慮到股票市場和現貨市場協整關系以及波動性，最優套期保值比例就不是固定的，而是隨著時間的推移變化，‘時刻的套期保值決策是基于t-1時刻的信息集I_t-1，由此得出方差最小時的套期保值比

為了估計B^*，本文采用帶有GARCH項的向量誤差修正模型，如：

其中，假定{ε_t}服從GARCH模型。由此我們可以得到{△S_t}、{△P_t}序列，分別計算cov(△S_t，△P_t|I_t-1)和D(△P_t|I_t-1)，可以得到方差最小時的套期保值比。

確定了最佳的套期保值比之后，就可以按照這個比例在市場上構造股票和股指期貨組合。然而，組合的風險并沒有消失，投資者還需要對風險進一步的量化、管理。

三、VaR及其在股指期貨套期保值風險管理中的應用

20世紀90年代起，一種被稱為VaR(value at risk)的風險管理方法被提起并逐步興起。其含義是在市場正常波動下，在一定概率水平和持有期內，某一金融資產或證券組合的最大可能損失。是目前國際上非常流行的風險管理方法。VaR包含三個因素：(1)置信水平(confidence interval)：即置信度，根據某種概率測算結果的可信程度。選擇的置信水平越高，發生的損失超過VaR的概率就越低。(2)目標期限(target horizon)：即持有期限，衡量回報波動性和關聯性的時間單位。(3)觀察期間(observation period)：對給定持有期限回報和關聯性考察的整個時間長度，即數據的時間選擇范圍。

VaR方法簡單明了，把各種金融工具、資產組以及金融機構的總體市場風險具體化為一個可以與其他指標相互比較的數字。VaR技術已經被廣泛用于風險管理的各個方面，其中也包括利用VaR對投資組合進行最優套期保值比的計算。

對于套期保值者而言，損益不取決于期貨價格的變化，而是取決于基差的波動。當做空時，基差縮小表明套期保值面臨的風險加大；反之，做多時基差擴大表明套期保值風險加大。于是，套期保值者需要對基差風險進行時時的有效的管理，實踐中應用比較廣泛的是VaR方法。

設{Bt}為基差變化序列，當Bt服從正態分布時，Dt：N(μ，σ²_t)，令Zt：N(μ，1)，由Prop[Btt]=c(其中B*為波動的最大比例)，知B*／σ_t=a，于是，VaR=B*B_t-1=aσ_tB_t-1，VaR即套期保值基差波動的在險價值。

利用股指期貨對股票組合進行套期保值，既要考慮股票組合與股指現貨價格變化引起的β風險；又要綜合考慮基差風險。對于套期保值者而言，面臨的主要風險是基差風險。本文介紹了規避基差風險的最優套期保值比模型，又給出了對基差風險進行管理的VaR方法，為投資者利用即將推出的股指期貨進行套期保值提供一種可操作的、有效規避風險的工具。

[責任編輯 姜 野]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。