淺談數學在生活中的應用

[關鍵詞]數學 生活應用 重要性

數學這一抽象學科要盡可能地貼近實際，有效地激發學生的學習興趣，就會收到良好的教學效果。現將所用的數學應用實例作一篩選整理，以期對這門學科的教學與學習有所幫助。

一、數學在經濟工作中的應用

1.求盈虧轉折點或供需平衡點——相交直線的應用

如：某廠日產手表的總成本y（元）與手表日產量x（塊）之間有成本函數y=10x+4000，而手表的出廠價格為每塊20（元）且可全部售出。試問該廠至少應日產手表多少塊才不虧本（即求盈虧轉折點）？

已知解這類問題用的是相交直線的交點問題，即求出由兩條直錢的方程組成的方程組的解，此解即為所求的盈虧轉折點或供需平衡點。（這里略解）

2.計算利息、工資總額——數列的應用

如：已知一筆資金的本金P=10000元，單利率i=0.24%，期數n=10，求本利和F₁0

解：根據單利公式Fn=P（1+ni），

得F₁₀=10000（1+10×0.24%）=10240元。

從以上的例子可以看出：題中所用的是求數列中的某一項。如果不了解數列的這些知識，就很難準確地解決這個問題。

3.求最小成本、最大利潤問題——導數的應用

儀器廠生產的某種精密儀器，每年產量為Q臺，產理與銷量一致，總成本函數為C（Q）=40+0.1Q²，該產品需求函數為Q=39.6-P，價格、成本、收益、利潤等的單位為“萬元”。求：

（1）產量為多少時，平均成本最低？并求此時的平均成本。

（2）產量為多少時，總利潤最大？最大利潤是多少？

解此類問題用的是導數的應用，即求出平均成本函數和利潤函數的導數，并求出它們的導數為零時的產量Q的值，就是所求的產量，再將此產量代入平均成本函數和總利潤函數便可得到最低平均成本和最大利潤。（解略）

二、在其它方面的應用

1.在科學研究中的應用

我們知道數學是以真實的外界現象和過程、以抽象的數量關系形式反映各觀規律的。現在，許多重大科學技術問題不利用數學方法便不能解決。在經濟研究中，數量關系起著相當重要的作用，不能不是利用數學的重要領域。

2.在其它學科上的應用

數學在經濟的應用也是極其廣泛的，雖然不可能在較少的教學時數的情況下，讓學生去討論經濟中復雜的數學方法，但仍可選擇適合學生程度的經濟方面的實例，結合專業進行教學，把數學和專業有機地結升起來，讓學生在學習數學知識的同時，看到它在專業中的實用價值，對學生應用能力培養是大有益處的。

由以上幾個方面可以看出，數學并不像有些人想象的那樣沒有用途，而是蘊涵于工作、學習和生活的各個方面，隨著經濟社會自然的協調發展，人們更加需要重視數學，學習數學，依賴于數學。

（作者單位：河北承德旅游職業學院）