物理解題時的模型變換

[關鍵詞]物理教學 物理解題 模型變換

盡管物理習題模型花樣翻新，但其設計方法，大都采用依據提出的典型模型交替變更提供材料的形式，設計新的模型，以顯示其物理本質。很多同學在解題時遇到新模型時感到陌生棘手，其思維障礙在于不善于把貌離神合的新模型與典型進行比較，去認識和把握新、舊模型物理本質上的共性，從而望題興嘆，無處下手。比如，在動量守恒定律的習題，課本中的典型模型多是以兩個相互作用的小球為例來展開討論的，但在設計試題時，卻在不改變系統物理本質，即動量守恒適用的條件不變的前提下，把球魔術般地演變為各種形狀的物體。

例1：A、B兩小車質量都為m，它們靜止在光滑的水平軌道上，一質量為m的人先從A車跳到B車，而后又跳到A車，來回幾次手，人又跳回A車，則此時：

A.A車和人的動量大小等于B車動量大小

B.A車和人的速率小于B車速率

C.在此過程中，兩車和人的總動量守恒

D在此過程中，兩車和人的總動能守

在這里，習題所提供的模型與課本提出的典型小球相比，已面目全非。但若把題中A車與人視為甲球，把B車視為乙球后，就不難發現，人在兩車之間盡管來回幾次跳來跳去使人眼花繚亂，這不過是施行障眼法，借以擾亂你的視線，干擾你的定勢思維。其物理本質是：人從兩車間跳來跳去仍等效于兩球的相互作用，仍未跳出動量守恒定律，照樣適用這一物理本質上的共性。一旦明確了這一點，學生的思維就立即變得開朗流暢，其結論顯而易見：A、B、C正確。

例2：質量為m的光滑斜面靜止在光滑的水平地面上，另一質量為m的滑快A以初速度V滑上斜面底端：

A.若能越過斜面，則它落地速度為V

B.若A不能越過斜面，斜面速率小于V/2

C.若A不能越過斜面，則它滑回到地面時速度與初速方向相反

D.若A不能越過斜面，則它滑回到地面時，斜面速度為V

對于此題，同樣地，仍可以把滑塊A和斜面B等效為兩個質量相等的彈性球相作用，它們遵從的物理規律（動量、能量守恒）仍不變，即二者在相互作用中不斷地傳遞著動量與動能，而系統總動量不變。由此，讀者很快即能得到答案：B、D。

例3：閉合金屬圓環從高為h曲面頂端自由滾下，又沿另一面滾上，非勻強磁場沿水平方向，環平面與運動方向均垂直于磁場，環在運動過程中磨擦阻力不計，則：

A.環滾上的高度小于hB.環滾上的高度等于h

C.運動過程中環人有感應電動勢，無感應電流

D.運動過程中環內有感應電流

上面例中，已不是典型模型中的磁鐵與線圈了，可謂面目全非。但如果把它與典型模型加以比較分析，就不難看出其共同的物理屬性而顯示出其廬山真面目。在例3圓環從曲面自由滾下又沿另一曲面滾上的過程中，同樣等效于一條形磁鐵一端靠近或遠離線圈的情形。根據楞次定律，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，當它滾至最低點時的速度必小于沒有磁場時的速度；而在上升中同樣受到阻礙作用，因而回升高度h′必小于h，故正確答案是A、D。

通過上述例析，可以得到這樣一種解決物理習題的方法：從一般的模型中去發現、分析、對比，從中抽出與已知的典型模型共有的物理本質，然后選擇反映這種物理本質的物理知識進行解答。

（作者單位：遼寧遼陽市第二高級中學）