一類部分信息共享模型

【摘要】信息共享問題是人們在研究供應鏈中關心的一個重要問題，如果去評價信息的作用又是首先需要考慮的問題。本文在通過建立部分信息共享的模型，探討了掌握部分信息對于供應鏈下游商家的作用，在此基礎上，對下游商家提出建議來制定訂貨計劃。

【關鍵詞】供應鏈 部分信息共享 產品生命周期 市場波動 梯度庫存策略

一、問題的提出

信息共享是解決牛鞭效應等供應鏈管理問題的重要手段，能夠有效地減少因為供求關系變化而引起的各種費用，無論對于供應鏈中上游商家，還是下游商家，都具有十分重要的作用。本文集中討論信息共享的價值方面，并探討相應的影響因素，主要研究雙層供應鏈模型，通過選擇不同的部分信息共享對象，探討了選擇不同信息共享對象對于節約成本的意義。

（一)模型假設

首先，假設雙層供應鏈中包括一個供應商，兩個零售商。供應商必須保有一定的庫存去滿足兩個零售商的訂單需求，他可以自己進行生產產品，也可以是從上游商家購買產品，為了方便考慮，假設供應商自己是具有一定生產能力的生產者。供應商保存一個單位的產品的相應成本是h(y)元( h(y)是關于y的單調非增凸函數，y為供應商的庫存水平），如果供應商不能滿足零售商的產品需求，就會產生一部分缺貨成本，缺貨成本可能是由以下幾個因素形成的：

1.由于不能及時供貨而喪失的銷售機會；

2.由于缺貨而引起的對于供應商商業信譽的影響；

3.零售商因轉向其他商家所付出的額外的費用；

假設零售商i在第j個周期的訂貨量為，庫存策略為，即每隔時間T1檢查庫存，如果庫存量低于庫存水平，則進行訂貨，使庫存量達到;零售商2在第j周期的訂貨量為，庫存策略為。我們有以下假設：

1.;

2.假設其中C為供應商的生產能力。這個公式的意義代表供應商的生產能力大于市場的需要，在連續不斷維持生產的情況下，能夠給市場提供足夠的商品。

3．在例子中，假設，這也是一般的緊約束條件。

L為周期數，P:記產品的缺貨費用，單位：元/件；Pi指零售商i的缺貨費用

假設零售商需求滿足泊松分布。在這里，我們假設：

1.時間間隔足夠小，在時間內至多有一個商品的訂單需求量；

2.獨立增量性：在到時間內產生的需求量與時候的概率無關；

3.增量平穩性:的分布與s無關，只與t有關；

4.在訂貨周期T內，零售商i的訂貨期望；

(二)數學模型

考慮有補貨等待時間的供應鏈模型Ⅱ；假設零售商的庫存策略仍然是定期訂貨策略，假設l為補貨等待時間，補貨等待時間l比較長。我們假設商品需求的產生滿足泊松分布，大量試驗證明，這樣的假設是比較符合實際的。

令，對于零售商i，L周期訂貨完畢后的期望成本如下式：;

其中，零售商的訂貨量應該為，這樣能夠保證零售商在補貨等待時間內銷售的商品得到補充。

假設y是L周期供應商的庫存水平，Di為零售商i的需求量，它是一個隨機變量。我們能夠寫出L周期經過訂貨以后供應商i的期望成本和期望缺貨成本:;其中。

考慮供應鏈的總成本的動態規劃模型，生產訂貨周期為T，L=1，2，3，……M為決策階段，則有：

；

其中。

當供應商與零售商i進行部分信息共享時，假設qi為零售商i進貨時的庫存水平，供應商通過EDI系統獲取庫存水平并估計其訂貨量，這時的總成本為：

則供應鏈的總成本為：

其中。

我們假設fi(l)反映了零售商i的銷售波動情況對于供應鏈信息共享成本的邊際影響為另一個零售商的期望成本。它反映了隨著補貨等待時間l的變化，信息共享所能帶來的效益變化。假設fi(l)為一個線性函數，則fi(l)可能有如下的形式：

其中為供應商的期望成本，為零售商i的期望成本。我們估計l其間的貨品銷售量需要以下引理：

定理：假設N(t)為時間[0，t]內到達零售商的商品需求量，則為Poisson過程的充分必要條件為：相繼到達時間間隔服從相互獨立的參數為的負指數分布。

二、結果計算

對于模型I進行計算，我們假設，的值如下表L=0。在此假設下，兩個零售商必然會產生一部分損失，也是由于其庫存策略所引起的。我們能夠通過信息共享來協調供應鏈中成員間的供應，從而達到協調供應鏈，減少成本的目的。如果與零售商1建立信息共享節約的成本份額，RS2表示如果與零售商2建立信息共享所能節約的成本份額。零售商1建立信息共享所節約值占總體成本不到5%，而與零售商2建立信息共享能節約可以達到26.58%到36.65%。說明利用合理選擇共享對象是對于削減成本是十分必要的。

參考文獻：

[1]汪壽陽，楊曉光，徐山鷹．《運籌學與系統工程新進展》［Ｍ］．北京科學出版社，2002，9．

(作者單位：天津科技大學理學院)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。