新課程下學生計算能力的加強與左右腦的開發

【摘要】傳統的數學教學方法忽視了左右腦的協調發展，相互配合。所以在當前的實際情況下如果提高學生的計算水平和創新能力是數學素質教育的一個重要內容。

【關鍵詞】數學教育 計算能力 左右腦開發

新課程強調數學教育的主要功能是培養學生的思維能力和實踐應用能力。思維能力的培養主要靠左右腦的開發。而傳統的數學教育往往只重視左腦的開發，忽視了右腦的開發。計算能力與左右腦開發具有密切的聯系。計算能力是學生學習數學的基礎和核心，它不僅是指數的運算，而且還包括各種數學方式、方程的變形及邏輯代數的計算。它可以分為精算能力和估算能力。學生計算能力的逐步發展和提高可以促進左右腦的協調開發。如何科學有效地培養學生的計算能力，這是我國在實施素質教育中值得探索的一個重要課題。

一、計算能力的現狀分析

近幾年來，隨著信息技術的發展，特別是計算器（機）的普及，對數學的學習方式產生了深遠的影響。學生把它們當作數學計算和解決問題的強有力工具。這樣給紛繁復雜的計算，帶來了極大的便利，但同時也帶來了不良的副作用：學生的計算能力逐漸減弱。這勢必影響學生腦力的開發和利用。根據筆者多年的觀察，學生一旦遇到計算，就馬上用計算器，依賴性越來越強。如果只用筆算和心算，那各種錯誤會層出不窮。簡直無從下手。開始我以為成績落后的學生，發生計算錯誤多一點；后來發現成績較好的學生錯誤率也很高。學生在運算過程中出現錯誤，成為一個普遍性問題，這不得不引起教育工作者的重視。另外，目前我國教育界對估算能力的認識還較為模糊。對于估算能力的內在機制、發展以及與精算能力的關系等缺乏系統深入的探討。本文根據近些年來對腦與認知科學領域的一些研究成果，對加強計算能力的開發、利用左右腦等問題進行分析、討論。提出一些措施和策略，以期切實推進我國新一輪的數學教育改革。

二、精算能力、估算能力與腦的物質基礎的關系及其作用

精算能力是指學生僅依靠筆和紙，根據數字或字母及數學運算符號，按照一定的運算規則和演算步驟，得出精確

的結論。它是一種以精確、定量為特征的認知能力。精算按學生的思維發展不同時期，可分為具體運算階段（如：＋、—、×、÷運算）、形式運算階段（代數式的運算）、抽象邏輯運算階段（如指數、對數、三角函數等）。估算能力是學生通過觀察、綜合比較、不完全歸納推理、類比、聯想等認知的不同方面，在逼近過程中獲得的粗略化的結果能力。它是以粗略、定性為基本特征的認知能力。估算對于學生解決實際問題過程中發揮著重要的“探索、發現”作用，學生最先具有的是估算能力，并表現出相對獨立的發展。

根據腦科學的揭示：左腦是負責處理語言文字、抽象思維、邏輯推理的，采取串行式的、因果式的、線性的思考方式，其思維方式具有收斂性、嚴密性和深刻性。右腦主要負責處理非言語的，綜合的、直觀的、形象的，采取并行式的、非因果式、非邏輯的無序思考方式。它的貯存量特別大，思維方式具有較為分散性、靈活性和廣闊性。

法國認知神經科學者Dehaene等發現了精算任務主要激活了左額葉下部，與腦的語言有較明顯的重疊，而估算任務主要激活了雙側葉下部區域，與腦的空間運算、軀體運動知覺區域有密切聯系。根據這一結論，可以判定精算能力受制于左腦，估算能力受制于右腦；精算和估算能力的訓練著重開發了左腦和右腦。

三、加強計算能力的訓練策略

先來看一例：雞兔共10只，卻有24只腳，問雞兔各多少只？

乙這樣做：這10只動物若全是雞，則只有20只腳，它有24只腳因為其中不全為雞，還有兔的緣故，若雞減少2只，兔增加2只，腳比原來估計多4只腳剛好與題意相符合，于是得出雞8只，兔2只的結論。比較這兩種方法，甲用列方程的方法來進行計算（精算）雞兔數量，而乙用逼近方法來計算（估算）雞兔數量，甲的思維特點符合邏輯規則，具有收斂性，是開發左腦的，而乙的思維特點是發散的，不符合邏輯規則的，是開發右腦的。

上述兩位同學的解法各有優點，若兩種方法結合起來，那效果更佳，這樣才會促進左右腦的協調發展。下面就加強精算能力和估算能力的訓練提出幾個策略：

（一）精算能力加強的策略

1.注重運算法則教學，逐步讓學生掌握運算技巧

每當出現一個新的運算法則時，教師一定要講清它的法則、運算符號，以及引申后法則的運用。設計有針對性、有層次的訓練，讓學生都能準確接受新的運算方法。

2.要培養學生形成良好的學習習慣，養成嚴謹的運算作風

出現計算錯誤的大都是由于學習態度不認真造成的。教師一定要在規范上做文章：規范計算程序、規范運算數字和符號的書寫、規范草稿的書寫。

3.從心理層面上來訓練計算能力

學生計算錯誤，最大原因是“粗心”，它來自于視覺錯誤，思維定勢誤導，注意力等方面。教師要幫助學生樹立起必勝信心，做題時，一定要專心致志、集中精力、仔細觀察。在規定時間內，完成計算題，時間一到，馬上校對答案，由同桌同學批改，然后反饋錯誤信息，再各自訂正，逐步達到熟練程度，努力做到既準又快，

（二）加強估算能力的策略

2.不完全歸納法。根據原來的計算結果或代數式的變換規律，來猜測、估計第Ｎ個計算結果或代數式的形式。

3.聯想。把似乎不相干的對象直接聯系起來，根據已知對象的結論，來估計推算其他對象的結論。

4.注重基礎知識，加強心算能力。

以上幾個方面都是培養訓練估算能力的較好方法，教師在備課中要針對不同的教學內容，選擇一個或幾個進行教學。

數學教學離不開計算，計算離不開左右腦的發揮，左右腦的開發離不開精算和估算的訓練。數學教育工作者，應站在信息時代教育的制高點，認清加強計算能力對創新能力培養的重要性和迫切性。一手抓精算能力，一手抓估算能力，促進左右腦的協調開發，為我國培養優秀人才而努力。

(作者單位：浙江省紹興市袍江中學)