遠離平衡質變法在解題中的應用

【摘要】本文用遠離平衡質變法研究了數學解題教學中的規律性，初步探索了解決最值與極限的相關問題。

【關鍵詞】遠離平衡質變法 解題 應用

系統從低級進化到高級總要經過質的飛躍。突變論建立了一系列突變的數學模型，總結了突變的基本規律，這就是遠離平衡（常態）。數學發展史就是多次突變的歷史，例如：從有理式到無理數、用字母表示數、方程法、解析幾何法、復數、微積分、概率論等等。函數的極值和最值、數列的極限、幾何不等、曲線的變化等都是不等式發生質變的應用。在這里，我們就最值與極限問題舉例探究。

【例】(1)設△ABC的三邊長分別為a，b，c，面積為S，求證：