淺析數學教學中學生思維靈活性的培養

【摘要】本文通過對高中學生數學思維障礙的成因及思維靈活性方法的分析，闡述了如何突破學生數學思維障礙，培養學生思維的靈活性，提高數學教學實效。以起到拋磚引玉的作用。

【關鍵詞】數學思維 數學思維障礙 數學思維靈活性

思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據事物的發展變化，及時地用新的觀點看待已經變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法。

研究表明，從初中二年級開始，學生的思維由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟。因此，研究高中學生的數學思維障礙，培養學生思維的靈活性，對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中學生數學思維障礙的形成原因

在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少同學在對問題的解答時發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，一方面是來自于我們教學中的疏漏。在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎），任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另外一方面則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，如果教師的教學脫離學生的實際，如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中學生數學思維障礙的具體表現

高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.數學思維的膚淺性

由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能形成抽象的概念，無法把握事物的本質。

2.數學思維的差異性

由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。

3.數學思維定勢的消極性

由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

三、高中學生數學思維靈活性的培養

1.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識

數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做。有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，對稍微陌生的題型就覺得無從下手，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

2.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用

在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，而且培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙，培養思維靈活性會起到極其重要的作用。通過暴露學生的思維過程，可以消除消極的思維定勢在解題中的影響，培養學生善于思考、獨立思考的方法，這也是培養學生思維靈活性的一條有效途徑。

3.以“發散思維”的培養提高思維靈活性

在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。

（l)引導學生對問題的解法進行發散

在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養學生思維過程的靈活性。

開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系。要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創造力的培養。

（作者單位：江蘇省南通市如皋高等師范學校）