預期影響下的投機者與政府的博弈模型

[摘要]在貨幣危機傳染的研究中，投機攻擊不但是促成貨幣貶值的直接力量，而且還強化了人們的預期，加速了被攻擊國家貨幣的貶值過程，起到了催化劑的作用。本文建立了一個投機者與政府的博弈模型，闡明了博弈雙方的決策機制，并利用該模型分析了貨幣危機過程中預期突變對投機攻擊決策的影響。結果表明，在同樣的經濟基礎情況下，預期突變削弱了固定匯率制存在的基礎，增大了投機攻擊的可能性。

[關鍵詞]預期 投機攻擊 政府 決策 貨幣危機

[中圖分類號] F821 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-6623（2007）01-0103-04

[作者簡介]雷田禮（1971—），南開大學博士生，深圳職業技術學院教師。研究方向：國際經濟學。

一、現有研究文獻及問題的提出

關于投機攻擊，許多學者從投機攻擊與貨幣危機的關系的角度進行了討論，認為在過去的封閉模型[Morris，S. Shin，H.(1998)①；Obstfeld， M. (1996)；金洪飛，2003②；趙偉，楊會臣，2005③]中，匯率預期被單純地假定為經濟基本面的函數，也就是匯率只被假定為國內經濟因素的函數。在各國經濟聯系越來越緊密、經濟一體化程度越來越高的今天，一國的匯率水平易受到其它國家匯率沖擊的影響，而且這種影響越顯著，影響的幅度和力度就越大，20世紀90年代的幾次貨幣危機就是有力的證據。

本文建立了投機攻擊比例與經濟基本面的平面模型，在此基礎上建立了投機者與政府的博弈模型，并進一步分析了投機攻擊在貨幣危機傳染中的作用。

二、假定及模型的建立

本文假定貨幣市場預期者對匯率的預期受兩類因素的影響：一個是國內因素，主要是經濟基本面，另一類是國際因素，如鄰國的貨幣危機、國際利率變動、重大國際政治事件等，本文中用Ed*表示。因而本國投機者的預期水平可表示為和的函數，即

理性的政府面對投機攻擊有兩種策略：維持國家匯率制度（匯率水平為，且 為公共信息）或者放棄，當維護固定匯率的收益大于其成本時，政府維持固定匯率，反之則放棄固定匯率。政府成功維持固定匯率時，其收益為B（可看成政府在公眾中樹立了信譽），相反，政府放棄固定匯率制度時，損失就是-B。

理性的投機者會根據自己所獲得的信息預期將來的匯率變動。當Ee=時，預期匯率不變。如果Ee＞，投機者預期B國貨幣會貶值。如果Ee＜，投機者預期B國貨幣會升值。貶值或升值的空間|Ee-|就是投機攻擊者的預期贏利空間。假定投機攻擊成本為t（t為0與1之間的正數），投機者根據攻擊的預期收益和成本決定是否進行攻擊時，存在三種可能的情況: 投機攻擊成功，政府放棄盯住匯率，投機攻擊的預期收益為|Ee-|-t；投機者攻擊失敗，政府成功維持盯住匯率，投機者的收益為-t；投機者按兵不動，預期收益為0。當然，投機者進行攻擊的基本條件是預期收益為正，但有兩種可能結果: 攻擊成功或失敗，對應地投資者獲利|Ee-|-t或損失 -t。獲利或損失要視政府維持匯率的收益大小。

此外，考慮匯率基礎因素的重要性和政府維持固定匯率制度能力的有限性（相對國際上龐大的金融游資，政府的外匯儲備和可提升的利率空間是有限的），還作如下假設：

1.在經濟基礎最差時，即使沒有人進行投機攻擊，政府也不能維持固定匯率，即，C(0，0)＞B。該假設表明即使沒有投機者發動攻擊，國內經濟基礎也不能支持盯住匯率，體現了基本匯率因素在匯率決定中的重要作用。當然C(1，0)＜B，經濟基礎健全且沒有投機攻擊，政府可以維持固定匯率。

2.當所有人發動攻擊時，即使經濟基礎非常健全，政府也不能維持固定匯率。即C(1，1)＜B。這個假定反映了市場信心和政府維護盯住匯率能力的有限性，當所有人都認為盯住匯率會崩潰，并且全體發動攻擊時，政府維護固定匯率的成本遠遠超過其收益，于是放棄固定匯率。

三、投機攻擊比例與經濟基本面的關系分析

經濟基本面與投機攻擊比例之間應該存在同向變動關系，經濟基本面越好，政府維持固定匯率可以承受的投機攻擊比例越大，根據前文中的假定，有如下三個關系成立：

1.必然存在最低臨界基本面θ*，滿足C(θ* ，0)=B，如果θ＜θ*，即使沒有投機攻擊，固定匯率也難以維持。如果θ＞θ*，在沒有投機攻擊的情況下，政府可以維持固定匯率。

2.存在投機攻擊的臨界水平α*，使得c(1，α* )=B，當α＞α*，即使基本面非常好，政府也難以維持固定匯率；如果α＜α*，當基本面非常健全時，可以維持固定匯率。

3.在線性關系下，存在基本面狀況與投機攻擊水平的均衡組合。在此組合線上（本文中稱該線為政府的決策線），政府維持固定匯率的成本和收益相等；在組合線的右下方區域，政府選擇維持固定匯率；在組合線的左上方，政府選擇放棄固定匯率；政府維持固定匯率的收益增加時，決策線向左移動，且斜率增加，這種組合關系可用圖1表示。

在圖1中，橫軸表示匯率基礎因素的好壞，取值在0與1之間；縱軸表示投機攻擊者占全體的比例，也在0與1之間取值。在二維空間內，存在著匯率基本面與投機攻擊的各種組合，分別代表著市場上的各種狀況。A點表示匯率基礎因素最差且不存在投機攻擊，根據假定政府不能維持固定匯率。B點表示經濟面最健全同時沒有投機擊的狀況。C點表示匯率基礎因素最差同時遭到全體投機者的攻擊。D點表示匯率基礎因素最健全同時遭到全體投機者攻擊的情況。E點是結論1中經濟基礎臨界值，F點是結論2中的投機攻擊者的臨界值。從前文的分析可知，在AE段及其上方的空間內，固定匯率是無法維持的；同時在線段DF及其左面的空間內，固定匯率也無法維持；E點和F點都是代表了匯率基礎因素與投機攻擊的兩個極限狀態：E是沒有人攻擊時維持固定匯率的最低基本面條件，從E點到B點的狀態中，隨著匯率基本因素的更加完善，維持固定匯率所能承受的投機攻擊水平也更高，表現為圖形上就是在政府維持固定匯率的成本收益相等的狀態，隨著θ的增加，α也會增加。在線性關系下，二者的狀態關系是一條向上傾斜的直線，直線的終點代表匯率基本最健全時維持固定匯率所能承受的最大攻擊者比例，這個狀態正好是F點。所以，在線性關系下，維持固定匯率的臨界水平正好是EF線，在此狀態線上，政府維持固定匯率的收益和成本是相等的。在EF線右下方區域，政府維持固定匯率的收益大于成本，因而選擇維持固定匯率；在EF線左上方區域，政府維持固定匯率的成本大于收益，政府的理性選擇是放棄固定匯率制度。

四、博弈模型及雙方的決策機制

將經濟基本面、投機攻擊比例、政府決策線、預期線、投機攻擊成本等因素加入圖形中，得到預期影響下的投機者與政府的博弈模型（圖2）。在圖中，投機者和政府可以根據各自的收益和成本進行博弈，取得各自的最優對策。

1．投機攻擊的決策機制

理性投機者會根據所獲得的信息，預期將來的匯率值Ee和可獲得的收益，R=|Ee-|-t，在此基礎上決定是否發動攻擊。理論上，發動攻擊的投機者比例與預期收益成正比，預期收益越高，發動攻擊的投機者比例越大。

圖2中橫軸表示國內匯率基礎基本面，左縱軸表示匯率水平，理論上可以大于0的任何數， 表示政府的盯住匯率水平，t為投機者的攻擊成本， +t和-t是投機者發動攻擊的臨界水平。Ee=f(θ，Ed* )線表示投機者的匯率預期線，在沒有外部沖擊時（即edF=0），主要取決于國內因素即匯率基礎θ的好壞。通常，對于理性投機者，匯率基礎越好，預期貨幣升值的可能性越大，經濟基礎越差，預期貨幣貶值的概率越高，所以在圖中投機者的預期線是一條從左上角向右下角傾斜的曲線。右縱軸為投機者攻擊人數占全體的比例，預期值與+t（PQ段）或-t（NG段）的差就是投機者預期攻擊成功的獲利水平，決定攻擊的投機者占全體投機者的比例與預期獲利的多少成正比: 當投機者的預期剛好等于政府的目標匯率即Ee=時，攻擊的投機者比例為零。在區間PN上，投機攻擊獲利空間，但由于獲利小于成本，所以投機者不會發動攻擊。然而從P點向Q點方向，隨著預期的獲利空間（攻擊成功后貨幣貶值帶來的收益）的增加，發動攻擊的投機者比例也越來越大，直到攻擊比例為1；同樣從N點向G點方向，投機者認為攻擊成功后，本幣升值帶來的贏利空間超過了成本，也會發動攻擊，而且隨著估計的獲利空間的增大，參加攻擊的投機者比例也會逐漸增大，直到所有投機者參與攻擊。也就是隨著預期利潤的上升，投機攻擊者占全體的比例從0上升到1。但是在投機攻擊成本線+t與-t內，由于投機者攻擊收益為負，所以攻擊者比例也為零，為非攻擊區。

2.投機者與政府的博弈過程

投機攻擊應該是一個博弈過程，是投機者與政府的博弈，投機者和政府會各自估計對方可能采取的策略以及這種策略可能成功的概率，在此基礎上再決定自己的行動計劃。以前的研究（Morris Shin，1998； Obstfeld，1996 ）主要集中研究一方的策略：政府維持固定匯率的決策機制或者是投機者的攻擊決策機制。但投機者和政府作為對立的雙方，是一個典型的博弈過程，孤立地分析一方顯然是不夠全面的。下面本文將政府決策線加入模型中（圖3），分析雙方的博弈機制。

圖3可分為兩大區域，貶值區和升值區:均衡線

以上為預期貶值區（預期值大于固定匯率，此處和后面均假定初始狀態在O點）；均衡線以下為預期升值區（預期值大于固定匯率）。在貶值區和升值區中各有一條政府決策線，分別為E1F1和E2F2，對應于圖1中的政府決策線。E1、E2點分別對應于圖1中E點，表示不存在投機攻擊時政府維持固定匯率所需的最低的國內匯率基礎；F1、F2點分別對應于圖1中E點F點，表示國內匯率基礎最健全時政府為維持固定匯率所能承受的最大攻擊比例。兩個三角區區域E1BF1和E2BF2分別對應于圖1中的區域EBF（但E1BF1是在貶值環境下政府維持固定匯率的決策線，E2BF2是在升值環境下政府維持固定匯率的決策線），在兩個三角區域內，政府選擇維持固定匯率。

從投機者與政府間的博弈圖中可以得到如下三個結果：

結論1.在國內匯率面在[0，θ* ]內時，政府維持固定匯率的收益小于成本，政府選擇放棄固定匯率。投機者發動攻擊的收益大于成本，選擇攻擊。雙方達到納什均衡：投機者發動攻擊，政府放棄固定匯率。同樣在[θ* ，θ1 ]和[θ4 ，1]內，也存著類似的納什均衡。

結論2.在[θ2，θ3]內，是穩定區，存在納什均衡：投機者放棄攻擊，政府維持固定匯率。

結論3. [θ1，θ2]和[θ3，θ4]不存在納什均衡，為危險區，可能存在多重均衡，均衡點的狀態取決于投機攻擊者的比例。比如，在[θ1，θ2]內，投機者攻擊成功后的收益大于成本，會選擇投機攻擊，但該區域在政府的決策線內，政府選擇維持固定匯率，這是一個對立關系，最終只能有一方取勝: 投機者或者政府。因而在該區域內存在兩種可能的結果: 投機攻擊成功，政府放棄固定匯率，或者投機攻擊失敗，政府成功維持固定匯率。

五、外部沖擊對均衡狀態的影響

在前面的模型中，為了分析的方便，預期線被假定為靜止的。事實上，在存在外部沖擊時，比如說，受到鄰國貨幣危機的影響，會產生預期突變。此時，預期線可能向上突移，結論3中兩種均衡狀態可能發生轉移。均衡狀態的轉移取決于投機者攻擊的比例：在每個匯率基礎狀態值上都存在（政府能維持固定匯率）能承受的最大攻擊水平，如果投機者攻擊的比例高于政府能承受的最大攻擊水平，政府將放棄固定匯率，市場處于第一種均衡；相反，如果投機者攻擊的比例小于政府能承受的最大攻擊水平，政府將成功維持固定匯率，投機攻擊失敗，市場存在第二種均衡。例如，匯率市場基本面時（見圖3），政府所能承受的最大攻擊水平為，市場上本來存在的投機者愿意發動攻擊，在預期突變的影響下，如果再有的投機者加入攻擊，投機攻擊將會取得成功，匯率制度崩潰形成自促成式的貨幣危機。這個過程可以從另外一個角度描述：在其它國家貨幣危機的影響下，本國貨幣市場出現悲觀情緒，投機者產生預期突變，投機攻擊者的比例增加，均衡狀態從政府能成功維持固定匯率移動到匯率崩潰，產生貨幣危機。

六、總結

本文針對國家間經濟影響增強的現實背景，在靜態分析的基礎上，建立了預期影響下的投機者與政府的博弈分析模型，并應用此模型解釋了受外部沖擊影響（比如貨幣危機）下一個國家匯率制度崩潰的原因和機制。結果顯示，預期突變對固定匯率制的維持會產生重要影響。在其它國家貨幣危機的影響下，一個國家可能產生突變式的貨幣危機（匯率制度的崩潰）。

（收稿日期: 2006-10-20 責任編輯: 垠喜）

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文