內蒙古城鎮居民消費收入的協整分析

摘要：本文選取1978～2004年的《內蒙古統計年鑒》數據，通過用1978年為基期的消費物價指數得到真實數據。運用協整理論，對收入和消費進行分析，研究兩者的聯系，發現消費同持久收入之間雖然在短期內存在波動和距離，但兩者之間存在著長期的均衡關系，政府要通過提高居民的持久性收入來提高居民的總體消費水平。

關鍵詞：可支配收入 消費 單整檢驗 協整分析

一 、 引言

凱恩斯的消費函數指出消費與收入之間存在一種以經驗為依據的穩定依存關系。此后消費理論經過了長久發展，弗里德曼提出恒久收入消費函數，莫迪利安尼的生命周期消費函數，這些模型都促進了消費理論的發展，為我們研究消費問題提供了理論依據。消費作為宏觀經濟變量，決定著產品的需求，從而影響到生產和就業水平乃至整個經濟水平，因此對居民消費行為的研究，尤其對影響居民消費行為因素的研究就顯得更加重要。內蒙古經濟增長速度居我國地區排名的前列，經濟增長對居民的消費起到多大的推動作用，這種經濟增長是不是一種持續增長都有待研究。本文從協整的角度對收入和消費進行研究，旨在探求內蒙古城鎮居民收入和消費之間的動態關系。

右圖給出了從1978～2004年內蒙古城鎮居民可支配收入與消費支出曲線。如圖所示，消費和收入的走勢從1995年開始分叉，且距離越來越遠。這種現象表明：在1995年以前，消費和收入的長期關系是相對穩定的。在1995年以后，居民的不確定性支出增加，經濟生活中的不確定性因素增多，進而導致消費率的降低。但兩者之間存在一定的比例關系，所以從整體上來看還是存在均衡關系的。

在許多實證分析中都采用自然對數做協整分析，這樣做既不改變原來的協整關系，又容易得到平穩序列。本文也是采用這種方法進行分析。

二、單位根檢驗理論簡介

傳統的回歸方法一般假定所用的時間序列是平穩的。如果序列是不平穩的，用計量模型做統計推斷時，關于參數的一些統計量的分布不再是標準分布，所做的回歸是一種“偽”回歸。根據協整的定義，如果消費與收入之間存在協整關系，二者必須是同階單整的。因此，協整分析的第一步就是考察每個變量單整的階數。如果消費與收入都是平穩時間序列，即它們都是零階單整的，就沒有必要做進一步的檢驗。因為，平穩時間序列滿足古典性回歸模型，可以直接用最小二乘法估計參數；如果消費和收入不是同階單整的，則二者之間肯定不存在長期均衡關系，也即不存在協整關系。

推斷變量單整的階數時，最常用的方法是ADF。ADF檢驗的一般方程是：

yt，=a0+ryt-1+b1 yt-1.+b2 yt-2，+……bmyt-m，+ut

其中u為白噪聲，”，”為差分算子，a為常數項，t為趨勢因素。并做假設檢驗：h0：r=0，h1：r＜0。如果接受h0意味著序列y 包含單位根，即y是非平穩的。反之，y是平穩的。ADF檢驗的核心是考察r是否為零。利用內蒙古居民可支配收入和消費支出得到ADF的檢驗結果如下：

由此表可知，(Logx)，和(logy)，的ADF檢驗統計量均小于顯著性水平0.01，0.05時的臨界值，這表明至少可以在99%的置信水平下拒絕原假設，認為序列 (Logx)，和(logy)，都不存在單位根，是平穩序列。故 (Logx)，和(logy)，均為一階單整，二者可能存在協整關系。

三、協整檢驗

設消費函數為：yt=a0+a1*xt+ut

如果xt和yt這兩個同階單整變量的線性組合， ut=yt-a0-a1*xt 為平穩時間序列，則此式就反映收入與消費的長期均衡關系：其中ut為均衡誤差。因為ut是不可觀測的，我們實際上只能考察它的估計量，也即殘差et。而最小二乘法得到的殘差平方和是最小的，也即使得殘差的方差達到了最小，單位根檢驗傾向于得出殘差為平穩時間序列的結論。

由于logx和logy都是一階單整的，滿足做協整檢驗的前提，可考慮兩者之間存在協整關系。本文采用engle—granger法對logy和logx變量進行協整關系檢驗，做logx關于logy的最小二乘回歸，得到方程為：logy=0.269+0.94logx

（2.75）（71.02）

其中， R2=0.995， F=5044.432。將回歸的殘差項et進行ADF檢驗，經嘗試，一個不包括截距項、趨勢項和差分滯后項的檢驗模型顯示：在1% 的置信水平下，et的顯著性水平為-3.7076；在5%的置信水平下，et的顯著性水平為-2.9798；在10%的顯著性水平下，et的顯著性水平為-2.6290。可見，在5%得顯著性水平下，拒絕存在單位根的假設，表明殘差序列et是平穩的。

根據engle—granger兩步法原理，上述協整回歸方程不僅揭示了內蒙古城鎮居民收入對消費的影響度，而且表明它們之間存在長期均衡關系。從協整方程式可以看出，收入每變動一個百分點，消費變動0.94個百分點。因此，該協整回歸方程具有現實意義。

利用上述結果，用普通最小二乘法進行估計得到以下關系：

(logy)，=0.032+0.711 (Logx)，-0.57et-1+ut

（1.2） （3.94）（-2.9）

其中 et-1為 logyt-1-0.686791-0.868097logxt-1

上面誤差修正模型描述了均衡誤差對居民消費增長短期動態的的影響。誤差修正系數為負數，符合運行機制。從誤差修正模型來看，兩者的短期動態均衡關系是，城鎮居民收入短期內每變動一個單位，消費將同方向變動0．711個單位。誤差修正項的系數為負數，說明長期均衡趨勢偏離的收斂機制是：（1）logyt-1-0.686791-0.868097logxt-1大于等于0時，et-1對居民消費增長起減少作用（2）反之當其小于等于0時，對居民消費增長起增長作用。內蒙古城鎮居民消費水平與居民收入水平之間存在長期均衡的協整關系，即居民收入與消費之間存在動態均衡機制。誤差修正模型反映了短期動態影響。

四、結論

（一）收入和消費之間確實存在緊密的聯系，說明提高收入水平會刺激居民消費

0．771和0．868097充分說明了提高收入與提高消費水平之間的緊密程度。在需要拉動內需的時代，要明確提高收入水平對拉動需求有重大意義。因為投資進行生產的目的是消費，如果沒有強有力的消費需求，生產就會萎縮，不利于經濟的持續增長。

（二）從長期動態均衡來看，居民的長期收入變動1個單位，消費變動0．868097個單位

從短期動態均衡來看，居民的收入變動一個單位，消費變動0．711個單位。說明居民的消費受持久收入的影響較大，只有提高居民的恒久收入才能對居民的消費水平產生較大影響。這符合在前面圖中所顯示的居民收入水平和消費之間存在較大的分叉，產生的原因是隨著住房、教育、醫療保險等社會保障制度的改革，居民的不確定性支出增加，這些不確定性的存在使越來越多的居民將收入的大部分儲蓄起來，而不是進行消費。只有在持久收入增加的前提下，居民的消費心理才能增強才敢于增加消費，因此，增加居民的持久收入對提高消費水平是至關重要的，對經濟能否持續增長也起著關鍵的作用。

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