期貨價(jià)格收益率與波動(dòng)性的實(shí)證研究

基金項(xiàng)目：本文獲國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：“泛協(xié)整理論”框架下中國(guó)市場(chǎng)化利率、穩(wěn)健貨幣政策規(guī)則形成機(jī)制等的模型實(shí)證研究（批準(zhǔn)號(hào)：70473012）以及教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地——中國(guó)人民大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究中心重大項(xiàng)目：我國(guó)季度GDP核算方法及其應(yīng)用（批準(zhǔn)號(hào)：05jjd910153）聯(lián)合資助和“遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”（遼教發(fā)［2006］124號(hào)）資助。

作者簡(jiǎn)介：高 輝（1972-），男，安徽淮南人，博士研究生，中大期貨公司客戶中心經(jīng)理，研究所副所長(zhǎng)，高級(jí)研究員。

摘 要：采用協(xié)整模型、Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)、ECM模型及幾種GARCH模型對(duì)中國(guó)上海與英國(guó)倫敦金屬期貨價(jià)格收益率和波動(dòng)性做了研究。發(fā)現(xiàn)兩市期貨價(jià)格之間存在Granger因果關(guān)系、協(xié)整關(guān)系、同向變動(dòng)關(guān)系和長(zhǎng)期的共同趨勢(shì)。采用ECM模型研究了兩市的短期波動(dòng)差異。GARCH類模型研究發(fā)現(xiàn)，兩市波動(dòng)性存在非對(duì)稱性、溢出效應(yīng)、杠桿效應(yīng)。上海對(duì)倫敦市場(chǎng)的單向溢出效應(yīng)顯著存在。兩市存在的利空消息均大于利多消息的作用，倫敦期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大于上海期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：波動(dòng)性； 非對(duì)稱性； 溢出效應(yīng)； 協(xié)整； GARCH模型

中圖分類號(hào)：F830.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-176X(2007)02-0054-13

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一、 引言

近幾年來(lái)，我國(guó)的期貨市場(chǎng)有了較快的發(fā)展。但由于諸多因素的影響，我國(guó)的期貨市場(chǎng)波動(dòng)性較大，并出現(xiàn)了市場(chǎng)不確定性因素增多和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)加劇的趨勢(shì)。由于缺乏有效的對(duì)市場(chǎng)參與行為主體行為的風(fēng)險(xiǎn)判斷，以及成熟的市場(chǎng)分析預(yù)測(cè)手段，已有的實(shí)證分析結(jié)果普遍不夠充分，缺乏統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)健性。目前，對(duì)股市的波動(dòng)性、風(fēng)險(xiǎn)性、風(fēng)險(xiǎn)度量與管理已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但是，對(duì)期貨市場(chǎng)的研究目前還處在起步階段。隨著中國(guó)加入WTO過(guò)渡期的趨于結(jié)束，國(guó)內(nèi)資本市場(chǎng)加快了開(kāi)放的步伐。于是，期貨業(yè)面臨的挑戰(zhàn)越來(lái)越嚴(yán)峻，深入研究我國(guó)期貨市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律已經(jīng)迫在眉睫。

我們知道，一般的金融時(shí)間序列中資產(chǎn)收益率序列具有非正態(tài)分布性質(zhì)，經(jīng)常出現(xiàn)非對(duì)稱性（Asymmetry）、尖峰（High Peaks）、厚尾（Fat Tailed）等典型化特征（Mittnik Rachev 1993）。^[1]在大量的研究資產(chǎn)收益率文獻(xiàn)中，有的專門(mén)研究波動(dòng)性非對(duì)稱反應(yīng)機(jī)制（Campbell Hentschel，1992），^[2]有的特別對(duì)波動(dòng)性形成方式及來(lái)源進(jìn)行了分解（Guo Jun Wu，2001）。^[3]這些研究具有一定的針對(duì)性，對(duì)我們研究期貨市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制與風(fēng)險(xiǎn)控制具有啟發(fā)意義。

本文旨在對(duì)中國(guó)上海期貨交易所與英國(guó)倫敦金屬交易所兩市的關(guān)聯(lián)性、期貨價(jià)格收益率及波動(dòng)性等問(wèn)題進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析與實(shí)證檢驗(yàn)。為此，首先分析了兩市期貨價(jià)格收益率的協(xié)整關(guān)系（Cointegration Relation），判斷了兩個(gè)市場(chǎng)之間期貨價(jià)格收益率是否存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系；然后，利用誤差修正模型（Error Correct Model，ECM），檢驗(yàn)了兩市短期波動(dòng)模式的異同，由此判斷兩市對(duì)市場(chǎng)沖擊的短期調(diào)整及反應(yīng)程度，進(jìn)而描述了兩市向均衡收斂的過(guò)程。最后，我們利用各種條件異方差模型檢驗(yàn)了兩市波動(dòng)性之間的關(guān)系，判斷兩市的風(fēng)險(xiǎn)特征與風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移過(guò)程，通過(guò)檢驗(yàn)兩市之間的“溢出效應(yīng)”（Spillover Effect）和“杠桿效應(yīng)”（Leverage Effect），分析了兩市波動(dòng)性的聚類性（Clustering）和非對(duì)稱性。通過(guò)分析，我們?cè)u(píng)價(jià)了描述中國(guó)上海期貨交易所與英國(guó)倫敦金屬交易所期貨價(jià)格和收益率之間長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系與短期動(dòng)態(tài)波動(dòng)的影響。在判斷兩市期貨價(jià)格收益率與波動(dòng)性的互動(dòng)性與傳導(dǎo)性基礎(chǔ)上，分析了兩市投資資金在流動(dòng)性上的約束程度或者靈活程度。在刻畫(huà)兩市市場(chǎng)信息形成與信息種類的非對(duì)稱反應(yīng)過(guò)程中，我們度量了兩市存在的時(shí)變性（Time Varying）風(fēng)險(xiǎn)特征與風(fēng)險(xiǎn)水平。

二、 文獻(xiàn)綜述及相關(guān)研究進(jìn)展

國(guó)內(nèi)外對(duì)期貨市場(chǎng)交易及其規(guī)律的研究由來(lái)已久。近年來(lái)，從經(jīng)濟(jì)建模的角度研究期貨市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律，已經(jīng)成為一個(gè)極具潛力的發(fā)展方向。

從國(guó)內(nèi)來(lái)看，由于期貨市場(chǎng)規(guī)范發(fā)展時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)期貨市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律及風(fēng)險(xiǎn)控制的研究多是集中在定性的方面，從定量角度的研究還不多，已有的文獻(xiàn)諸如：吳沖鋒等（1994）在國(guó)外三種基本期貨價(jià)格模型的基礎(chǔ)上，提出了上海期貨價(jià)格的改進(jìn)模型。^[4]李延喜等（1996）運(yùn)用西方經(jīng)濟(jì)學(xué)及對(duì)策論的相關(guān)原理，提出了期貨市場(chǎng)價(jià)格均衡定價(jià)模型。^[5]徐劍剛（1997）使用ARCH模型對(duì)玉米和綠豆期貨的價(jià)格收益序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。^[6]鄭大偉等（1998）給出期貨投機(jī)套利的數(shù)學(xué)模型。^[7]張宗成，蘇振華（2002）在交易環(huán)節(jié)構(gòu)建了以實(shí)物交割安全為核心的交易頭寸動(dòng)態(tài)控制模型。^[8]華仁海和仲偉俊（2002）使用協(xié)整的方法，對(duì)上海期貨交易所銅鋁期貨與現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行了分析。^[9]馮春山等（2003）運(yùn)用ARCH模型分析了國(guó)際石油市場(chǎng)價(jià)格特點(diǎn)。^[10]華仁海、仲偉俊（2003）運(yùn)用ARCH模型對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)中期貨價(jià)格、收益、交易量、波動(dòng)性相互之間的關(guān)系進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析。^[11]趙進(jìn)文（2004）以中國(guó)大連商品交易所數(shù)據(jù)為例，分析了中國(guó)期貨市場(chǎng)與國(guó)際期貨市場(chǎng)的接軌程度和關(guān)聯(lián)度。^[12]高輝（2003，2004）運(yùn)用協(xié)整理論分別對(duì)大連商品期貨交易所大豆期貨及現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)系，以及中國(guó)上海與英國(guó)倫銅期貨價(jià)格之間的關(guān)系做了實(shí)證研究。^[13］［14]高輝（2005a、2005b）采用協(xié)整理論以及基于VAR的Grange 因果關(guān)系檢驗(yàn)方法對(duì)上海期貨交易所的燃料油期貨價(jià)格的形成機(jī)制及國(guó)內(nèi)外玉米的關(guān)聯(lián)性和動(dòng)態(tài)走勢(shì)等做了建模研究。^[15］［16]

從國(guó)外來(lái)看，對(duì)期貨市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行定量研究較多。尤其是近年來(lái)，協(xié)整等時(shí)間序列理論的發(fā)展，極大地推動(dòng)了期貨研究的相關(guān)進(jìn)程。

自從Mandelbrot (1963) 提出金融資產(chǎn)報(bào)酬時(shí)間序列不相關(guān)、但不具獨(dú)立性觀點(diǎn)以后，^[17]國(guó)外有許多學(xué)者、專家對(duì)世界上主要期貨商品報(bào)酬時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性作了詳盡研究。人們普遍接受期貨報(bào)酬的分布一般具有尖峰和偏斜狀態(tài)的觀點(diǎn)，但在對(duì)這些特性的最佳模型刻畫(huà)方面并未取得一致。Rainbow Preatz (1985)發(fā)現(xiàn)，悉尼的羊毛期貨報(bào)酬分布呈非正態(tài)性。 ^[18]So，J，C (1987) 認(rèn)為，貨幣期貨報(bào)酬的分布是對(duì)稱的，但并非正態(tài)。^[19]Sterge (1989) 主張，國(guó)債期貨報(bào)酬呈現(xiàn)非正態(tài)性，較正態(tài)分布具有厚尾性特征。^[20]Najand Yung (1994)的研究表明，SP 500 種指數(shù)期貨報(bào)酬的分布具有偏斜形態(tài)，屬非正態(tài)分布，且存在異方差。^[21]

在期貨市場(chǎng)價(jià)格有效性研究中，Bigman（1983）最早提出了期貨市場(chǎng)簡(jiǎn)單有效的模型，并運(yùn)用該模型對(duì)CBOT的大豆玉米和小麥三個(gè)期貨品種的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。^[22]Engle Granger（1987）發(fā)展了創(chuàng)新意義的模型檢驗(yàn)方法——EG兩步法。^[23]Johansen(1988)提出了更具影響的、以向量自回歸模型為基礎(chǔ)的協(xié)整檢驗(yàn)法，使得對(duì)于無(wú)偏估計(jì)的檢驗(yàn)可以允許風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在。^[24]Stacie Beck（1994）則在允許風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的條件下，運(yùn)用協(xié)整方法檢驗(yàn)了期貨市場(chǎng)的效率，研究表明：無(wú)偏估計(jì)的拒絕，通常是因?yàn)槭袌?chǎng)效率的問(wèn)題引起，而不是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在所導(dǎo)致。在該研究中，Beck還在協(xié)整分析的基礎(chǔ)上，比較了水平回歸模型和作一次差分后的誤差修正模型在市場(chǎng)效率檢驗(yàn)上的差別。^[25]Lai，K，S Lai，M，A(1991)，Schroeder (1991) 及 Qua，J (1992) 分別采用協(xié)整的方法對(duì)遠(yuǎn)期外匯、生豬、原油期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行了一系列實(shí)證分析。^{[26］［27］［28]}Fatimah Mohd.Arshad Zainalabidin Mohamed（1993）運(yùn)用協(xié)整的方法實(shí)證分析了棕櫚油期貨市場(chǎng)的定價(jià)效率問(wèn)題。Jian Yang David A.Bessler David J.Leatham（2001）還把協(xié)整方法運(yùn)用到研究商品的可儲(chǔ)存性和商品期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)中。^[29]

隨著80年代以后自回歸條件異方差（ARCH）模型的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，學(xué)者們開(kāi)始更加關(guān)注方差信息變動(dòng)的刻畫(huà)，以此反映期貨市場(chǎng)的變化規(guī)律。Cecchetti（1988）等利用ARCH模型計(jì)算了美國(guó)國(guó)債期貨合約的最小風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)套期保值比率；^[30]Baillie Myers（1991）則通過(guò)GARCH模型對(duì)美國(guó)期貨市場(chǎng)大豆合約、玉米合約等進(jìn)行了實(shí)證研究。^[31]此外，采用GARCH及GARCH類模型進(jìn)行研究的文獻(xiàn)還有：Michael D.Mckenzie，Heather Mitchell（2001）采用ARCH模型、GARCH模型和AP-GARCH模型對(duì)LME所有期貨合約的價(jià)格波動(dòng)性進(jìn)行了模擬。^[32]D.E.Allen，S.N.Cruickshank（2002）使用ARCH模型對(duì)悉尼商品交易所、倫敦國(guó)際金融期貨和期權(quán)交易所以及新加坡國(guó)際金融交易所的商品期貨的波動(dòng)性進(jìn)行了建模分析。^[33]Rita Madarassy Akin（2003）采用GARCH模型對(duì)11種金融期貨合約(包括外匯、S＆P500、日經(jīng)225、歐洲美元、美國(guó)短期國(guó)債等)進(jìn)行了薩繆爾森效應(yīng)檢驗(yàn)。^[34]

從現(xiàn)有文獻(xiàn)來(lái)看，對(duì)中國(guó)上海期貨交易所與英國(guó)倫敦金屬期貨交易所的期貨價(jià)格及其收益率、波動(dòng)性關(guān)系的研究目前還處于空白。本文試圖利用協(xié)整理論，并基于向量自回歸（VAR）的Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)及GARCH類模型方法，對(duì)中國(guó)上海期貨交易所期貨價(jià)格與英國(guó)倫敦金屬交易所的期貨價(jià)格及收益率、波動(dòng)性關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，以期獲得有益的結(jié)論與啟示。

三、變量選擇與數(shù)據(jù)描述

（一） 變量的選擇與說(shuō)明

中國(guó)期貨市場(chǎng)經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，市場(chǎng)逐漸趨于規(guī)范，但是期貨品種仍然偏少。以2004年先后推出的棉花、玉米、燃料油期貨品種為契機(jī)，期貨市場(chǎng)又迎來(lái)一次發(fā)展機(jī)遇。相信2007年股指期貨的推出，中國(guó)期貨市場(chǎng)將再創(chuàng)輝煌。

在現(xiàn)有的期貨品種中，期銅、鋁是比較成熟的交易品種，而且也是目前國(guó)內(nèi)最為活躍的交易品種。其中，期銅的交易經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，市場(chǎng)逐步完善，其價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格有著不可替代的發(fā)現(xiàn)作用。由于銅、鋁作為重要的工業(yè)原材料，其供給與需求的變化往往對(duì)一國(guó)經(jīng)濟(jì)存在著重大影響，因此，選擇銅、鋁期貨價(jià)格作為期貨價(jià)格的代理變量具有一定的代表性。

期銅、期鋁價(jià)格分別選取lme的3月期銅、期鋁收盤(pán)價(jià)格數(shù)據(jù)和上海期貨交易所期銅、期鋁的連續(xù)價(jià)格數(shù)據(jù)。由于上海期貨交易所銅鋁期貨每個(gè)期貨合約都將在一定時(shí)間到期，因此，為克服期貨價(jià)格的不連續(xù)性，我們按照以下方法產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)的期貨價(jià)格序列：即選取持倉(cāng)量、成交量最大的期貨合約每天的收盤(pán)價(jià)格序列作為代表，鏈接成連續(xù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。這樣做的目的是為了克服持倉(cāng)量、成交量小，價(jià)格波動(dòng)不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。通常來(lái)講，交易量大、持倉(cāng)量最大的主力合約價(jià)格相對(duì)較為穩(wěn)定。時(shí)間段選擇為：1996-04-02—2006-10-24。數(shù)據(jù)來(lái)源：路透網(wǎng)站：https：//3000xtra.glbl1.reuters.com/asp/login.asp及富遠(yuǎn)行情軟件。

由于我們選擇的lme的3月期銅、鋁的收盤(pán)價(jià)格數(shù)據(jù)和上海期貨交易所期銅、鋁的連續(xù)價(jià)格數(shù)據(jù)在某些具體時(shí)間不匹配，比如：中國(guó)國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)存在“五.一”、“十.一”、“春節(jié)”等節(jié)假日閉市，而英國(guó)倫敦金屬交易所卻正常開(kāi)市，以及國(guó)外存在圣誕節(jié)等節(jié)日閉市，而國(guó)內(nèi)則開(kāi)市的情況，于是，我們將不匹配的數(shù)據(jù)刪除，得到了期銅、期鋁連續(xù)的有效時(shí)間序列數(shù)據(jù)2 470個(gè)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理。

我們將期貨價(jià)格收益率 定義為期貨價(jià)格對(duì)數(shù)的一階差分：

Rt=LNPt-LNPt-1（1）

其中，Pt是期貨價(jià)格。當(dāng)期貨價(jià)格波動(dòng)不是十分劇烈的時(shí)候，它近似等于期貨價(jià)格的日變化率，對(duì)應(yīng)著期貨市場(chǎng)的整體收益水平。

由于目前對(duì)期貨價(jià)格收益率序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)還沒(méi)有統(tǒng)一的定性結(jié)論，對(duì)于期貨價(jià)格收益率是“強(qiáng)有效”、“弱有效”，還是“無(wú)效”仍然存在不同的看法，因此，我們對(duì)期貨價(jià)格日收益率序列Rt、期貨價(jià)格絕對(duì)日收益率序列|Rt|、日均方收益率序列R2t的變化情形進(jìn)行考察。當(dāng)樣本容量比較大的時(shí)候，根據(jù)大數(shù)定理與市場(chǎng)弱型有效理論，可知樣本區(qū)間的整體期貨價(jià)格收益率均值為：

Rt=1T∑Tt=1Rt≈0（2）

其中，T是樣本容量。用εt表示期貨價(jià)格日收益率與樣本均值的偏離，則有：

εt=Rt-Rt≈Rt（3） 

|εt|=|Rt-Rt|≈|Rt|（4）

ε2t=(Rt-Rt)2≈R2t（5）

因此，期貨價(jià)格日收益率Rt、日絕對(duì)收益率|Rt|、日均方收益率R2t分別表示期貨價(jià)格圍繞均值的雙向變動(dòng)、絕對(duì)變動(dòng)、均方波動(dòng)，它們體現(xiàn)的波動(dòng)特征呈現(xiàn)逐漸增強(qiáng)之勢(shì)。其中，均方收益率實(shí)際上代表了期貨價(jià)格日收益率序列的當(dāng)期波動(dòng)方差，是當(dāng)期風(fēng)險(xiǎn)的一種度量方式。

（二） 變量的時(shí)序圖及初步判斷

圖1— 圖12分別給出了這些指標(biāo)的時(shí)間序列軌跡。通過(guò)圖形，我們可以對(duì)兩市期貨價(jià)格收益率變化和波動(dòng)性進(jìn)行初步判斷。

從圖中看到，期貨價(jià)格收益率序列出現(xiàn)了多個(gè)異常的峰值，并且，波動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的波動(dòng)性聚類現(xiàn)象，說(shuō)明兩市的期貨價(jià)格收益率序列日波動(dòng)具有突發(fā)性和顯著性，波動(dòng)性具有條件異方差現(xiàn)象，可以推測(cè)兩市期貨價(jià)格收益率序列中出現(xiàn)的擾動(dòng)不是白噪聲過(guò)程。

時(shí)間序列中隨機(jī)擾動(dòng)的自相關(guān)性可以通過(guò)Ljung-Box的Q統(tǒng)計(jì)量和自相關(guān)函數(shù)體現(xiàn)出來(lái)（Mills，1999）。計(jì)算中國(guó)上海期銅、鋁價(jià)格收益率序列一階序列無(wú)關(guān)與二階序列無(wú)關(guān)的Q-統(tǒng)計(jì)量值，分別得到：Q11=0.0973、Q21=1.5844；Q12=2.0328、Q22=3.0450 。由此可見(jiàn)，在1％顯著性水平下，不能拒絕一階與二階序列無(wú)關(guān)的假設(shè)。相應(yīng)地計(jì)算英國(guó)倫敦期銅、鋁價(jià)格收益率序列一階序列無(wú)關(guān)與二階序列無(wú)關(guān)的Q-統(tǒng)計(jì)量值，分別得到：Q11= 1.6552，Q21=3.1605；Q12=4.1626、Q22=7.4984。于是，在1％顯著性水平下，也不能拒絕一階與二階序列無(wú)關(guān)的假設(shè)。

由上述期貨價(jià)格各種收益率序列圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)異常波動(dòng)值與波動(dòng)性聚類區(qū)間時(shí)，二者具有相似的波動(dòng)模式，說(shuō)明它們之間可能存在一定程度的相關(guān)性和波動(dòng)影響的溢出效應(yīng)。以下，我們使用期貨價(jià)格日收益率序列數(shù)據(jù)，建立時(shí)間序列模型，分析收益率序列的雙向波動(dòng)及其影響。

四、 模型的設(shè)定與選擇

（一） 中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期貨價(jià)格收益的協(xié)整檢驗(yàn)與誤差修正模型

如果兩個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列之間存在協(xié)整關(guān)系，則它們之間的線性組合可以構(gòu)成一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。經(jīng)過(guò)均值平移以后，一般可以利用白噪聲序列表示協(xié)整關(guān)系的平穩(wěn)性。設(shè)中國(guó)上海期銅、鋁價(jià)格為P1、P11，對(duì)應(yīng)的期貨價(jià)格日收益率為R1、R11，英國(guó)倫敦3月期銅、鋁的價(jià)格為P2、P22，對(duì)應(yīng)的期貨價(jià)格日收益率為R2、R22。當(dāng)期貨價(jià)格日收益率較小時(shí)，可以近似的等于對(duì)數(shù)期貨價(jià)格的一階差分：

如果能夠推斷期貨價(jià)格對(duì)數(shù)序列是一階單整的，則可以進(jìn)一步分析它們之間可能存在的協(xié)整關(guān)系。兩對(duì)平穩(wěn)序列R1t和R11t及R2t和R22t的二元誤差修正模型可以表示為：

其中：γ1、γ2、γ11、γ22為誤差修正的調(diào)整參數(shù)，ε1t、ε2t、ε11t、ε22t為不相關(guān)的白噪聲誤差序列。如果上述ECM成立，則說(shuō)明R1t與R2t，R11t與R22t受相同的誤差修正過(guò)程影響，只是具有不同的調(diào)整速度，因此，R1t與R2t，R11t與R22t向長(zhǎng)期均衡的回歸當(dāng)中具有共同的趨勢(shì)成分，它們具有類似的周期特征，但由于誤差修正系數(shù)的不同，可能導(dǎo)致它們出現(xiàn)不同的短期波動(dòng)模式。

在ECM當(dāng)中，長(zhǎng)期修正關(guān)系可以表示成：

其中，ut、vt是零均值的平穩(wěn)時(shí)間序列。上述關(guān)系表示中國(guó)上海期銅價(jià)格與英國(guó)倫敦3月期銅價(jià)格的協(xié)整關(guān)系，以及中國(guó)上海期鋁價(jià)格與英國(guó)倫敦3月期鋁價(jià)格的協(xié)整關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)整向量分別為：（1，β1）′，（1，β2）′。

關(guān)于協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)與估計(jì)目前有許多具體的技術(shù)方法，如EG兩步法、Johansen極大似然法、Gregory-Hansan法、自回歸分布滯后 ( ARDL) 模型法、頻域非參數(shù)譜回歸法、Bayes方法，等等。Engle和Granger建議使用兩階段回歸法解決時(shí)間序列的非平穩(wěn)性，由于此方法易于計(jì)算，因而早期被廣泛采用，但其缺點(diǎn)是在小樣本下，參數(shù)估計(jì)的誤差較大，并且當(dāng)變量超過(guò)兩個(gè)以上時(shí)，變量間可能存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系，此方法無(wú)法找到所有可能的協(xié)整向量，其分析結(jié)果不易解釋。Johansen（1988）針對(duì)上述問(wèn)題提出極大似然估計(jì) (MLE) 法，Gonzalo進(jìn)行的模擬結(jié)果顯示，Johansen檢驗(yàn)優(yōu)于EG兩步法。本文即采用Johansen檢驗(yàn)法。

（二） 期貨價(jià)格收益的GARCH模型

Engle(1982)發(fā)現(xiàn)，即使一個(gè)時(shí)間序列是平穩(wěn)的，它的條件方差也可能會(huì)出現(xiàn)隨時(shí)間變異的現(xiàn)象，即條件異方差模型，它被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)和金融等領(lǐng)域。^[35]條件異方差模型可以有效地刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)及收益率的波動(dòng)程度，而且，使得這些波動(dòng)性和風(fēng)險(xiǎn)度量具有時(shí)變性質(zhì)，體現(xiàn)出新信息獲得和新沖擊出現(xiàn)所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)影響。

描述收益率Rt的GARCH（p，q）模型由兩部分組成：第一部分是數(shù)據(jù)生成過(guò)程：

Rt=α+∑mi=1θiRt-i+εt+∑mj=1ηjεt-j（16）

其中：Rt的數(shù)據(jù)生成過(guò)程服從ARMA(m，n)過(guò)程，并假設(shè)絕對(duì)殘差序列εt不是單純的白噪聲序列，而是條件異方差過(guò)程。在已知信息集It-1={Rs，εs；s≤t-1}的條件下，假設(shè)絕對(duì)殘差序列的條件分布為正態(tài)概率分布，具有時(shí)變的條件方差：εt/It-1：N（0，h2t），t=1，2，…，T。 GARCH（p，q）模型的第二部分主要由條件異方差生成過(guò)程（方差方程）組成，條件異方差序列滿足：

h2t=β+∑qi=1iε1t-i+∑pj=1φjh2t-j，β＞0，i＞0，i=1，L，q，φj＞0，j=0，L，p.（17）

這里，p是GARCH項(xiàng)的階數(shù)，q是ARCH項(xiàng)的階數(shù)。條件方差不僅依賴于過(guò)去的條件方差，而且還依賴于模型過(guò)去殘差的實(shí)現(xiàn)。由于GARCH模型依賴于過(guò)去已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的波動(dòng)程度和變更后的信息，所以，可以用于描述平穩(wěn)性和波動(dòng)性混和的數(shù)據(jù)生成過(guò)程。

GARCH（p，q）模型的推廣，允許條件方差對(duì)收益率產(chǎn)生影響，就是GARCH－M（p，q）模型：

Rt=α+λht+∑mi=1θiRt-i+εt+∑nj=1ηjεt-j（18）

當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)性）增大，收益水平增加時(shí)，則方程中對(duì)應(yīng)的條件方差系數(shù)λ＞0；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)增大，收益水平減少時(shí)，則對(duì)應(yīng)的條件方差系數(shù)λ＜0。

（三） 中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩市之間的溢出效應(yīng)與杠桿效應(yīng)模型

為了描述期貨市場(chǎng)之間波動(dòng)性的關(guān)聯(lián)，我們采用Harmo(1990)提出的波動(dòng)溢出效應(yīng)模型，來(lái)分析中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩市波動(dòng)性之間的短期相依性和互動(dòng)性。^[36]從市場(chǎng)B向市場(chǎng)A的短期溢出效應(yīng)可表示為：

hAt=β+∑qi=1iε2At-i+∑pj=1φjhAt-j+∑rl=1ζlε2Bt-l（19）

其中，ε2Bt-l表示前L期在B市場(chǎng)上的收益率沖擊或者擾動(dòng)，是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的絕對(duì)波動(dòng)程度。如果這些擾動(dòng)項(xiàng)的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上顯著為正，則說(shuō)明存在顯著的溢出效應(yīng)。

杠桿效應(yīng)體現(xiàn)了波動(dòng)性傳導(dǎo)的單向性，或者一定程度的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度差異。杠桿效應(yīng)可以通過(guò)在GARCH模型中引入一定的非對(duì)稱性來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)門(mén)限回歸實(shí)現(xiàn)，此時(shí)稱為T(mén)ARCH模型。TARCH或者門(mén)限（Threshold）ARCH模型由Zakoian(1990)和Glosten，Jafanathan，Runkle(1993)獨(dú)立地引入。方差方程為：

ht=β+∑qi=1iε2t-i+∑pj=1φjht-j+ωDtε2t-1（20）

其中，Dt表示絕對(duì)殘差變化方向的啞變量，當(dāng)εt-1＜0時(shí)，Dt=1；否則，Dt=0。在模型中，好消息（εt－1＞0）和壞消息（εt－1＜0）對(duì)條件方差有不同的影響：好消息有一個(gè)∑i的沖擊；壞消息有一個(gè)∑i+ω的沖擊。如果ω＞0，則說(shuō)存在杠桿效應(yīng)；如果ω≠0，則信息是非對(duì)稱的。

由于市場(chǎng)波動(dòng)和反應(yīng)的非對(duì)稱性具有多種結(jié)構(gòu)形式和表示方法，還有一些對(duì)GARCH模型的推廣形式，如EGARCH模型等。在此不一一介紹。以下我們利用上述模型對(duì)中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩市期貨價(jià)格收益率和波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究。

五、 協(xié)整檢驗(yàn)、ECM模型、GARCH模型估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果

（一） 單位根檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)方法很多，一般有DF檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)和Philips的非參數(shù)檢驗(yàn)(PP檢驗(yàn))等。其中，Engle-Granger的基于殘差的ADF檢驗(yàn)與PP檢驗(yàn)是最常用的檢驗(yàn)方法。關(guān)于最優(yōu)滯后期的選擇，在ADF檢驗(yàn)中選取標(biāo)準(zhǔn)我們采用：保證殘差項(xiàng)不相關(guān)的前提下，同時(shí)采用AIC 準(zhǔn)則與SC準(zhǔn)則，作為最佳時(shí)滯的標(biāo)準(zhǔn)，在二者值同時(shí)為最小時(shí)的滯后長(zhǎng)度即為最佳長(zhǎng)度。在ADF檢驗(yàn)中還存在一個(gè)問(wèn)題，即檢驗(yàn)回歸中包括常數(shù)，常數(shù)和線性趨勢(shì)，或二者都不包括三種情況。本文選擇標(biāo)準(zhǔn)：通過(guò)變量的時(shí)序圖觀察，如果序列有包含趨勢(shì)（確定的或隨機(jī)的）跡象，則序列回歸中應(yīng)既有常數(shù)又有趨勢(shì)。如果序列沒(méi)有表現(xiàn)任何趨勢(shì)且有非零均值，回歸中應(yīng)僅有常數(shù)。如果序列在零均值波動(dòng)，檢驗(yàn)回歸中應(yīng)既不含有常數(shù)又不含有趨勢(shì)。

限于篇幅，本文僅給出具體檢驗(yàn)結(jié)果：各個(gè)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)在1％顯著性水平下均為非平穩(wěn)的序列，而一階差分后則在1％、5％顯著性水平下均為平穩(wěn)序列。因此，通過(guò)檢驗(yàn)可判斷中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期銅、期鋁價(jià)格對(duì)數(shù)序列均為一階單整序列，即I(1) 序列。

（二） Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

因果關(guān)系(Causal Relationship)是由Granger提出的，其基本思想是：設(shè)X={xt}，Y={yt}為兩個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，并令Xt={xt-s，s≥0}，Yt={yt-s，s≥0}分別表示它們到時(shí)刻t的整個(gè)時(shí)間序列。若用Xt-1UYt-1預(yù)測(cè)xt，比用Xt-1預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確，則認(rèn)為Y對(duì)X具有因果關(guān)系。反之亦然。由于因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)滯后階較為敏感，在實(shí)際檢驗(yàn)中，我們以AIC，SC準(zhǔn)則及對(duì)數(shù)似然值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，在AIC，SC值同時(shí)取得最小值及對(duì)數(shù)似然值取得最大值時(shí)的滯后階數(shù)確定為最佳滯后階數(shù)。在本文分析中，最終選取的滯后階數(shù)為2，具體檢驗(yàn)過(guò)程省略。

檢驗(yàn)結(jié)果顯示：在1％的顯著性水平下，中國(guó)上海期銅價(jià)格與英國(guó)倫敦3月期銅價(jià)格存在雙向的Granger因果關(guān)系；中國(guó)上海期鋁價(jià)格與英國(guó)倫敦3月期鋁僅僅存在單向的Granger因果關(guān)系；中國(guó)上海鋁期貨價(jià)格完全受英國(guó)倫敦期鋁價(jià)格的引導(dǎo)，處于被動(dòng)地位。因此，從期貨價(jià)格的影響力角度看，中國(guó)上海期銅的定價(jià)對(duì)國(guó)際銅的定價(jià)產(chǎn)生較強(qiáng)的影響力，而期鋁的走勢(shì)則完全受國(guó)際鋁走勢(shì)的影響。

（三） 長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

我們對(duì)中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期銅價(jià)格對(duì)數(shù)非平穩(wěn)時(shí)間序列，以及中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期鋁價(jià)格對(duì)數(shù)非平穩(wěn)時(shí)間序之間的協(xié)整關(guān)系作Johansen極大似然估計(jì)檢驗(yàn)。基于數(shù)據(jù)特征，可能應(yīng)含常數(shù)和（或）時(shí)間趨勢(shì)。因此，在作Johansen極大似然估計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，均考慮了含有常數(shù)和時(shí)間趨勢(shì)情況。根據(jù)SC準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則確定最佳滯后階數(shù)為1到4階與0階。于是，中國(guó)上海期銅價(jià)格與英國(guó)倫敦期銅價(jià)格協(xié)整關(guān)系及中國(guó)上海期鋁價(jià)格與英國(guó)倫敦期鋁價(jià)格協(xié)整關(guān)系估計(jì)分別為：

μt＝LNP1t-0.924LNP2t-6.27E-06*@TREND(2) -2.874（21）

vt＝LNP11t-0.624LNP22t-1.97E-051@TREND(2) -5.011（22）

最大化特征根對(duì)應(yīng)的協(xié)整方程分別為（方程括號(hào)內(nèi)數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)差，以下類同）：

LNP1t=0.924LNP2t+ 6.27E-06*@TREND(2) +2.874（23）

(0.01635)(9.5E-06) 

LNP11t=0.624LNP22t+ 1.97E-05@TREND(2) +5.011 （24）

(0.05785) (1.4E-05)

從協(xié)整方程看出，中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩個(gè)市場(chǎng)之間存在顯著的同向變動(dòng)關(guān)系，兩個(gè)市場(chǎng)間期銅的同向變動(dòng)關(guān)系要強(qiáng)于兩市間期鋁的同向變動(dòng)關(guān)系。以下，我們給出了協(xié)整方程所對(duì)應(yīng)的擬合值與實(shí)際值的對(duì)比圖形，見(jiàn)圖13— 圖14。其中：Actual表示實(shí)際值，F(xiàn)itted 表示擬合值，Residual表示殘差值。從擬合圖中也可以看出，期銅的擬合效果要好于期鋁的擬合效果。

（四） 誤差修正模型的建立

由于協(xié)整關(guān)系的存在，我們對(duì)中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期銅及期鋁價(jià)格收益率序列間分別建立誤差修正模型，結(jié)果如下(*表示參數(shù)估計(jì)在10％水平下顯著，括號(hào)內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)差)：

根據(jù)上述誤差修正方程計(jì)算，如果仍然引入非顯著的回歸項(xiàng)，那么求解收益率序列的無(wú)條件數(shù)學(xué)期望，可以得到兩市長(zhǎng)期均衡銅期貨價(jià)格收益率水平分別為：R1t＝0.000413，R2t＝0.000445；兩市長(zhǎng)期均衡鋁期貨價(jià)格收益率水平分別為：R11t＝9.10E-05，R22t＝0.000201。可見(jiàn)，兩市的長(zhǎng)期期貨價(jià)格收益率幾乎沒(méi)有顯著差異，兩市期貨價(jià)格收益率均受到長(zhǎng)期均衡關(guān)系的顯著影響。但是，修正項(xiàng)對(duì)中國(guó)上海期銅價(jià)格收益率是負(fù)的邊際貢獻(xiàn)，而修正項(xiàng)對(duì)英國(guó)倫敦期銅、鋁價(jià)格及中國(guó)上海鋁期貨價(jià)格收益率是正的邊際貢獻(xiàn)。在ECM中，存在中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩市的期貨價(jià)格收益率的交互影響，因?yàn)闇笙禂?shù)出現(xiàn)部分顯著與不顯著，體現(xiàn)了短期波動(dòng)之間的相互影響。

因此，誤差修正模型表明：中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期銅價(jià)格收益率之間，以及中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期鋁價(jià)格收益率之間存在長(zhǎng)期的協(xié)整關(guān)系，但是，它們的短期波動(dòng)過(guò)程存在著相異的波動(dòng)模式。

（五） GARCH模型的估計(jì)與檢驗(yàn)

我們采用GARCH模型檢驗(yàn)期貨價(jià)格收益率序列的條件異方差性。首先，利用偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）和自相關(guān)函數(shù)（ACF）決定均值方程中的AR過(guò)程與MA過(guò)程的階數(shù)；然后，根據(jù)絕對(duì)殘差序列的特性，確定方差方程中的ARCH 項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的階數(shù)。經(jīng)過(guò)分析比較，最終確定出中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩市銅期貨價(jià)格收益率序列的均值方程分別為ARMA(4，4)和ARMA(2，2)，方差方程分別為GARCH（1，1），GARCH（2，2），對(duì)應(yīng)的鋁期貨價(jià)格收益率序列的均值方程分別為ARMA(2，2)和ARMA(6，6)，方差方程分別為GARCH（1，1），GARCH（2，2），具體估計(jì)與檢驗(yàn)過(guò)程均省略。以下，我們分別給出估計(jì)的GARCH－M模型、溢出效應(yīng)模型、杠桿效應(yīng)模型（非主要參數(shù)的估計(jì)均省略，括號(hào)內(nèi)值為標(biāo)準(zhǔn)差）：

1.中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期貨市場(chǎng)的GARCH－M模型估計(jì)

兩市銅期貨市場(chǎng)的模型估計(jì)為（括號(hào)內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)差）：

兩市鋁期貨市場(chǎng)的模型估計(jì)為：

上述GARCH－M模型的均值方程估計(jì)結(jié)果顯示，中國(guó)上海銅期貨市場(chǎng)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)，波動(dòng)性增加了當(dāng)前收益率，但是鋁市場(chǎng)是負(fù)向的風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)；英國(guó)倫敦金屬交易所銅、鋁期貨市場(chǎng)存在更為顯著的風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)，尤其是英國(guó)倫敦金屬期貨交易所存在更為顯著的正向風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；兩個(gè)市場(chǎng)銅的波動(dòng)性增加的收益要大于鋁的波動(dòng)性增加的收益，中國(guó)上海鋁市場(chǎng)波動(dòng)性減少了收益，說(shuō)明中國(guó)上海鋁市場(chǎng)同中國(guó)上海銅市場(chǎng)相比，風(fēng)險(xiǎn)收益狀況是不同的。高風(fēng)險(xiǎn)，要求高收益；高收益，伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。這體現(xiàn)出兩個(gè)銅市場(chǎng)上及英國(guó)倫敦鋁市場(chǎng)的投資者都有一定程度的風(fēng)險(xiǎn)偏好，尤其是投資者在英國(guó)倫敦金屬交易所的期貨市場(chǎng)有更強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好。近兩年來(lái)，國(guó)內(nèi)逐漸出現(xiàn)大量的投機(jī)者在英國(guó)倫敦銅與國(guó)內(nèi)銅期貨之間做投機(jī)套利，這里給出了理論分析依據(jù)，并得到佐證。同時(shí)，也給國(guó)內(nèi)投資者一個(gè)有益的啟示：進(jìn)行英國(guó)倫敦期貨市場(chǎng)的期貨交易要承受更大的風(fēng)險(xiǎn)，而且，要承受可能存在的更大的投資損失風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)模型分析可以看出，兩個(gè)市場(chǎng)的期貨價(jià)格收益率與波動(dòng)性之間的關(guān)聯(lián)方式確實(shí)存在一定的差異。

2.中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)模型估計(jì)

兩市銅期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)模型的具體估計(jì)為（括號(hào)內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)差）：

兩市鋁期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)模型的具體估計(jì)為：

上述條件方差模型顯示：英國(guó)倫敦銅期貨價(jià)格收益率的前期絕對(duì)擾動(dòng)對(duì)中國(guó)上海銅期貨價(jià)格當(dāng)期收益率波動(dòng)不存在顯著影響，而中國(guó)上海銅期貨價(jià)格收益率的前期絕對(duì)擾動(dòng)對(duì)英國(guó)倫敦銅當(dāng)期期貨價(jià)格收益率波動(dòng)存在顯著的影響。但是，兩市鋁期貨價(jià)格收益率的前期絕對(duì)擾動(dòng)均對(duì)對(duì)方市場(chǎng)不存在顯著影響。這說(shuō)明中國(guó)上海銅期貨市場(chǎng)對(duì)英國(guó)倫敦銅期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)顯著存在，中國(guó)上海鋁期貨市場(chǎng)對(duì)英國(guó)倫敦鋁期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)不顯著存在；而英國(guó)倫敦銅、鋁金屬期貨市場(chǎng)對(duì)中國(guó)上海金屬期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)不顯著存在。兩個(gè)市場(chǎng)的溢出效應(yīng)的非對(duì)稱性表明，兩市的波動(dòng)性傳導(dǎo)上存在單方向的影響。以上說(shuō)明，中國(guó)上海期貨交易所期銅交易經(jīng)過(guò)近幾年來(lái)的發(fā)展，已經(jīng)逐漸成熟，成交量放大，其收益率水平和波動(dòng)性能夠起到一定的示范作用，期銅的國(guó)際定價(jià)權(quán)取得了很大的進(jìn)步，其波動(dòng)性形成了一定程度的“溢出效應(yīng)”，而中國(guó)上海期鋁不具有這種特點(diǎn)。

3.中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期貨市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)模型估計(jì)

兩市銅期貨市場(chǎng)的TARCH模型估計(jì)結(jié)果為（括號(hào)中為P值）：

兩市鋁期貨市場(chǎng)的TARCH模型估計(jì)結(jié)果為：

從上述估計(jì)結(jié)果中可以看出，啞變量前的系數(shù)均為負(fù)值，除中國(guó)上海銅之外，均較為顯著，說(shuō)明英國(guó)倫敦銅與英國(guó)倫敦鋁、中國(guó)上海鋁市場(chǎng)存在的“杠桿效應(yīng)”顯著，市場(chǎng)利好消息的影響明顯強(qiáng)于利空消息的影響，中國(guó)上海銅市場(chǎng)利好消息的影響沒(méi)有明顯強(qiáng)于利空消息的影響，這是中國(guó)上海期貨交易所金屬期貨市場(chǎng)的波動(dòng)性的重要特征。由于對(duì)于銅、鋁來(lái)說(shuō)，兩市的影響因素存在一定的差異，兩市波動(dòng)性的非對(duì)稱性程度存在一定的差異。以下作出銅、鋁期貨市場(chǎng)的消息曲線，見(jiàn)圖15—圖18。

圖15— 圖18給出了兩市的消息影響曲線，可以看到市場(chǎng)消息對(duì)波動(dòng)性的非對(duì)稱性影響，比如，在中國(guó)上海銅期貨市場(chǎng)，當(dāng)利好消息ε1＝0.8和利空消息ε1＝-0.8時(shí)，對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)波動(dòng)性（條件方差）分別為0.0557和0.0560；中國(guó)上海鋁期貨市場(chǎng)，當(dāng)利好消息ε1＝0.8和利空消息ε1＝-0.8時(shí)，對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)波動(dòng)性分別為0.142和0.161。在英國(guó)倫敦期銅市場(chǎng)，當(dāng)利好消息ε1＝0.8和利空消息ε1＝-0.8時(shí)，對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)波動(dòng)性分別為0.054和0.060；在英國(guó)倫敦期鋁市場(chǎng)，當(dāng)利好消息ε1＝0.8和利空消息ε1＝-0.8時(shí)，對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)波動(dòng)性分別為0.023和0.025。顯然，兩個(gè)市場(chǎng)的利空消息的影響均大于利多消息的影響，但是，英國(guó)倫敦金屬期貨市場(chǎng)的利空影響比中國(guó)上海金屬期貨市場(chǎng)的影響程度要大。

我們認(rèn)為，導(dǎo)致中國(guó)上海期貨市場(chǎng)投資行為的非對(duì)稱影響主要原因是：我國(guó)期貨市場(chǎng)建立時(shí)間比較晚，運(yùn)行機(jī)制不夠完善，期貨品種較少，而且相應(yīng)的金融衍生產(chǎn)品較少，期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)較大，大量的投資者對(duì)期貨市場(chǎng)的了解較少，因此市場(chǎng)投資者抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力有限，投資者容易形成悲觀預(yù)期下的“殺跌動(dòng)機(jī)”，導(dǎo)致利空消息下的波動(dòng)性增強(qiáng)。從兩市的消息影響程度的差距得到的啟示是英國(guó)倫敦金屬市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)要大于中國(guó)上海金屬期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，因此，跨市套利存在較大的風(fēng)險(xiǎn)。

六、 結(jié)論

通過(guò)實(shí)證分析，我們利用協(xié)整建模，Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，ECM模型和幾種形式的GARCH模型對(duì)中國(guó)上海和英國(guó)倫敦金屬期貨市場(chǎng)期貨價(jià)格及收益率，波動(dòng)性、關(guān)聯(lián)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，建立了一些計(jì)量模型，得到諸多重要的結(jié)論。

首先，我們發(fā)現(xiàn)中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期貨市場(chǎng)的金屬期貨價(jià)格之間存在雙向的Granger因果關(guān)系和顯著的協(xié)整關(guān)系。中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩個(gè)市場(chǎng)之間存在顯著的同向變動(dòng)關(guān)系、長(zhǎng)期的共同趨勢(shì)，銅期貨市場(chǎng)間的聯(lián)系大于鋁期貨市場(chǎng)間的聯(lián)系。說(shuō)明，兩個(gè)市場(chǎng)之間的投資資金具有靈活的雙向流動(dòng)性，兩市的投資者的投資策略與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度方面具有一定程度的共性。

其次，通過(guò)ECM模型，認(rèn)為兩市的長(zhǎng)期期貨價(jià)格收益率幾乎沒(méi)有顯著差異，兩市期貨價(jià)格收益率均受到長(zhǎng)期均衡關(guān)系的顯著影響。ECM模型中，存在中國(guó)上海與英國(guó)倫敦兩市的期貨價(jià)格收益率的交互影響，體現(xiàn)了短期波動(dòng)之間的相互影響。ECM模型表明，中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期銅價(jià)格收益率之間及與英國(guó)倫敦期鋁價(jià)格收益率之間存在長(zhǎng)期的協(xié)整趨勢(shì)，但是它們的短期波動(dòng)過(guò)程存在著相異的波動(dòng)模式。

再次，我們發(fā)現(xiàn)，中國(guó)上海與英國(guó)倫敦金屬期貨市場(chǎng)期貨價(jià)格收益率和波動(dòng)性之中存在較為明顯的非線性與非對(duì)稱性。兩市的期貨價(jià)格收益率序列存在一定的波動(dòng)聚類與持續(xù)性。GARCH-M模型估計(jì)結(jié)果顯示，中國(guó)上海銅期貨市場(chǎng)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)，波動(dòng)性增加了當(dāng)前收益率，但是鋁市場(chǎng)是負(fù)向的風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)；英國(guó)倫敦金屬交易所銅、鋁期貨市場(chǎng)存在更為顯著的風(fēng)險(xiǎn)獎(jiǎng)勵(lì)，尤其是英國(guó)倫敦金屬期貨交易所存在更為顯著的正向風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；兩個(gè)市場(chǎng)的銅的波動(dòng)性增加的收益要大于鋁的波動(dòng)性增加的收益，中國(guó)上海鋁市場(chǎng)波動(dòng)性減少了收益，說(shuō)明中國(guó)上海鋁市場(chǎng)與中國(guó)上海銅市場(chǎng)相比，風(fēng)險(xiǎn)收益狀況是不同的，體現(xiàn)出兩個(gè)銅市場(chǎng)上及英國(guó)倫敦鋁市場(chǎng)的投資者都有一定程度的風(fēng)險(xiǎn)偏好，尤其是投資者在英國(guó)倫敦金屬交易所的期貨市場(chǎng)有更強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好，這從近兩年來(lái)，國(guó)內(nèi)逐漸出現(xiàn)大量的投機(jī)者在英國(guó)倫敦銅與國(guó)內(nèi)銅期貨之間做投機(jī)套利的情況得到驗(yàn)證。這也給國(guó)內(nèi)投資者有益的啟示：通過(guò)英國(guó)倫敦期貨市場(chǎng)的期貨交易要承受更大的風(fēng)險(xiǎn)，而且要承受可能存在的更大的投資損失的風(fēng)險(xiǎn)。

最后，通過(guò)溢出效應(yīng)與杠桿效應(yīng)檢驗(yàn)可知：兩市在波動(dòng)性的傳導(dǎo)和影響上存在一定程度的非對(duì)稱性；英國(guó)倫敦銅期貨價(jià)格收益率的前期絕對(duì)擾動(dòng)對(duì)中國(guó)上海銅期貨價(jià)格當(dāng)期收益率波動(dòng)不存在顯著影響，而中國(guó)上海銅期貨價(jià)格收益率的前期絕對(duì)擾動(dòng)對(duì)英國(guó)倫敦銅當(dāng)期期貨價(jià)格收益率波動(dòng)存在顯著的影響；但是兩市鋁期貨價(jià)格收益率的前期絕對(duì)擾動(dòng)均對(duì)對(duì)方市場(chǎng)不存在顯著影響。這說(shuō)明中國(guó)上海銅期貨市場(chǎng)對(duì)英國(guó)倫敦銅期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)顯著存在，中國(guó)上海鋁期貨市場(chǎng)對(duì)中國(guó)倫敦鋁期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)不顯著存在；而英國(guó)倫敦銅、鋁金屬期貨市場(chǎng)對(duì)中國(guó)上海金屬期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)不顯著存在。兩個(gè)市場(chǎng)的溢出效應(yīng)的非對(duì)稱性表明，兩市的波動(dòng)性傳導(dǎo)上存在單方向的影響。由于中國(guó)上海期貨交易所期銅交易經(jīng)過(guò)近幾年來(lái)的發(fā)展，已經(jīng)逐漸成熟，成交量放大，其收益率水平和波動(dòng)性能夠起到一定的示范作用，期銅的國(guó)際定價(jià)權(quán)取得了很大的進(jìn)步，因此，其波動(dòng)性形成了一定程度的“溢出效應(yīng)”，而中國(guó)上海期鋁不具有這種特點(diǎn)。

通過(guò)TARCH模型檢驗(yàn)結(jié)果，看到兩市存在一定的“杠桿效應(yīng)”，英國(guó)倫敦銅與英國(guó)倫敦鋁、中國(guó)上海鋁市場(chǎng)存在的“杠桿效應(yīng)”顯著，市場(chǎng)利好消息的影響明顯強(qiáng)于利空消息的影響，中國(guó)上海銅市場(chǎng)利好消息的影響沒(méi)有明顯強(qiáng)于利空消息的影響。由于對(duì)于銅、鋁來(lái)說(shuō)，兩市的影響因素存在一定的差異，兩市波動(dòng)性的非對(duì)稱性程度存在一定的差異。兩市存在的利空消息均大于利多消息的作用，尤其是英國(guó)倫敦金屬期貨市場(chǎng)的利空消息作用大于利多消息的作用程度大于中國(guó)上海金屬期貨市場(chǎng)。兩市的投資者在對(duì)待消息面的沖擊的反應(yīng)上具有基本相同的應(yīng)變態(tài)度。

總之，通過(guò)實(shí)證分析，我們知道中國(guó)上海與英國(guó)倫敦金屬期貨市場(chǎng)期貨價(jià)格收益率和市場(chǎng)波動(dòng)性存在著互動(dòng)性。由于兩個(gè)市場(chǎng)之間存在長(zhǎng)期的協(xié)整關(guān)系與短期的動(dòng)態(tài)調(diào)整，因此，兩個(gè)市場(chǎng)不存在系統(tǒng)的投機(jī)套利機(jī)會(huì)；由于兩個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)性（風(fēng)險(xiǎn)）的傳導(dǎo)的單向性，通過(guò)中國(guó)上海與英國(guó)倫敦期貨市場(chǎng)的投機(jī)套利可能會(huì)造成巨大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。為了進(jìn)一步促進(jìn)我們期貨市場(chǎng)的健康發(fā)展，期貨監(jiān)管部門(mén)應(yīng)該加強(qiáng)期貨投資監(jiān)管，豐富期貨投資品種，不斷完善市場(chǎng)規(guī)則，大力推動(dòng)金融衍生品市場(chǎng)建設(shè)，盡可能減少市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，保持中國(guó)期貨市場(chǎng)健康、有序的發(fā)展。

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<注>：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文