醫學圖像三維分割技術

摘 要：針對人體組織器官的三維圖像分割是醫學圖像分析和醫療診斷的重要前提，是醫學圖像三維可視化的重要研究內容。隨著醫學成像技術和三維可視化技術的飛速發展，計算機輔助診斷成為現實。計算機技術的發展使得醫生和研究者可以通過虛擬交互更好地理解人體的解剖結構，對病人作出正確的診斷。在對人體組織器官和感興趣區域的分割中，三維分割發揮著十分重要的作用。為此，針對目前不同的三維分割算法進行了總體介紹，并將這些算法分為基于結構的分割技術、基于統計學的分割技術和混合技術三大類。

關鍵詞：三維分割； 結構分割方法； 統計分割方法； 混合分割方法

中圖法分類號：TP391.41； R445.39文獻標識碼：A

文章編號：1001—3695(2007)02—0013—04

醫學圖像三維分割一直是醫學圖像分析領域的一個研究重點。在這方面國內外投入的研究很多，主要集中在三維CT和MRI圖像的分割上[1]。筆者根據算法采用的分割依據將三維圖像分割算法分成三大類，即基于結構的分割方法、基于統計學的分割方法和混合方法。

1 基于結構的分割方法

1.1 三維邊緣檢測

邊緣檢測(EdgeDetection)技術是通過檢測邊緣或體數據中的邊界面進行圖像分割。三維邊緣檢測算法主要有兩個步驟：①通過區分不同屬性檢測出邊緣點；②將這些邊緣點組合成連續的輪廓，將感興趣區域的體素從其他體素中分離出來。

邊緣檢測常借助空域微分算子進行，通過將其模板與圖像卷積完成。目前已經提出了許多邊緣檢測算子。三維微分算子模板可以由二維微分算子推廣得到，如Liu[2]將Robert算子擴展到三維空間提出了三維邊界面檢測算法。

邊緣檢測算法的優點是，對于不同區域對比度強烈的數據的分割結果很好，能夠非常直觀地檢測出不同區域的邊緣；缺點是，它雖然檢測出了所有的邊緣，但是很難確定檢測出的邊緣與感興趣區域邊界的關系。另外，此類算法不適于對比度不明顯的數據，并且對噪聲十分敏感。大多數情況下邊緣檢測算法不單獨使用，而是與其他分割算法結合使用。

1.2 數學形態學方法

數學形態學(Mathematical Morphology)是以形態為基礎對圖像進行分析的數學工具[3]。其基本思想是用具有一定形態的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。數學形態學的應用可以在保持圖像基本形狀特征的前提下，去除不相關的結構，從而簡化圖像數據。

數學形態學的基本運算有膨脹、腐蝕、開啟和閉合四個。基于這些基本運算可以推導和組合成各種適用分割算法。數學形態學操作原理簡單，易于實現。對于某些強噪聲圖像，應用基于數學形態學的算法可以取得很好的效果[4]。但是該算法需要外部參數的控制，如膨脹操作需預先給出膨脹系數的上限。另外，數學形態學操作也有一定的風險，如腐蝕以后的一系列膨脹操作會填補空洞，丟失數據的高頻部分(如腸道的折痕)。類似地，膨脹以后的一系列腐蝕操作可能增加空洞和高頻噪聲。作為邊緣檢測算法，數學形態學操作本身不是分割算法，但可以作為分割算法重要的一部分。例如選擇適當的結構元素，采用開啟操作可以切斷不必要的弱連通，或者采用閉合操作消除小于結構元素的空洞等。

1.3 圖搜索算法

在圖搜索算法(GraphSearching Algorithms)中，體數據中的邊界面用圖表來描述，算法試圖在圖表的兩個節點間找到最優路徑。該類算法對于區域間要分割的體數據定義不明確的情況也能有很好的效果，常用的搜索算法有A*算法和F*算法[5]，其中F*算法被廣泛地應用在醫療圖像的處理中。

圖搜索算法最大的優點在于，即使各區域之間的部分遭到破壞仍可以得到很好的效果。但該類算法需要將邊界面用圖表的方式表示出來，增加了計算量。另外，從三維可視化的角度看，算法處理的是表面，如用體素來顯示這些邊界表面，就需要將邊界表面轉換為體素。

1.4 形變模型法

形變模板(Deformable Models)是在體數據中受內力和外力的影響而發生形變的曲面或實心體。從物理上講，外力作用在形變模板上使得模板更接近區域的邊緣，而內力則保持模板的光滑。形變模板法被Terzopoulos等人引入到計算機視覺和圖形學[6]之后得到了廣泛的應用。

基于形變模型的圖像分割方法雖然提出的時間不長，但現在已經發展成為圖像分割最為活躍的研究領域之一。其中最具代表性的就是活動輪廓模型，它是由Kass在1988年提出來的[7]。這種方法同時考慮了幾何約束條件和與圖像數據、輪廓形狀有關的能量最小約束條件，是一種比較有效的區域分割和邊緣跟蹤方法。

形變模型算法有周密的數學描述，邊界線的連續性描述使得該算法能夠很好地抑制噪聲和邊界裂痕。同時，算法還提供了一個體素級的邊界線描述，這對于很多的應用是十分重要的。從醫療圖像的角度來看，該算法可以適應多種不同個體的生物體結構數據。但是它在處理過程中需要人工參與來初始化模板。另外，從三維可視化的角度看，該算法得到的只是物體的邊界面，將其擴展為實體三維模型需要做大量的工作。

1.5 水平集法

Osher和Sethian[8，9]提出的水平集(Level Set)法，也可稱為移動邊界輪廓法。其基本思想是將等值面作為模板，通過改變可選參數使模板發生形變。該方法具有鮮明的拓撲結構保存的特征，在國外已經被逐步應用于醫學圖像分割領域，初步顯示出該方法在對拓撲結構復雜的目標進行三維分割時的可行性和實用性。

水平集方法與傳統的形變模型相比，具有許多實踐上和理論上的優點，尤其是在形變和分割的前后知識的利用上。首先，水平集方法有很大的靈活性，可以很容易地描述復雜的表面模型，如空洞、裂縫和重疊或者是合并其他對象為更簡單的結構；這些模型可以合并許多(上百萬)的自由度，提供復雜的外形。因此在水平集方法中，模型在重大的形變后不用重新設置參數。

2 基于統計學方法

2.1 閾值分割方法

閾值分割算法(Thresholding Approaches)是標量體數據中最簡單的分割方法[10]。它利用閾值將體素分為兩部分：所有灰度值大于閾值的體素一起構成一類；所有灰度值低于閾值的體素一起構成另一類。該方法可以擴展為應用多重閾值，每個區域由兩個閾值來定義。輸入體數據中的每一體素根據灰度值來判斷其屬于哪個區域。

閾值分割方法盡管算法簡單，但是對于不同區域間對比度明顯的體數據的分割卻十分有效。該算法的最大缺點是分割的結果在很大程度上依賴于閾值的選擇，即閾值的改變會導致分割結果(區域)的變化。另外，它對噪聲和灰度多樣性敏感，因此不適用于MRI和超聲體數據。該方法一般用來作為體數據分割的第一步。

2.2 分類器算法

分類器(Classifiers)算法是模式識別中的常用技術[11]，其目的是利用已知的訓練樣本集在圖像的特征空間中找出曲線或曲面，從而實現對圖像的劃分。

分類器算法是一種監督性的算法，需要手工分割的數據作為訓練數據，然后以此為標準指導自動分割。我們常把分類器分為參數分類器和非參數分類器兩大類[11]。①參數分類器是指條件概率密度函數形式已知，但其中的一些參數（如均值、方差等）未知。常用的參數分類器是最大似然(Maximum Likelihood)分類器和Bayes分類器。②非參數分類器是指條件概率密度函數形式未知，必須從訓練樣本集中估測，因此要求的數據量遠大于參數分類器。常用的非參數分類器是K最近鄰分類器(KNearestNeighbor，KNN)和Parzen窗(Parzen Window)。

標準的分類器要求所要分割的結構具有明顯的定量化特征，這是為了讓訓練數據可以被作上標記。只要特征空間能充分區分每個標記，分類器就能將這些標記數據轉換為新的數據。由于分類器的實現過程是非迭代的，所以計算量相對較小。同時，它可以用于多通道圖像。分類器的缺點是它們通常不進行任何空間建模，在分割強度不均勻的圖像時不能達到很好的效果。另外，在獲得訓練數據時需要人工干預，費時費力；并且由于不同人體之間解剖上和生理上的差異，對大批掃描圖像使用同一訓練集會導致分割結果的誤差甚至錯誤。

2.3 聚類算法

聚類(Clustering)算法不使用訓練數據，卻能完成分類器算法類似的功能。因此，相對于監督性的分類器算法，聚類算法也被稱為非監督性算法。聚類算法是利用體素和其鄰接點的特征進行聚類的。為了彌補不使用訓練數據所造成的缺陷，聚類算法在分割圖像和確定每一類特征之間進行迭代計算。從這個角度而言，聚類算法是在用已存在的數據對自身進行訓練。目前常用的聚類算法有K均值(或ISODATA)算法、模糊C均值算法和最大期望值(ExpectionMaximization，EM)算法等。

盡管聚類算法不要求訓練數據，但需要預分割(或初始參數)。另外，與分類算法類似，聚類算法不需要直接包含空間建模。因此，該類算法對初始化參數敏感、噪聲和灰度不均勻性均比較敏感。但另一方面，這種缺乏空間模型的算法卻帶來了計算的快捷，而且在引入下面描述的馬爾科夫隨機場模型后，聚類算法對噪聲的魯棒性也有顯著提高。

2.4 馬爾科夫隨機場模型

馬爾科夫隨機場(Markov Random Field，MRF)本身并不是一種分割方法，它只是一個常用于圖像分割的統計模型，描述了相鄰體素的空間相關性。在醫學圖像中，我們用馬爾科夫隨機場來考慮這樣的空間關系，即大多數體素和其相鄰的體素屬于同一類。物理上解釋為，在MRF假設下一個解剖結構中只包含一個孤立點并作為一個類存在的概率很小。

MRF模型經常與聚類算法結合使用，如與K均值算法在貝葉斯先驗概率模型的條件下混合使用[12，13]，用于解決對噪聲的魯棒性問題。MRF模型應用的難點在于選取合適的參數控制空間相關性的強度[14]，強度過大會導致分割圖像的邊緣過度平滑而丟失一些重要的細節解剖信息。另外，應用MRF模型會使算法的計算量增大。盡管如此，MRF仍是一種應用廣泛的模型。

3 混合分割方法

3.1 區域增長算法

區域增長(Region Growing)算法是混合分割方法中最為簡單的一種算法，該算法是一種根據預先定義的連接標準從三維體數據中提取連續區域的技術[15]。一般地，區域增長算法需要一個種子點(Seed)作為算法的起始點。從種子點開始，算法增長至所有滿足連接標準的體素。

與閾值算法一樣，區域增長算法非常簡單，一般不單獨使用。更多情況下，該算法只是作為分割任務中的一部分，作為最初的、更復雜的分割之前用來理解三維數據的方法。

該算法最大的缺點是，需要人工交互選取種子點。而且，每一個待分割區域都需要一個種子點。另外，區域增長算法對噪聲和局部體效應敏感，使得提取出來的區域不連續（有空洞）。

3.2 分裂合并算法

分裂合并(Split and Merge)算法與區域增長算法類似，需要將輸入數據組織成區域的金字塔形網格結構，每個區域由八部分組成[16]。任何一個區域可以分裂成八個子區域，而滿足一定條件的八個區域也可以組合成一個大的區域。假設合并的標準為C，算法可以按照如下的兩步執行：①在網格結構中選擇一個區域R，如果C(R)為假，將R分割為八個子區域。如果對于八個區域R₁，R₂，…，R₈，C(R₁∪R₂∪…∪R₈)=True，則將這八個區域合并為一個大的區域。當沒有要合并的區域時停止。②如果對于兩個相鄰的區域R_i和R_j，C(R_i∪R_j)=True，則合并這兩個區域。

與區域增長算法相比，分裂合并算法的一個很大的優點是不需要選取種子點，因此不需要人工交互。但是，該算法需要將原始數據組織成金字塔式的網格結構，對目前海量的醫學圖像數據來講，計算量巨大。

3.3 圖譜引導算法

標準圖譜或模板被提出后，圖譜引導算法(AtlasGuided Approaches)就成為醫學圖像分割中強有力的工具。它通過對分割的解剖結構信息進行編輯生成圖譜，并依此作為對新圖像進行分割的參照系統。從概念上講，圖譜引導算法與分類器算法很相似，只不過前者在空間域上操作，而后者是在特征域上實現。

標準的圖譜引導算法將分割看作一個配準(Registration)問題[17]。它首先找到一種一一對應的映射關系，將預先分割好的圖譜圖像映射到待分割的圖像上。這個過程被稱為圖譜扭曲(Atlas Warping)，扭曲可以用線性變換實現，但考慮到解剖結構上的易變性，通常是線性變換和非線性變換交替使用。

圖譜引導算法廣泛應用于腦部MR圖像的分割。算法的優點是在分割的過程中可以執行標記(Labeling)過程。但另一方面，即便算法使用非線性配準方法，由于解剖易變性的影響，對于復雜結構的準確分割仍難以實現。因此，這種方法一般適用于所分割的研究樣本較為穩定的解剖結構。

3.4 人工神經網絡算法

常規的基于結構知識的分割方法往往需要操作者具備專業的知識和豐富的經驗。基于人工神經網絡(Artificial Neural Networks，ANN)的算法可以在一定程度上克服這些不足。人工神經網絡是用大量并行的節點構成的網絡來仿真生物的學習過程，其中每個節點都能執行一些基本的運算，通過調整節點間的連接關系，即以連接的權值來達到學習的目的[18，19]。

ANN作為一個分類器廣泛地應用于圖像分割，其基本思想是用訓練樣本集對ANN進行訓練以確定節點間的連接和權值，再用訓練好的ANN去分割新的圖像數據。Valli [21]將ANN用于醫學圖像的分割，ANN可以發現并學習醫療圖像中存在的先驗信息，因此應用該方法進行醫學圖像的分割取得了很好的效果。但是它需要更多的計算開銷。另外，ANN還可以應用到聚類算法和形變模型算法中。

由于神經網絡存在海量的連接，所以很容易引入空間信息。但是使用目前的串行計算機模擬ANN的并行操作，在計算時間上往往達不到要求。

3.5 基于LEGION的算法

最近提出的基于生物學仿真的圖像分割算法——LEGION(Locally Excitatory Globally Inhibitory Oscillator Network)模型，是由Wang[22]提出的用于圖像分析的類似生物學的計算框架，是根據生物體腦部神經系統的反映鏈，基于實驗和理論上的考慮而提出的計算網絡模型。

由于LEGION網絡需要集合很大數量的方程，所以仿真LEGION網絡需要很大的計算量。這使得利用該方法分割海量的體數據幾乎不大可能。為了分割大的體數據，Wang和Terman[22，23]提出了一種簡化的算法。最近，Shareef等人[24]對Wang和Terman的算法在執行效率上作了進一步的簡化，這對于體數據的分割來講至關重要。

基于LEGION的算法比起大多數基于結構信息的算法僅需要更少的人工干涉，可以自動設置初始參數，從而很好地抑制噪聲。但是另一方面，比起傳統的基于結構信息的方法，它沒有充分利用圖像的區域特性。

4 小結

圖像分割是圖像處理、圖像分析和計算機視覺等領域最主要的研究課題之一，也是最大的難點之一。圖像分割的理論和方法至今尚未獲得圓滿的解決。對于不同領域中廣泛存在的不同類型的圖像，至今還沒有一種通用而有效的分割方法。三維分割算法的研究更是處于起步階段，這方面的研究還有待進一步的加強和深入。

本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。