應用數字圖像處理技術實現木材紋理特征檢測

摘要：基于圖像圖形學方法，實現了對木材紋理灰度特性的分析，并利用計算機自動檢測出木材紋理形狀、角度、紋理周期長度、線寬度和間距等特征量值。試驗結果證實，BWMORPH為最適于木材類中弱紋理的形狀輪廓檢測，并生成新的紋理骨骼線圖像；對紋理骨骼線圖像進行Radon變換后，可得到0~180°紋理線條在相應角度上投影變換域的積分值，從而繪制出紋理角度的二維曲線圖，紋理曲線圖所反映的木材紋理方向性規律與人們平常對木材紋理的印象相吻合；通過將紋理圖像二值化后再橫向掃描的方式，能夠得到紋理的峰—谷周期圖，從中能夠準確計算出紋理的周期長度，對應于木材的生長輪寬度，并可進一步求出紋理的線寬度和紋理的間距，分別對應木材的早、晚材寬度。

關鍵詞：數字圖像處理； 木材； 紋理； 特征檢測

中圖分類號：TP391.76文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)04-0173-03

對于紋理型事物而言，紋理的形狀、角度、周期性、紋理寬度及間距等都是定義其類屬的關鍵參數。木材因其分子結構和被切削方式不同，表現在不同切面呈現出獨特的紋理模式。可以解釋這是由生長輪，早、晚材寬度的規律性但非均勻變化所引起的。木材紋理特征與木材自身的結構屬性息息相關，因此對木材紋理特征量的針對性檢測是必要的。但國內外應用圖像圖形學方法來探測木材紋理特征量的研究報告還十分有限。本文將選擇典型的木材徑向、弦向切面紋理圖像，應用圖像圖形學手段來嘗試提取它們的紋理特征信息。

1木材紋理灰度的變動特征及規律

1.1木材紋理灰度的周期特性

選擇典型的木材徑切面紋理圖像，如圖1所示。有規則的灰度變化才形成紋理，紋理是灰度周期性的分布；即便灰度變化是隨機的，它也具有一定的統計特性。所以對紋理的分析也需要從紋理的灰度變動特性進行。對典型的木材徑切面紋理圖像，沿垂直于紋理方向橫向掃描得到圖像寬度范圍內的紋理灰度變化數據，如圖2所示?？梢钥闯?，木材紋理灰度基本呈周期性變化，每一個周期由若干個灰度像素點構成，周期長度和周期內灰度最大變動幅值基本相等。

1.2木材紋理灰度的自相似特性

紋理灰度的自相似特性可由相鄰像素點之間的散點圖來分析。散點圖是根據相鄰兩像素的灰度值，以前一灰度值為橫坐標，后一灰度值為縱坐標而描點繪圖。散點圖中的各散點以45°角直線為軸心分布，長軸反映灰度值的變化范圍，散點接近原點，則灰度的整體變動范圍??；散點遠離原點，則灰度的整體變動范圍大。短軸即垂直于45°線散開的程度，反映灰度值的變化幅度大??；如果短軸的寬度較大，則說明前后像點之間的變動幅度較大，反之則較小。

分析圖3可知，數據點基本均在45°直線附近分布，呈線性關系，長軸寬度很大，短軸寬度較小，說明在很大的灰度變化范圍內，相鄰灰度點之間的相關性均很密切，不隨灰度的絕對值變化而改變，說明了木材紋理灰度的自相似特性。

1.3木材紋理灰度差值的變動特征

1.3.1紋理灰度差值的散點圖分析

每相鄰兩像素灰度值之間的差值可反映紋理細微變動的幅度。相應的數據可形成紋理灰度差值系列，如圖4所示。分析可知，灰度差值以“0”為水平基線而上下波動，說明灰度的改變并不定向；整體上多數數據點緊貼基線或在基線附近，說明產生這些數據點的相鄰兩像素間的灰度變動很小；灰度差值的極大值一般呈周期性出現，且基本規律為正向差值極大值和負向差值極大值相間隔出現。

紋理灰度差值數據的自相關散點圖如圖5所示。分析圖5可知，每相鄰兩數據點的分布雖比較密集，但并不緊貼45°直線附近。說明灰度間差值變化的整個范圍內，木材紋理灰度的變動幅值在一定程度內呈隨機變化，相鄰灰度間差值點之間總體具有一定規律，但相關性不是很密切。此外，從長、短軸的寬度來看，灰度間差值的變動幅度不大，即木材紋理灰度呈一個小幅度的隨機變動，故不會引起視覺的敏感和刺激。

1.3.2紋理灰度差值的頻譜分析

利用紋理灰度差值數據系列做出自回歸模型功率譜圖和快速傅里葉變換功率譜圖，如圖6所示，并分析它們所表達的木材紋理灰度差值的頻譜特征。

從圖6可看出，在極低頻（0~0.04Hz）和低頻（0.04~0.15Hz）范圍內，灰度差值的功率譜密度峰值均較低，而在高頻（0.15~0.4Hz）范圍卻出現了功率譜密度值的明顯尖峰；功率譜能量的比值約為（極低頻+低頻）/高頻≈0.29（AR功率譜）或0.16（FFT功率譜），顯示灰度變動差值以高頻為主，只間或出現灰度的低頻跳變，與圖4和5表達的信息相印證。

綜合以上分析結果，總結出木材紋理灰度變動的規律為：在一個紋理灰度變動周期內，絕大多數相鄰像素間的灰度值具有很高的自相似性，灰度值的變動一般呈現高頻度、小幅值、隨機性的特點；而處在相鄰周期銜接處的像素點間自相似性一般不密切，灰度差的變動往往呈現低頻度、大幅值、有規律的特點，此處往往對應視覺上紋理灰度的跳躍部位；在整個圖像區域內，若干個紋理周期的特點表現為總體相似，但不完全相同。

2木材紋理形狀與紋理角度的檢測

形狀是物體的一種屬性，但實際上定義物體的形狀確實非常困難。雖然當前并沒有被認可的統一的形狀描述方法學，但定位于物體邊界一階導數的顯著變化常常會產生適當的信息。

在描述圖像視覺屬性的眾多特征中，方向性也值得被作為一個與眾不同的屬性來對待。圖像圖形學強調，方向性是判定一幅圖像與另一幅圖像是否相似的一個關鍵的定義，并且基于這樣的假設，將圖像內容在二維空間內所表現出來的角度譜作為圖像內容和分類的一個特征尺度。

木材紋理方向的定量檢測仍是尚未被完全解決的問題之一。據理論分析，Radon變換能夠從嘈雜背景中提取出直線系列（也可認為是曲線），從而將一幅二維的圖像轉換成為一個線性參數域，在檢測紋理方向方面具有極大的潛力^[1，2]。

2.1木材紋理形狀的檢測

以MATLAB 6.5為輔助工具，使用UIGETFILE和IMREAD函數打開各種圖像格式的木材紋理圖像文件，讀取像素灰度值并形成二維矩陣（灰度圖像）或三維矩陣（彩色圖像）。通常，彩色圖像被轉變成灰度或二值圖像，達到降維的目的。適用的MATLAB函數為RGB2GRAY和IM2BW。

嘗試應用基于數學形態學原理^[3，4]的IMCONTOUR、EDGE、BWPERIM和BWMORPH四個MATLAB函數來探測紋理形狀。IMCONTOUR函數能夠勾勒出輸入灰度圖像的形態輪廓圖。EDGE函數能夠將一幅灰度圖像中被認為是邊界的像素點值標為“1”，其他非邊界區域的像素點值標為“0”，從而將灰度圖像轉變為一幅具有相同尺寸的二值圖像。BWPERIM函數能夠起到探測灰度圖像內部物體周邊緣的作用，返回一幅相同尺寸的二值圖像。BWMORPH函數通常是對輸入圖像執行二值形態學的計算，并返回一幅輸入圖像的紋理形態骨骼線二值圖像。

利用四種函數對木材紋理形狀探測的結果顯示，IMCONTOUR不能夠簡潔地描述紋理的外形，產生的紋理邊緣線條太多，如圖7(a)所示。EDGE函數不能夠對弱紋理的圖像取得完整的邊緣形狀，如圖7(b)所示。因此它們均不是理想的紋理形狀探測函數。相反，基于BWPERIM函數和BWMORPH函數均能夠取得簡潔而完整的紋理形狀二值圖像，如圖7(c)、(d)所示。

2.2木材紋理線圖像的Radon變換

Radon變換的原理是計算圖像矩陣在指定方向上的投影。Radon變換算子將空間域的像素點集{f(x，y)}映射到其投影變換域(ρ，θ)，以θ作為直線朝向角度、 ρ作為直線距坐標系原點的最短距離。對應于每個角度的強度值均是原圖像中沿此角度方向的直線數量的積分。各種角度直線的Radon變換匯織在一起就常常顯現為一幅角度—強度圖。

在經Radon變換后的角度—強度圖中，經常會發現一些特別明顯的交匯點。它們一般對應著高的積分值，顯示原圖像中存在對應此亮點角度的直線或直線集合。對經BWPERIM函數變換和BWMORPH函數變換得到的二值圖像再進行Radon變換，如圖8所示。

可以看出，圖中的高幅值點的位置和排列均非常相近，差別只是BWPERIM圖Radon變換后的亮點數量略多。這顯示BWPERIM函數和BWMORPH函數均適合于檢測紋理的形狀及方向。

2.3木材紋理角度二維曲線圖

在Radon變換圖中，每個高亮點的角度位置坐標均會對應于原圖像中的一條或多條較明顯的直線。如果這些亮點值能夠被在Radon變換結果的矩陣中找到，則原圖像的紋理方向就會很清楚了。使用MAX函數尋找出Radon變換矩陣中每一個θ（角度）列中的最大ρ值，將它們作為對應于θ的縱坐標，生成θ-x′二維曲線圖，如圖9和10所示，并與圖1作比照?？梢园l現，BWPERIM和BWMORPH圖像的Radon檢測變換均會對明顯紋理的樹種具有很好的方向指示作用。

根據紋理方向圖，可以發現BWPERIM和BWMORPH圖像的Radon檢測變換都會對明顯紋理的樹種具有很好的方向指示作用。但是對一些紋理程度較弱或是不呈明顯紋理狀的樹種，如白樺（Betula Platyphylla），它們的BWPERIM圖像Radon變換紋理方向圖與BWMORPH圖像的不同，如圖11所示。BWPERIM圖像的Radon變換紋理方向圖在90°和0處均有值超過300的高峰，與原圖像相比，可認為出現了偽紋理。而從BWMORPH圖像的Radon變換紋理方向圖可看出，在90°和0處均沒有明顯的峰；在0~180°整個角度范圍上，紋理曲線是比較平緩的，不存在某個角度上的峰值急劇變化，整條曲線的走勢顯示原圖像紋理不呈明顯的方向性?；诖?，可以認為對于那些弱紋理或不呈紋理狀的樹種來說，BWMORPH函數比BWPERIM函數提取紋理形狀效果好。

3木材紋理周期、寬度及間距的檢測

3.1木材紋理周期的灰度變動幅度

IMPROFILE函數可以計算圖像中沿線段經過路徑的像度值。因此如果垂直于木材紋理方向畫一條線段使之橫穿過紋理區域，就會獲取線段沿途像素的強度值并生成像素強度對線段距離的二維曲線圖。選擇在木材圖像豎直方向的中段，畫一寬度為11像素、長度等于圖像寬度的矩形框使之橫穿紋理區域，檢測矩形框覆蓋區域的像素灰度變化情況。

如圖12所示，木材紋理中存在著明顯的周期性灰度幅值的變化，并且各紋理周期的灰度強度最大、最小值均基本相當。所以，若相當數量紋理周期內的灰度峰谷強度之差可以被測量出，則紋理周期的灰度變動程度就可得知。例如，圖12的平均紋理灰度變動差為20.6和30.1。

3.2木材紋理周期長度檢測

紋理的周期長度可以認為是紋理灰度強度經歷一個谷、峰周期變化過程的行程。若對圖1直接檢測，則會因偽峰的出現而使周期長度檢測結果不準確。改進方法為，首先運用最大方差法對紋理進行二值分割；二值圖像中紋理圖形的界限是清晰而明顯的，為紋理周期長度檢測提供了可行性。紋理周期長度的檢測，也使用到IMPROFILE函數，檢測矩形方框覆蓋的紋理區域內像素幅值的0、1變化情況，并編程計算出像素值由取0開始、到連續為1結束的長度的出現頻度，如圖13所示。

運用程序統計紋理的周期長度：①對徑向切面紋理圖13(a)，出現過的紋理周期長度有32、65、79、80、81、82、90、96、100和119共10個值，平均值為82.4；②對弦向切面紋理圖13(b)，出現過的紋理周期長度有40、56、113、

136、138、141和387共7個值，平均值為116.8。

3.3木材紋理寬度及間距檢測

當測量出了紋理周期長度（木材的生長輪寬度）后，又想得知其中究竟有多少是屬于早材的寬度，多少是屬于晚材的寬度？即按圖像處理常規，如果把一個生長輪的晚材部分當做紋理線寬度、早材部分當做紋理間距時，它們各自對應的距離又是多少呢？

對二值圖像掃描數據再作分析。在每一個紋理周期中，測量出像素值連續為“0”和像素值連續為“1”的像點數目，分別對應于一個生長輪內的早材寬度和晚材寬度。結果為：對徑切面紋理的圖13(a)，其晚材寬度，即連續“1”值的長度數據有20、23、30、31、34、38、45、49。其中出現頻數超過一次的有23、30、34，平均值為30.11；晚材的總寬度占整個紋理寬度的37.3%。早材寬度，即連續“0”值的長度數據有13、43、49、51、52、56、59、68、71、76。其中出現頻數超過一次的有49，平均值為49.57；早材的總寬度占整個紋理寬度的62.7%。對弦切面紋理的圖13(b)，其晚材寬度，即連續“1”值的長度數據有19、24、26、28、41、50、69。它們的出現頻數均未超過一次，平均值為36.71；晚材的總寬度占整個紋理寬度的25.1%。早材寬度，即連續“0”值的長度數據有13、38、68、88、92、115、347，出現頻數也均未超過一次，平均值為108.71；早材的總寬度占整個紋理寬度的74.9%。

4小結

本文通過分析充分說明了數字圖像處理技術在紋理特征檢測中的可應用性，同時對木材紋理的形狀、角度、周期、寬度及間距等重要特征計算機直接檢測的實現，將對此類紋理事物的定量化分析具有參考價值。

本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。