小波在乳腺癌計算機輔助診斷中的應用綜述

摘要：介紹了計算機在乳腺癌診斷中的作用，綜述了小波近年來在乳腺癌診斷中各個方面的應用。指出小波在該領域的作用，展望了小波在該領域的發展方向。

關鍵詞：小波； 乳腺X影像； 計算機輔助診斷

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2007)04000104

1乳腺X影像處理

乳腺癌是女性最常見的癌癥之一。由于地理位置和飲食習慣不同，各國發病率也有所差異。在歐美國家中，乳腺癌高居女性癌癥發病率第一位，普遍高于亞非國家。統計顯示^[1]，美國每八位女性中就有一人一生中將受到該病的困擾。而在我國，乳腺癌在女性中的發病率位于第二位，且呈逐年增長之勢。據相關報道顯示，近十年來我國的乳腺癌發病率上升了37%。

乳腺癌不僅具有高發病率，也具有高死亡率。據估計，美國2005年有41萬名女性死于該病^[2]，而全球每年也有50萬婦女死于該病。為了降低乳腺癌的死亡率，早期檢查和預防至關重要。乳腺X影像是目前最普遍，同時也是最有效的一種早期檢測工具^[3]。為了方便計算機診斷，乳腺X影像需要進行數字化處理。目前國際上很多研究組織建立了公用數字化數據庫，如MIAS、DDSM、Nijmegen等。圖1就是一張典型的乳腺X影像圖。

乳腺癌的檢查過程主要是通過醫生查看乳腺X影像，憑經驗作出診斷。然而，由于醫生經驗不足、乳腺X影像本身不夠清晰、含有噪聲等主客觀因素，檢測的結果往往不太理想。研究表明，僅通過醫生的視覺判斷，大概有10%～30%的患者被漏診^[4]。為了更準確地進行診斷，需要對可疑區域進行切片（Biopsy）檢查，然而切片不僅要讓患者承受生理和心理上的痛苦，而且其昂貴的花費也讓很多患者望而卻步。統計顯示，通過切片檢測也只有15%～34%的患者被確定為腫瘤^[1，4]。由此可見，切片對提高診斷率的效率是很低的。為了避免切片檢查，尋找高效的乳腺X影像診斷方法一直是國內外該領域學者研究的方向。

為了避免人為造成的誤診，目前普遍采用二次診斷的方法^[4]，即通過第二個醫生對第一個醫生的診斷結果進行第二次診斷。實踐證明，經過二次診斷，正確率可以提高5%～15%^[4，5]。然而面對大量乳腺X影像圖片時，這樣的過程將是費時費力的，在二次診斷中讓計算機充當一個“醫生”的角色將是一種可行而可靠的方法。計算機先對乳腺X影像進行一次診斷，然后再由醫生對計算機的診斷結果作最后的判斷，這樣不僅能保證診斷的正確率，也可以使醫生把注意力集中在一些可疑部位進行判斷，從而減輕了醫生的負擔，加快了診斷速度，提高了診斷質量。

2腫瘤檢測

乳腺癌在早期主要表現為由一些白色高亮點組成的微鈣化簇（Microcalcification Cluster），而在中期和晚期則表現為成塊的高亮區域，即腫塊（Mass）。根據病變的程度，微鈣化和腫塊又有良性和惡性之分，微鈣化的良、惡性主要表現在簇的大小、簇中微鈣化點的多少和直徑等方面；而腫塊的良、惡性分類主要表現在腫塊的形狀和紋理特征方面。如圖2所示，良性腫塊表現為低密度、邊界清晰的圓形腫塊（Circumscribed Mass）；惡性腫塊則表現為高密度、邊界模糊呈輻射狀的星形腫塊（Spiculated Mass或Stellate Mass）^[1]。

真陽性率（TP）=檢測到的病變區域個數/總的病變區域個數

假陽性率（FP）=正常區域檢測為病變區域的個數/總的乳腺X影像圖片數

計算機輔助診斷（CAD）的乳腺癌檢測可以分為兩個階段：①檢測，主要是對病變區域進行定位；②分類，即根據癌癥的不同特點對感興趣區域（ROI）進行分類，判斷病變所屬的類型。因此，檢測和分類算法的好壞將關系到整個系統性能的優劣。一個CAD系統主要是通過真陽性率（TP）和假陽性率（FP）來評價。

真陽性率越高，說明該算法的診斷率越高；而假陽性率越高，則說明誤診的幾率也越高。目前對CAD系統主要有兩種衡量方法：①用真陽性率/假陽性率來代表腫瘤檢測的性能；②用ROC曲線，其橫坐標為FP，縱坐標為TP，通過調整CAD系統中某些參數的值就可以得到該曲線。該曲線下區域的面積（Az）就代表整個CAD系統的性能，Az越大，表明CAD系統的整體性能越好；反之則越差。

目前腫瘤檢測常用的算法主要有：①基于紋理特征的檢測方法。該方法主要是提取中心矩、熵等紋理特征來識別腫瘤^[6]，然而這種方法沒有考慮到腫瘤的特殊特征，檢測效果往往不太理想。②基于形態學的檢測方法。該方法主要是利用腫塊的形狀特征來檢測腫瘤，如文獻[7]就是先把腫瘤分割出來，然后再對腫瘤進行分類，但這種方法過度依賴于分割效果。而這些方法都是將特征的提取局限于一個尺度下，不能充分提取腫瘤的特征。

基于以上考慮，人們提出了多分辨分析的腫瘤檢測方法。而近年來蓬勃發展的小波分析方法，由于能分別進行時頻分析、去除特征的相關性，在特征提取和模式識別等領域取得了很成功的應用，受到越來越多該領域研究人員的青睞。

3小波的應用

早在1992年Richardson W.B.等人^[8]就把小波用于乳腺X影像的紋理特征分析和識別中，近年來隨著小波理論和應用的不斷發展，基于小波的腫瘤檢測方法越來越多。Richardson W.B.在1995年指出：“小波變換的高頻部分更符合人對腫瘤的視覺效果。”^[9]在很粗的尺度下星形腫瘤可以很容易地識別出來，然而在細的尺度下更容易得到紋理、邊界等信息。另外，小波分解能去除數據間相關性，有利于腫瘤特征的提取^[10]。

在整個乳腺癌的診斷過程中，小波的應用主要體現在兩個環節，即預處理階段和特征提取階段。

3.1預處理

由于乳腺X影像本身不夠清晰，再加上血管、脂肪等正常組織在乳腺X影像中也表現為高亮區域，圖像中的腫瘤往往不夠明顯，這給腫瘤檢測帶來很大的困難。在實際應用中需要進行預處理以增強病變的特征，甚至有些預處理方法可以直接把微鈣化點分割出來。目前常用的預處理手段有腫塊分割、對比度增強。

3.1.1腫塊分割

由于良性和惡性腫塊在形狀上的差異比較明顯，把腫塊分割出來顯然有利于從形狀特征來識別。ZHANG Xiaoping等人^[11]對灰度直方圖進行小波平滑來尋找閾值，從而分割出高亮腫塊。但該方法僅僅利用了全局的灰度分布來確定閾值，不能區分腫塊和同樣高亮的其他區域，因此對一些具有復雜背景的腫塊往往不太適用。CHEN DarRen等人^[12]提出一種利用輻射線來檢測腫塊邊界的方法，該方法從感興趣區域（ROI）中心的各個角度畫一條輻射線。為了在每條輻射線上找到邊界點，先要把ROI進行小波變換，然后在LL和HL子圖用一個滑動窗口來確定邊界點。通過腫塊的良、惡性分類實驗顯示，該方法的Az近似可以達到094。但由于ROI是人為選取的，在實際中要準確選擇一個這樣的區域幾乎是不可能的；另外，滑動窗口滑動的過程也是比較耗時的。2001年Qian Wei等人^[13]提出了一種基于四帶小波的自適應分割方法，該方法用四帶的小波包分解圖片，然后用基于區域的分割方法來分割腫塊。該方法對各種形狀的腫塊均適應。為了測試分割的效果，文中把分割出來的腫塊進行分類，結果顯示該方法的Az可以達到093。

3.1.2對比度增強

圖像增強又可分為病變區域對比度增強和背景去除兩種方法。

（1）Donoho于1995年提出了小波去噪和增強方法^[14]；基于Donoho的去噪方法，Tsai D.Y.^[15]通過一個非線性映射函數來改變小波系數，然后重構圖像以增強乳腺X影像；Sakellaropoulos等人^[16]提出一種使用自適應梯度小波閾值方法來增強乳腺X影像的方法，同時達到去噪的效果；Heinlein^[17]提出一種基于高斯整數小波變換的方法來增強微鈣化的對比度。然而所有這些方法都未給出增強方法對腫瘤檢測效果的影響。Alaylioglu^[4]引入一種統計模型來增強微鈣化的對比度。該方法把微鈣化看成高斯函數的信號，將高頻背景部分看成是分離和非分離的Markov噪聲；然后用雙正交的樣條小波變換來增強微鈣化的對比度。實驗證明，使用該方法后，微鈣化檢測的真陽性率由原來的84%提高到了93%。文獻[18，19]中用提升格式構造小波來增強腫塊的對比度，并分析了不同增強效果對腫塊檢測效果的影響。而一種基于小波包的方法在文獻[20]中被用來增強病變區域。

（2）背景去除主要是把乳腺X影像中的非病變區域減弱或去除，從而間接達到增強病變區域對比度的效果。例如Heine等人^[21]建立了一種統計模型，通過局部像素值分布和全局像素值分布的差異去除背景，從而達到檢測微鈣化的目的。該方法先對乳腺X影像圖片用對稱單小波進行3、4級分解；然后對高頻部分分別進行重構得到圖片的像素灰度值分布；再用一個高斯函數來擬合這個全局分布；最后用一個滑動窗在重構的圖像中得到局部分布，通過這兩個分布來判斷一個區域是否含有微鈣化。該方法甚至可以通過調整參數來達到預先設定的假陽性率，但該方法的統計模型只是建立在不太大的樣本集上，還需要更多的樣本來檢驗。Mini M.G.等人^[22]指出小波變換后1～4層的高頻部分主要包含的是背景信息，把這些系數去掉后對腫塊進行分類。實驗顯示識別的真陽性率可以達到71%。但該方法在去除背景的同時，也把一些有用的信息去除掉了，因此識別率并不高。

3.2腫瘤特征提取

特征提取一直是模式識別領域中最難解決的一個問題。顯然多分辨的特征提取方法要優于單尺度的特征提取方法。而相比于其他多分辨方法，小波由于具有正交、緊支撐、對稱性和正則性等多種特性，使得小波在圖像中具有更好的特征提取能力。由于不同腫瘤在不同尺度、不同分解部分會表現出不同的特征，選擇合適的小波、合適的尺度和合適的分解部分是小波方法的關鍵。例如可以在低頻部分提取腫塊的紋理特征，而微鈣化的特征提取一般通過高頻部分來實現。

3.2.1腫塊的分類

（1）基于分割的分類。它主要是對腫瘤的形狀進行分類，該類方法以一個魯棒的分割方法為前提，因此對分割效果依賴性很強。1993年Kilday等人^[7]曾利用腫塊中心到腫塊邊界的距離函數方法（RDM）來提取特征。1997年Bruce等人^[23]根據這個思想，用RDM函數進行九級小波分解，然后將每一級小波系數求平方和一起組成一個特征向量，再用歐拉距離來進行分類，其最高可得到93%的識別率。但以上方法都依賴于分割效果。1999年，Bruce等人^[24]通過醫生人為地把腫塊分割出來，然后利用小波模極大值法，在各個尺度下對RDM提取三個特征，再用線性分類器把病變區域分成圓形（Round）、針形(Nudolar)、星形(Stellate)腫塊，識別率可以達到83%。但它只是一個理想的結果，因為實際應用中的分割算法很難達到醫生分割的效果。

（2）不基于分割的分類。它主要是對ROI進行提取紋理、統計等特征來實現分類。Kramer等人^[25]對ROI進行四級小波分解，在每層四個子圖中分別提取紋理特征，用KNN進行分類。當使用雙正交小波(Bior28)時，對微鈣化的良性和惡性的識別率可以達到100%。雖然使用的樣本較小，但該算法還是比較有普遍性的。而Munib等人^[1]只使用三個高頻部分來提取特征，該方法提取五個尺度下高頻部分的特征組成特征向量來實現多種分類，使用的數據庫是MIAS，平均識別率最高可以達到875%。2003年Borges等人^[10]指出，小波分解后，圖像的大部分能力都聚集在低頻部分中系數最大的少數值中，因此可以用這些值來代表整個圖像，從而用于實現分類。雖然該方法的實驗結果顯示分類效果較好，但由于使用的樣本太少，其效果還需要進一步驗證。

不同小波提取特征的能力也不一樣，如短支撐的小波有利于檢測微小的微鈣化點和腫塊邊界，因此選擇什么樣的小波直接關系到特征對類別的表征能力。2000年Rangayyan等人^[26]給出了一種用Gabor小波提取各個方向特征的方法，該方法利用左右乳房的乳腺X影像來判斷不對稱病變，但725%的識別率還值得進一步研究。Liu Sheng等人^[27]指出，非分離小波在圖像分解中不會造成相位扭曲，也不會像可分離小波那樣在水平和垂直方向產生偏移。她把非分離小波結合從粗到細的特征提取方法，取得了比較理想的結果。從ROC曲線來看，平均每張圖片一個FP的情況下，TP可以達到842%。而多小波由于具有良好的特性，于2004年也被Hamid^[28]第一次用于特征提取，并把基于多小波的特征提取和單小波等其他三種方法進行比較。結果表明多小波在提取特征方面要優于其他三種，但該方法是基于ROI的，其大小的選取對檢測結果的影響很大。

3.2.2微鈣化簇檢測

微鈣化在乳腺X影像中主要表現為一些白色的點。從信號的角度看，微鈣化點即是跳躍的奇異點，所以小波在信號處理中的奇異點檢測方法同樣可以應用到微鈣化點檢測中。早在1996年Strickland^[29]就提出了小波用于微鈣化檢測的一般性方法，該方法在小波分解后去掉低頻子圖，然后在重構后的圖像中檢測微鈣化。通過實驗表明，理想的微鈣化點的灰度變化接近于一個拉普拉斯高斯函數，并指出波形接近拉普拉斯高斯函數的小波將有利于微鈣化的檢測。在此基礎上，Boccignone等人^[30]引入了最大熵的自適應閾值法來分離微鈣化點，結合多尺度檢測結果得到最后的檢測結果：在07%的FP下可以達到66%的TP。文中討論了小波的各個性質對檢測結果的影響，為小波選擇提出了指導性的參考，如短支撐、正對稱性和光滑性將有利于檢測的效果。2003年Lemaur等人^[31]指出，小波的Sobolev指數越高，檢測結果越好；同時引入了一類高正則性的Matzinger小波用于檢測微鈣化。實驗表明：TP隨Sobolev指數增大而增大，而FP隨它的增大而減小；另外，小波包由于能更好地去除高頻部分中邊界、噪聲等的影響，從而也被Chiracharit W.等人^[32]用來檢測微鈣化。

4結束語

乳腺X影像的計算機輔助診斷是一個復雜的過程，涉及到去噪、增強、模式識別等一系列圖像處理領域；它涉及的知識也很廣，從模糊邏輯到統計模型，都被引入該領域。然而目前尚未形成一套真正經得起臨床考驗的系統。而小波分析為該領域提供了一個強有力的工具，被越來越多的研究人員所重視。無論從理論還是實驗來看，小波在乳腺X影像中腫瘤的檢測和分類都扮演著重要的角色，并取得了滿意的結果。而如何選擇一個合適的小波以及如何基于小波來提取腫瘤的特征是小波方法努力的方向，隨著研究的深入，以小波為基礎的多分辨分析將在今后的研究中發揮更加重要的作用。

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