一種新的證據組合規則應用于序列圖像目標識別

摘要：提出了一種新的證據理論組合規則，并結合BP神經網絡和證據推理對序列圖像目標識別問題進行應用。以修正的Hu不變矩為圖像特征，利用數據融合的思想對來自目標的序列圖像進行時間域融合處理。由BP神經網絡對目標的初步識別結果構造基本置信指派函數，用該組合規則進行決策級數據融合，完成了三維飛機圖像目標的識別仿真。仿真結果表明，新的組合規則結合BP神經網絡的融合方法提高了三維飛機目標識別的準確性。

關鍵詞：目標識別; DS證據理論; 序列圖像; 反向傳播神經網絡; 組合規則

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)04-0170-03

0引言

三維空間的目標識別是計算機視覺領域的核心問題之一。由于目標的運動導致其相對于攝像機在不同方向角所呈現的圖像姿態變化萬千，使得在三維空間中進行目標識別的難度大大增加^[1，2]。

傳統的基于最近鄰的識別方法依賴于目標數據庫的完備性；但要建立一個完備的目標數據庫是非常困難的。這就導致信息的不完備性。同時，該方法通常只利用一幅圖像就獲得識別結果，而從某個位置得到的不同目標圖像可能非常相似。這就帶來了識別結果的不確定性。對解決這種不完備、不確定的問題，證據推理有其獨特的優勢^[2~4]。

證據理論在實際應用中，存在基本置信指派函數難以構造的問題。而人工神經網絡由于具有自組織、自學習、自適應的特點，能不斷地通過學習來調整網絡連接權值達到識別、分類的目的。因此由神經網絡的識別結果來構造基本置信指派函數是可行的。另外，證據的組合規則是證據理論應用的核心，不同的組合規則降低證據不確定性的能力不同。

考慮到僅依靠單一的目標圖像信息來識別目標并不能得到較高的識別率，而證據理論的組合規則降低不確定性的能力又不一樣。為了提高圖像目標識別的準確性，本文提出一種按照平方加權系數分配沖突的組合規則，并將神經網絡和DS證據理論結合起來，應用在序列圖像的智能目標識別問題中，以修正的不變矩作為圖像特征；用神經網絡對來自目標的多幅圖像作初步識別，從而構造出基本置信指派函數；最后用基于本文組合規則的DS理論進行決策級融合處理，得到最后的識別結果。

1圖像矩特征提取

圖像的矩特征是以圖像分布的各階矩來描述灰度統計特性的方法。它的一個很重要的特點就是具有平移、比例和旋轉變化不變性。這對圖像目標識別無疑是非常有用的。因此，圖像矩特征在圖像目標識別中得到了廣泛的應用^{[1，2，5]}。

對二值數字圖像f(x，y)，(p+q)階原點矩mpq和(p+q)階中心矩μpq分別定義為

其中，(x，y)為圖像f(x，y)的重心坐標。歸一化中心矩ηpq定義為

Hu^[6]利用二階和三階中心矩構造了七個不變矩。在Hu矩的基礎上，文獻[7]進一步給出了離散狀態下各階矩的計算方法。文獻[8]給出了離散狀態下Hu不變矩的平移性及旋轉不變性的嚴格證明，并指出了該不變矩對比例因子不具有不變性。文獻[5]提出圖像正方形概念，對七個不變矩作了修正。修正后的歸一化中心矩計算式如下：

其中，ρ0表示基準圖像正方形的邊長，ρ1表示發生比例變化后的圖像正方形邊長，那么比例因子為ρ=ρ1/ρ0。將歸一化中心矩代入Hu的七個不變矩計算公式，所得的新的不變矩將具有比例、旋轉和平移不變性。因此可以用這七個新的不變矩作為待識別圖像的特征。

2一種新的證據組合規則

證據理論將來自兩個或多個證據體的置信函數通過Dempster組合規則融合起來得到一個新的置信函數，以融合后的置信函數作為判決的依據。假定辨識框架Θ上性質不同的兩個證據B和C，其焦元分別為Bi和Cj，基本置信指派函數分別為m1和m2，則有如下Dempster組合規則：

其中，K為歸一化因子，而m(A)確定了一個新的基本置信指派。對于多個證據的組合，可用組合規則對證據進行兩兩組合。

文獻[9]指出，Dempster規則為了保持基本置信指派函數的歸一性，在處理矛盾因子時，使兩個證據的公共焦元的基本置信指派變為原來的1/(1-K)。這意味著把局部的沖突放在全局中去分配，但沖突指派并非所有焦元共同造成的，也并非基本置信指派大的公共焦元產生沖突的可能性大。這樣分配會帶來不合理性。提出一種根據系數L的吸收法組合規則：

其中，L表示指派值的一個限度，當兩證據置信指派差在這個限度范圍內，認為兩證據對沖突的產生起同樣的作用。所以沖突置信指派值應均分給兩焦元。反之，若置信指派差超過這個范圍，則把沖突置信指派分配給具有較大置信指派值的焦元。

吸收法雖然能夠解決高沖突證據組合的分配問題，但是系數L的確定沒有規律。因此系數L的取值很大程度地影響組合結果的好壞。本文依據人們對沖突分配的一般思想，將沖突信息根據平方加權系數相應地分配給產生沖突的證據焦元，從而提出一種按照平方加權系數分配沖突的新證據組合規則：

該組合規則具有如下優點：①能夠合理地分配沖突，減少了不確定性；②能夠解決高沖突情況下的Dempster規則不合理的情況；③該組合規則沒有特定系數，可以方便地應用于不同的場合。

3基于序列圖像的融合智能目標識別

3.1基本置信指派函數的構造

在用證據理論作目標識別時，基本概率指派的構造是一個難點，需要專家的經驗知識，或知識庫的支持?？梢杂镁嚯x函數和指數函數來構造基本置信指派^[2]。但這種構造方法計算量比較大，影響實時性?？紤]到神經網絡的目標識別能力以及它在模式識別中獲得的巨大成功，可以認為，經過訓練后的神經網絡在一定程度上已經具有領域專家的判別能力。因此用神經網絡對目標圖像的每次判別輸出作為一個證據來構造基本概率指派是切實可行的。這樣就可以用證據理論融合目標的多幀圖像，克服僅僅利用單幀圖像來識別目標的缺陷，提高識別的準確性。

BP神經網絡模型是一種分布式存儲的模型，并具有自學習、自組織和并行分布處理等特點，在目標識別中具有較好的識別效果。本文采用帶一個隱層的BP神經網絡作為分類器。網絡結構設計如下：輸入節點數由提取的待識別圖像的特征矢量維數決定（這里采用修正的七個Hu不變矩作為圖像特征矢量，因此輸入節點數為7）；隱層節點數在BP神經網絡程序設計中設為可調；輸出節點數由識別的類別數確定（若待識別飛機有三類，則輸出節點數為3；訓練時輸出矢量為[1 0 0]對應第一類，輸出矢量為[0 1 0]對應第二類，輸出矢量為[0 0 1]對應第三類）；BP神經網絡的訓練算法采用附加動量項和自適應學習率結合的方法。

由于證據理論要求基本置信指派滿足歸一化要求，而神經網絡的輸出雖然均在[0，1]，但節點輸出（設為mi，i=1，…，N）之和并不滿足歸一化要求，在用組合規則融合之前還需對神經網絡輸出作歸一化處理，即

將式（7）修正后的輸出作為證據理論融合部分的輸入，就是所需的基本置信指派。

3.2算法框圖和流程

得到基本置信指派后，就可以用證據組合規則進行信息融合，以最終的融合結果作為目標識別的決策判據。整個識別系統的結構如圖1所示。算法流程如下：

(1)提取目標模型庫和測試庫圖像的修正Hu矩特征。

(2)利用目標模型庫對神經網絡進行訓練。

(3)測試庫修正Hu矩特征輸入神經網絡，輸出歸一化后作為基本置信指派值。

(4)用證據組合規則融合序列圖像對各個目標的基本置信指派值。

(5)利用融合后的基本置信指派作出目標識別決策。

3.3目標判定規則

在目標識別系統中，由于各目標是互不相容的，即目標信息之間是沖突的，不可能出現既屬于A類飛機又屬于B類飛機的情形。因此證據的焦元僅僅是單元素集合，在用組合規則組合多個證據得到新的基本置信指派之后，目標Ti的置信函數為

利用置信函數對目標類別進行判斷，就簡化為利用融合后各目標的基本置信指派值進行判斷。本文采用如下的目標判定規則^[9]：

(1)判定的目標類型應具有最大的基本置信指派值。

(2)判定的目標類型與其他目標類型的基本置信指派值之差要大于某個門限T1。

(3)不確定基本置信指派值，即分配給辨識框架的基本置信指派值必須小于某一閾值T2。

3.4仿真結果和分析

采用三類飛機圖像作了仿真試驗。三類飛機每類取10幅作為訓練圖像，10幅作為測試圖像。限于篇幅，給出飛機部分姿態圖像如圖2所示。

圖3以圖形方式顯示了智能融合算法對序列圖像的識別結果。圖中橫坐標為輸入序列圖像的序號，縱坐標為對應的識別結果。圖3(a)中四條曲線分別表示證據理論融合前根據BP神經網絡輸出值構造的對三個目標以及辨識框架分配的基本置信指派值。由圖可見，神經網絡對序列圖像的第4、7幀的識別結果是不確定的。圖3(b)是用本文提出的組合公式進行融合后的結果；(c)分別是用吸收法(L=0.5)的組合規則融合結果；(d)是用Dempster組合規則融合的結果。可以看出，本文的算法降低不確定性的能力比Dempster組合規則和一定系數下吸收法要好，因此得到的識別結果更穩定。另外，由于針對序列圖像采用證據理論進行融合處理，使得識別系統消除了識別的不確定性。按照第3.3節的目標判定規則，如果取T1=0.5，T2=0.1，那么本文的算法對序列圖像融合后的識別結果正確率為100%。

仿真結果表明，由于融合了目標的多幅圖像信息，本文的證據組合規則與BP網絡相結合的智能融合識別方法，比單獨用BP網絡的方法和需要待定系數的組合方法，在識別正確率上有了很大的提高，同時使用簡單，不需要多次實驗確定最優系數。

4小結

本文針對在三維目標識別中存在數據不完備和識別不確定的問題，提出了一種新的證據理論組合方法，并且結合BP神經網絡應用于序列圖像的智能融合目標識別。仿真結果表明了算法的有效性。三維目標識別是一個復雜的問題，圖像的特征提取對識別準確率有很大的影響。如何提取更有效的圖像特征值得進一步研究。另外，如何設計一個優良的網絡結構以及如何減少證據理論潛在的計算量問題，更好地將兩者結合起來作融合目標識別有待進一步的探討。

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