一種基于自適應預測的高光譜圖像近無損壓縮方法

摘要：提出一種高光譜圖像的近無損壓縮方法。首先使用三維自適應預測有效地去除高光譜圖像的空間和譜間相關性；然后對預測誤差進行量化，以進一步降低編碼率。實驗結果表明，該方法能在控制重建誤差的前提下顯著地降低了比特率。

關鍵詞：高光譜圖像；近無損壓縮；量化；三維自適應預測

中圖分類號：TP751．1文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)05－0305－03

目前，圖像的壓縮方法可分為有損壓縮、無損壓縮和近無損壓縮三類。有損壓縮可以獲得較高的壓縮比，但將導致有用信息的丟失；無損壓縮可以確保圖像信息不丟失，但壓縮比大都較低；近無損壓縮是以上兩類壓縮方法的折中，是在無損壓縮壓縮效率難以提高而發展較慢的背景下發展起來的，兼顧壓縮率和保真度，一般用于遙感圖像處理、醫用圖像處理以及工業無損檢測等領域。

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成像光譜技術（Imaging Spectroscopy）是近年來迅速發展起來的，集傳感器、精密光學機械、微弱信號檢測、計算機和信息處理技術為一體的綜合性技術。它將成像技術與光譜技術結合起來，在納米級的光譜分辨率上，以幾十至數百個波段同時對地物成像，實現地物的空間信息、輻射信息、光譜信息的同步獲得。由成像光譜儀獲取的圖像稱為高光譜圖像。

高光譜圖像的特點為波段多、光譜分辨率與空間分辨率高，因此數據量巨大。沒有有效的壓縮方法，將限制高光譜圖像的普及應用。近無損壓縮以較小的失真換取較無損壓縮高的壓縮效率，重建圖像質量可以滿足許多高光譜圖像應用的需要，逐漸成為高光譜圖像壓縮的一個重要研究方向[1~4]。本文總結前人的理論并結合筆者的工作經驗，對高光譜圖像近無損壓縮的含義進行了較詳細的描述。

文獻[5]中提出了一種基于三維自適應預測的高光譜圖像無損壓縮編碼方法，對高光譜圖像的無損壓縮具有較好的性能。本文以此算法為基礎，將其應用于高光譜圖像的近無損壓縮領域，在不損失圖像有用信息的前提下，實現誤差可控的高光譜圖像高效近無損壓縮。

1近無損壓縮含義

近無損壓縮以較低的編碼率較高水平地重建圖像，逐漸成為圖像壓縮的一個重要研究方向。若干中、外文獻均討論了近無損壓縮的實現，各文獻作者根據自己的理解和實際工作經驗對近無損壓縮的概念進行了或多或少的描述。文獻[1]認為近無損壓縮是在進行較高倍率壓縮時（一般壓縮比為5∶1），可以獲得較高質量重建圖像的壓縮方法；其引入的誤差應不影響圖像的各類應用。文獻[2]認為近無損壓縮是指以最大誤差取代均方差作為衡量丟失信息的尺度，在一定的最大誤差限制下，使重建圖像與原始圖像基本相同的壓縮方法。文獻[3]認為近無損壓縮是指將恢復圖像的峰值絕對誤差限定在δ內的壓縮方法。另外，新一代無損壓縮標準JPEG－LS[4]也給出了近無損實現的建議，可以使各像素均以不超過某一誤差范圍的精度進行重建。

近無損壓縮應該是以壓縮比、灰度最大絕對值誤差和重建圖像峰值信噪比為評價指標的壓縮方法。誤差可控是其區別于普通有損壓縮方法的最大特點。誤差容限是近無損壓縮算法的一個參數。當不允許出現誤差時，近無損壓縮即自動轉換為無損壓縮。

無損壓縮的評價指標是壓縮比；有損壓縮的評價指標是壓縮比和PSNR。近無損壓縮由于要考慮每個像素的誤差水平，需要更嚴格的評價方法。本文引入誤差容限（即灰度最大絕對值誤差）、壓縮比和PSNR三個指標來衡量一個近無損壓縮算法的性能。其中誤差容限指標描述了每個像素逼近原始圖像的程度；PSNR指標描述了圖像的整體重建質量，并為近無損壓縮算法和有損壓縮算法的結果進行比較構建了橋梁。

近無損壓縮一般應用于不允許丟失很多信息，對PSNR值要求較高的場合，此時它可以較好地逐像素逼近原始圖像，PSNR性能要優于有損壓縮；當壓縮比要求很高時，隨著編碼率的降低，近無損壓縮為實現誤差可控而采取的操作使得PSNR性能下降迅速，重建圖像效果往往不及目前廣泛使用的高壓縮比有損壓縮算法。

2基于三維自適應預測的高光譜圖像無損壓縮方法

2．1自適應無損壓縮方法

文獻[6]給出基于感知器的自適應預測方法。其主要特點是感知器模型的學習和工作過程同時進行，預測系數能夠根據前一個像素的預測誤差自適應地調整，有效地提高了預測精度。另外，該方法可以根據實際情況，靈活地設置預測參考點數目和位置，從而保證有效地去除冗余。由于采用Rice編碼[7]方法，對圖像只掃描一次，預測和編碼同時完成，編碼效率和編碼速度均較高。文獻[5]將該算法應用于高光譜圖像的三維預測編碼，實現了空間和譜間相關性的同時去除。二維預測可選取4個鄰點作為預測集；三維預測可選取當前波段和預測波段的13個鄰點共同作為預測集，如圖1所示。其中x為參考點，y為編碼像素。

高光譜圖像是在連續譜帶上對同一地物同時成像的結果，根據成像光譜儀的特性各波段間具有不同的相關性。選擇相關性較強的波段進行三維預測編碼，可有效地減少表示當前波段所用的信息量。文獻[8]中給出了波段排序的實現思路。對于同一成像光譜儀獲取的圖像，波段間的相關性是類似的。預測順序一經確定，可用于該成像光譜儀所獲取的絕大部分圖像。

2．2兩種量化方法

將腔內數據的重建值設在量化腔的中心位置上是比較巧妙的處理方法，它可以保證在腔的尺寸相同時，腔內各數據重建值的誤差平方之和最小。可以通過對λ的設定來控制量化腔的大小，并可保證一定的重建質量。

2．3實現方法

文獻[5]給出基于三維自適應預測的無損壓縮編碼方法，先將預測誤差進行誤差可控的量化后，再進行Rice編碼，從而達到進一步壓縮碼率同時控制重建誤差的目的。需要注意的是，為了使編、解碼器中感知器的輸入相同，編碼器端感知器的輸入不應直接從預測器的輸出得到，而是需要對預測誤差進行量化與反量化操作后再反饋給感知器。參考波段同樣不能是原始圖像，而應是參考波段的近無損重建結果。基于三維自適應預測的近無損編碼器框圖如圖2所示，反之為解碼器。

圖像的有損壓縮通常使用均方誤差（Mean Square Error，MSE）指標或峰值信噪比（Peak Signal－to－Noise Ratio，PSNR）指標[9]來評價圖像的重建質量。對于近無損壓縮，可以利用這兩個比較熟悉的評價指標來輔助衡量重建圖像的質量。通過觀察以上的近無損壓縮系統可以發現，重建圖像的誤差完全由誤差可控的量化與反量化過程引入。通過對誤差容限的控制，可以實現對以上兩個評價指標的預控制。以上兩個指標的理論極限值分別為

3實驗結果

實驗圖像是上海技術物理所研制的成像光譜儀OMIS－I（Operational Modular Imaging Spectrometer）于2000年6月在遼東灣航拍的四組高光譜圖像，共128個波段，圖像大小為512×512。圖3分別為位于113波段的四幅圖像。需要說明的是，不同成像光譜儀獲得圖像的灰度級可能不相同，但低幾位幾乎完全呈噪聲分布，難以壓縮；同時為簡化計算，只采用圖像的高8 bpp進行實驗。

首先針對整組S1B高光譜圖像進行三維自適應預測近無損壓縮實驗。表1中給出了JPEG－LS無損壓縮結果、文獻[5]算法的無損壓縮結果和在幾種誤差容限要求下本文算法的三維自適應預測近無損壓縮結果。為了敘述方便，筆者將應用均一步長量化的近無損壓縮算法記為方法一，將應用腔中心量化的近無損壓縮算法記為方法二。由于近無損壓縮對誤差容限有特殊的要求，比較是在固定某個誤差容限下對編碼率和重建PSNR值展開的。

表1中數據表明，在各波段重建圖像各像素點與原始圖像最大絕對值誤差均不大的前提下，本文提出的三維自適應預測近無損壓縮算法均使得編碼率有較大輻度的降低。例如，在誤差容限δ=1時，兩個方法的重建PSNR分別達到51.23和50．42 dB；編碼率較文獻[5]算法的無損壓縮編碼率分別下降了0．66和0.73 bpp。進一步比較兩種方法的壓縮結果。在相同的誤差容限條件下，編碼率和重建PSNR也有較明顯的區別，根本原因是在誤差容限水平為δ時，兩種量化的量化腔大小不同，即量化精度不同。對于均一步長量化而言，量化腔的大小為(δ+1)，而腔中心量化的量化腔大小為(2δ+1)。方法一以較精細的量化較高水平地重建圖像；方法二可在較低的編碼率下滿足誤差容限的要求，兩者的側重點不同，可根據實際需要選擇使用。

設定誤差容限δ=1，對S2B、S3B和S4B高光譜圖像組均進行了測試，實驗結果如表2所示。實驗數據表明，該算法均以較低的編碼率較高水平地重建了各波段圖像。

4結束語

本文提出了適用于高光譜圖像的近無損壓縮的含義和評價指標；分析了兩種誤差可控的標量量化技術；并以此實現了一種基于三維自適應預測的高光譜圖像誤差可控的近無損壓縮算法。實驗結果表明，該算法可以在較低的編碼率下，逐像素逼近原始圖像，所有像素重建誤差均在預定的誤差允許范圍內。這表明筆者提出的算法對重建圖像的質量有較好的控制能力。同時，各波段高光譜圖像均以較高的質量重建，可以滿足多種高光譜圖像應用的需要。

上面的實驗結果表明，當壓縮比要求很高時，近無損壓縮算法的PSNR性能往往不及目前廣泛使用的高壓縮比有損壓縮算法。近無損壓縮一般用于不允許丟失很多信息，對PSNR值要求較高的特定場合。

參考文獻：

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”