穿越海峽

數(shù)學(xué)興趣小組組長小明宣布這次活動的主題是“穿越海峽”．他接著說：“廈門港至高雄港約300千米，假定該航線上均勻地分布著A、B、C、D四個小島，各個小島之間相距60千米．名為‘小島’，實際上只是一些礁石而已，不過，各個小島上都有個可供歇腳的古堡．有一個旅行家想乘坐小船沿該航線穿越海峽，小船只能承載這個旅行家和他隨身攜帶的三天口糧，而且小船每天最多只能走60千米．請大家想一想，這個旅行家需要多少天才能穿越海峽，到達高雄港?當(dāng)然假定在這段時間內(nèi)，沒有風(fēng)浪等意外事件發(fā)生．”

小明話音剛落，心直口快的小芳便搶著說：“我覺得旅行家的旅行有風(fēng)險，若沒有制訂一個完善的計劃，可能就會斷糧，更甭想到達彼岸!”

小剛也搶著說：“我們不妨用倒推法來試試看：我覺得在D島應(yīng)儲存一天的口糧，以確保最后一天到達高雄港；同樣，在C島應(yīng)儲存兩天的口糧．”

未等小剛說完，性急的小婷便急忙說道：“在B島應(yīng)儲存三天的口糧，而在A島應(yīng)儲存四天的口糧．”

小婷話音剛落，小明便提醒她：“旅行家若攜帶四天的口糧，小船就要沉沒，因而從A島到B島不可能攜帶四天的口糧，即不可能是單程的旅行，所以在A島儲存四天的口糧是不夠的．”

小嚴(yán)也加入了討論：“我看在B島要儲存三天的口糧，在A島就非得要儲存六天的口糧不可!為什么呢?你想想，第一天從A島到B島，旅行家?guī)ё吡巳炜诩Z，途中消耗一天口糧，留一天口糧儲存在B島，從B島返回A島，消耗一天口糧；第二次從A島到B島，又帶走三天口糧，途中消耗一天口糧，剩余的兩天口糧儲存在B島，這樣B島就儲存了三天口糧．”

這時，心直口快的小芳又搶著說：“按小嚴(yán)的計劃，從A島到B島花三天的時間，而從B島到C島，從C島到D島，從D島到高雄港各要花一天的時間，這樣從A島到高雄港就要花六天的時間．”

一聲不響的小娜突然搶著說：“在A島要儲存六天的口糧，那么在廈門港與A島之間要往返幾次呢?”

小亮是本班的“數(shù)學(xué)通”，說話帶有權(quán)威性．他說：“我們可以這樣來想：第一天到第八天，這個旅行家在廈門港與A島之間作了四次來回旅行，每次出發(fā)時，他都帶走了三天口糧，四次帶走十二天口糧，除去途中消耗八天的口糧，他在A島儲存了四天口糧．”

未等小亮說完，性急的小婷興奮地喊道：“第九天旅行家又帶走了三天口糧從廈門港至A島，除去途中消耗一天的口糧，又在A島儲存了兩天的口糧，使A島的存糧有六天之多．”

小嚴(yán)也興奮地說：“現(xiàn)在問題已有答案：從廈門港到A島要花九天的時間，而從A島到高雄港要花六天的時間，所以這個旅行家要花十五天的時間才能穿越海峽到達高雄港．”

“世上無難事，只怕有心人．”組長小明在小結(jié)時以此與大家共勉．

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