“長方體的認識”教學紀實、反思與評析

教學內容：人教版小學數學五年制第九冊。

教材與學生分析：

這部分內容是學生系統地學習立體圖形的開始，教材重在揭示長方體的組成部分和特征。我比較了一下其他版本教材，知識內容大體相同，但在學生探究特征的這方面，則多是建議采用自主合作學習來探究新知。

本學段的學生，已經積累了一定的圖形與空間方面的知識經驗，形成了一定程度的空間感，但仍需要借助與生活實際有關的具體情境認識圖形與空間的內容。

教學目標：

1.知識技能：通過直觀、形象的展示，引導學生觀察、動手操作、合作交流，理解和掌握長方體的特點，加深學生對生活中常見的長方體物體特征的認識，能用數學的眼光看待生活中的問題。

2.方法過程：學生通過觀察、合作交流等形式來探索，進一步培養學生的觀察、比較、動手操作、歸納、概括等能力。進一步增強了學生解決簡單的實際問題的能力。

3.情感態度：進一步發展學生的空間觀念，學會用數學的眼光去看待生活問題。

教學重點：

學生掌握長方體面、棱、頂點的基本特征；認識長方體的長、寬、高，并能找出長方體的長、寬、高；初步認識長方體每個面的長、寬和長方體長、寬、高的關系。

教學難點：學生理解長方體相對的面完全相同的特點；體會棱與頂點的產生。

教學準備：長方體實物、格尺、多媒體課件等。

教學流程：

一、鋪舊迎新

師：(在黑板上點一個點)大家看這是什么？

生：點。

師：在投影上也有一個像這樣的點。（板書：點。）

師：觀察你看到了什么?

生：線。（師板書：線。）

師：觀察事物既要關注結果，同時也要注意過程。誰還能說一說你看到了什么？

生：許多的點組成了一條線。

師：許多是多少，一百個，一千個？

生：無數個點組成了一條線。

師：無數個像這樣的點組成了一條線。它是我們以前學過的哪種線呢？還學過哪些線？

生：它是直線，我們還學過射線、線段。

師：直線上兩點間的一段我們把它稱之為線段。（電腦演示。）

師：再來看屏幕，你又看到了什么?

生：四條線段組成了一個長方形。

師：首尾相接的四條線段，我們稱之為圍成長方形。

師：像這樣由線段圍成的圖形我們還學過哪些?

生：正方形、三角形、梯形、平行四邊形。

師：這些圖形都是平面圖形。（板書：面。）

師：再來看看你又看到了什么?

生：由六個面圍成了一個長方體。

師：學以致用，把我們剛剛學到的“圍成”就運用上了。

師：今天，我們就來認識一下長方體。（板書：長方體的認識。）

二、探究新知

1．初步體會立體圖形，感受長方體無處不在。

師：生活中你在哪兒見到過長方體？

……

師：同學們這樣說下去能說完嗎？長方體是無處不在的。

師：老師也給同學們帶來了一些。

（課件出示：大家看，我們家中的電冰箱、液晶電視、微波爐、廚房中的櫥柜，家具中的立柜，林立的高樓大廈，還有這正在籌建中的國家體育館“水立方”。在這里你們找到長方體的影子了嗎？正因為有了長方體，我們的世界才變得更加美妙神奇。這節課我們就一起走進長方體，來領略長方體的奧秘。）

2．明確棱、頂點的概念。

師：同學們都帶來了長方體，長方體中有沒有以前學過的知識呢？

生：長方體上有我們學過的面。

師：能指給大家看看嗎？你們都發現了嗎？

生：還有我們學過的線、點。

師：請大家來看屏幕上的這兩個面，它們有怎樣的位置關系？

生：它倆是平行的，相對的。

師：仔細看屏幕，你看到了什么？

生：兩個面相交了。

師：你是怎么看出來的？

生：它倆之間有一條線。

師：大家都發現了嗎？

師：我們把兩個面相交產生的邊叫做棱。（板書：棱。）

師：在長方體中也有這樣的情況嗎？

師：找找看，和同桌指一指，說一說。（生活動。）

師：面與面相交產生了棱，那長方體中的點又是怎樣產生的呢？

生：我發現三條棱相交產生了點。

師：能指給大家看一看嗎？三條棱相交的點叫做頂點。（板書：頂點。）

3．探究面、棱、頂點的特征。

師：面、棱、頂點里面還蘊藏著許多特征，你們想不想知道？

師：觀察手中的長方體實物比一比、數一數、量一量，相信同學們一定會有許多驚喜的發現，你們有信心嗎？老師還有兩點提示：第一，在研究過程中確實有了發現別忘了填寫到這張紙上。第二，如果咱們在研究過程中遇到困難或想把自己的發現與別人分享時，可以和同學或老師交流。（生活動。）

師：誰愿意說說你的發現？

生：我發現長方體有12條棱。

師：能給大家數一數嗎？（生數。）

師：老師認真地觀察了一下，發現他在數的時候是按照一定的順序來數的，這樣數——

生：不容易遺漏。

師：我們說到了長方體的棱，（板書:12條）棱還有什么特點？

生：（邊指邊說）長方體的這幾條和另幾條棱的長度是相等的。

師：你們發現了嗎？

師：相等的棱有怎樣的位置關系呢？

生：對著的。

師：也就是說相對的棱長度相等。（板書）把長度相等的棱指給你的同桌看一看。

生：我發現長方體有8個頂點。

生：它們是這8個。（在前面學習的基礎上學生能按一定的順序數。）（板書：頂點 8個。）

生：長方體還有6個面。（板書：6個。）

師：長方體的面有那些特征呢？

生：都是長方形。

生：也有可能是正方形。

生：正方形是特殊的長方形。

師：那么面的大小有怎樣的關系呢？

生：長方體相對的面是相同的。

師：這里的相同指的是什么相同呢？

生：面積相同。

師：（出示兩個長方形）這是兩個面積同為90平方厘米的長方形，一個長是10厘米，寬是9厘米；另一個長是15厘米，寬是6厘米。它們可以做長方體相對的面嗎？（生思考體會。）

師：那么長方體相對的面有怎樣的特征呢？

生：面積相等，形狀也得相同。（板書：相對的面完全相同。）

4．教學長方體的長、寬、高。

師：我們對長方體的認識逐步深化了。觀察老師手中的長方體框架，如果把長方體的棱分組的話你會怎樣分？

生：我把它們分為三組，每種顏色各一組。

生：我把長度相等的棱分為一組。

師：相交于一個頂點的三條棱的長度分別稱之為長方體的長、寬、高。

師：那么長方體的長、寬、高各有幾條呢？（生試說。）

師：（變換擺法）現在它的長、寬、高呢？（生試說。）

師：雖然是同一個長方體，但擺法變了，長、寬、高也就隨著發生變化。

5．認識長方體的透視圖。

師：下面請大家來看老師手中的這個長方體。誰能說說從你的角度看到了這個長方體的哪幾個面？

生：我看到了長方體的前面，左面。

生：我看到了長方體的前面，右面。

……

師：長方體一共有6個面，為什么我們最多只能看到3個面？

生：因為我們只是從一個方向去看長方體。

生：我們看不全。

師：那怎樣才能看全面呢？

生：從多角度去看。

師：觀察事物的時候，正如我們學到的那首詩中所描繪的一樣——

生：不識廬山真面目，只緣身在此山中。

師：對了，只有多角度的觀察事物才會使我們看得更清楚，了解得更準確。

師：由于從一個角度去觀察我們最多能夠看到長方體的3個面。所以在平面圖上畫長方體的時候一般畫成這樣的形式。（課件出示。）

師：為了更全面地表示出這個長方體我們用虛線部分表示——

生：表示從這個角度看不見的部分。

三、練習深化

1．出示紙巾盒圖片。

（1）這個紙巾盒的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？

（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？

（3）哪幾個面的長是２４cm，寬是12cm？

2．制作一個長方體燈籠框架，至少需要多少厘米長的木條？（出示圖片。）

3．辨析。

師：老師課前讓大家準備長方體實物，可是有一位同學卻帶來了一張紙。（出示）大家認為他做得對嗎？

生：這張紙是長方形。

生：不是長方體，它只有四條邊，兩個長兩個寬。

生：老師我認為它可以看作是長方體，只不過這張紙很薄，厚度不大。

師：他大膽地提出了自己的想法，勇氣可嘉。但只有勇氣還不夠，還要有智慧，用你的智慧來說服大家吧！

生：（不太敢確定）這張紙雖然很薄，但也有厚度。

師：那你能指指它的高嗎？

師：它的高是多少你能求出來嗎？

師：（出示一個由這樣的紙組成的本子）現在這是什么？

生：我知道了，這張紙雖然很薄，但它的確還是有一定的厚度的。我們可以測出這一摞紙的高，再除以紙的張數，就可以算出這一張紙的高了。

四、結束語

師：很多時候大家的進步就像這一張紙的厚度一樣，微不足道甚至是難以發現，但我們不應該忽視它的存在，只要腳踏實地、日積月累，一定會收獲更大的成功。

反思：

本節內容是人教版五年制第九冊的“長方體的認識”一課，屬于“空間與圖形”這一領域的內容。如何引領學生探究數學本質，深化學生的數學思考，是我這節課最主要的教學理念。這一思想貫穿于課堂教學，下面我就針對教學過程中的重要環節談談自己的設計初衷及實踐后的反思。

一、鋪舊迎新，一導多得

新課伊始，我在屏幕上先出示一個點，無數的像這樣的點組成了線，線圍成面，繼而面圍成長方體，進而引入長方體的認識這一課題?？梢哉f這一導入是在引領學生回憶舊知，建構知識體系的過程；是對即將要學習的面、棱、頂點知識作的鋪墊，是對學生空間觀念的一個培養；更是引領學生探究數學本質，帶給他們深層次數學思考的過程?？梢哉f這一導多得。

課堂教學中也達到了預設的效果。但還需要注意的是作為導入環節，還應多關注時間的合理分配，提高課堂效率。

二、拓寬視野，激發興趣

在導入之后，讓學生找找生活中的長方體，把學生的幾何視野拓寬到生活的空間，讓他們更多地了解和認識生活空間以及空間中的物體，激發了學生認識、探索長方體特征的興趣。

三、尊重知識，關注發展

知識的產生和學生的發展都是循序漸進的過程。把知識的產生過程更好地呈現在學生面前，讓他們參與到知識的產生過程中來，這是對學生發展的最好關注。

在探索特征的教學中，我的初始設計把重點放在了探索面、棱、頂點的數量、形狀、大小這些特征上，為學生準備了或多或少的小棒與接頭，讓學生拼長方體，設置矛盾沖突，自然地引出必需的小棒與接頭也就是棱與頂點的個數，進而研究其特征。但經過與老師們的交流和實踐檢驗，發現這樣的設計學生缺少對面的感性認識，對棱與頂點的認識都只停留在表面。這里的棱與頂點有別于平面圖形中的線與點，體會棱、頂點的概念是深化認識特征的基礎。我調整了設計，先引導學生感知長方體的面，進而體會棱與頂點的產生（即這種相交產生）的過程，然后再探究其特征。在實際教學中也達到預設的效果，可以說這樣的調整是對學生認知需求發展的一種尊重，是對知識產生過程的尊重。

四、練習深化，拓展新知

在基礎性練習題后我設計了一道辨析題，探索一張紙的形狀。我的設計意圖是這樣的，就這一張紙而言，一二年級的小學生在初步感知幾何圖形的時候，把它看作是長方形這是符合他們的認知規律與年齡特點的，而且也應該是一個很好的例子。而到了五年級，學生已經系統地學習了平面圖形，更對立體圖形有了一定的認識。在了解長方體特征的基礎上引入這樣一道辨析題我覺得是可行的。引入這道題的目的就在于把學生對于長方體的認識由宏觀引向微觀，引發學生對立體圖形更深層次的思考。

當學生遇到問題思考時，當學生發現問題爭辯時，我認為這都是最好的對于知識的深化。而這時候我又恰當地引導，先出示這樣的紙組成的一本本子，再出示一摞這樣的本。一張紙的高也就會在學生的頭腦中出現。

點評：

王老師執教的“長方體的認識”一課是獲得黑龍江省第三屆說課大賽特等獎的一節課，是一節充滿靈動生命力的課堂教學。教學全過程凸現了“以學生為本，以學生的發展為本”的教學靈魂。本節課有以下特點：

一、靜中有動——平實中的深刻

“長方體的認識”是學生在前期逐漸認識點、線、平面圖形相關知識的基礎上，有效地拓展學生對平面圖形及立體圖形的認識的教學。教師在這節課中立足于使學生認識長方體，建構對長方體特征認識這一不變的教學目標的同時，沒有僅僅聚焦于本節課的教學任務，不拘泥于教學目標。通過相關的教學活動為學生打開廣角鏡，使學生將已有的知識與將要學習的新知識巧妙地有機地織成知識鏈，并在其中使學生經歷感悟到知識發生發展形成的全過程，從真正意義上實現學生對本節課知識的認知。如上課伊始，課件中首先演示出“一個點”——“按這樣排成一排的許多個點構成一條直線”——“直線兩點間的一段叫線段”——“四條線段圍成了一個長方形”——“六個這樣的長方形圍成了一個長方體?！倍潭處追昼姷囊粋€教學情節，就能夠巧妙地引起學生對點、線、面、體的相關知識建構科學嚴謹的知識網，有效地拓展了學生認知的空間，有效地提升了學生的認知能力。教師深謀遠慮、高瞻遠矚的教學設計帶給學生的是“化零為整”的，用全面、發展、聯系的觀點去認識事物的思維方法及學習方法，向學生滲透辯證唯物主義的世界觀和方法論。

二、動中求變——樸素中的創新

要讓學生知道兩個面相交的邊就是棱很容易，而讓學生真切地感悟到立體圖形的棱與平面幾何的邊的異同，那不是空洞地、寬泛地讓學生去讀幾遍定義或語言表述就能做到的。如何使學生真切地感受到長方體中“兩面相交的邊就是棱”，建立空間觀念，是本節課教學的難點之一。教學中教師先出示兩個平面，兩個平面向四周拓展直至相交。相交處是一條直線——即棱，這一切都在潤物細無聲的狀態下進行，又恰到好處地滲透了學生在初中將要學到的有關幾何知識。