我國滬市股價波動性的實證分析

一、引言

波動性是指隨機變量的離散程度。資本市場的波動性通常用收益率的標準差來度量，也稱為波動率。大量研究表明股票收益率表現為在某個時間段波動大，而在另一個時間段收益率波動又比較小的現象，同樣在許多其他金融時間序列中也常常遇到。對于這種具有“高峰厚尾、微弱但持久記憶、波動集群”等現象的時間序列，傳統經濟計量方法要求同方差性的條件得不到滿足，因此利用傳統的回歸模型進行建模并由此而進行統計推斷往往會產生嚴重的影響。針對此，Engle于1982年首先提出了ARCH模型（Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity Model），為解決這類問題提供了新的思路。1986年Bollerslev在Engle基礎上對異方差的表現形式進行了直接的線性擴展，形成了應用更為廣泛的GARCH模型，隨后又有一些經濟學家對上述模型進行了擴展和完善，形成了如GARCH-M模型、TARCH模型、EGARCH模型等，最終形成了一個所謂的GARCH模型族。

二、實證分析

本文以上證綜指為研究對象，選取1999年1月4日至2005年10月28日的日股價收盤指數，共1636個交易日數據，分別采用上述模型來研究股指的收益率的波動特性。采用近期的最新樣本數據，旨在發現、尋找新的規律和特征。所使用的分析軟件為E?鄄views3.1。資料來源于廣東證券中天網。股價指數的日收益率用相鄰兩天股指對數的一階差分來表示，其計算方法如下：

設Pt為第t天的收盤指數，則從t-1時刻到t時刻股市的收益率Rt為Rt＝lnPt-lnPt-1

下面我們對日收益率序列進行相關實證分析。

（一）對樣本的日收益率進行基本統計分析，結果如下：

1.表現出正偏度，表明收益率明顯右偏；2.表現出過度峰度。峰度遠大于3，表明更多的收益率取值聚集在均值周圍，同時部分收益率又遠離均值，即日收益率分布與正態分布相比呈現出尖峰厚尾的分布特征，即回報處于高回報和高虧損區域的概率大于正態分布概率，反映出股市存在暴漲暴跌現象；3.Jarque-Bera正態檢驗統計量拒絕正態分布的原假設。

（二）對樣本的日收益率進行單位根檢驗（采用ADF(Augmented Dickey-Fuller)）檢驗，結果如下：

通過對上表分析發現，在1％的顯著性水平下，兩市日收益率的ADF檢驗T統計量的值遠小于MaeKinnon臨界值，拒絕原假設，即上證綜指日收益率序列不存在單位根，是平穩的。

（三）檢驗樣本日收益率序列的相關性

對上證綜指日收益率序列作自相關性檢驗（滯后期n＝[根號下1653]＝40），結果表明，在大部分時滯上，收益率的自相關函數和偏相關函數值都很小，均小于0.1，自相關系數中最大值為0.058，最小值為-0.054，表明上證綜指日收益率序列并不具自相關。

（四）選擇模型

為了準確度量上證指數日收益率的異方差，在試算的基礎上，根據赤池信息準則（Akaike Information Criterion，A-IC）來確定模型的階數。

經過上面的分析，我國上證綜指從1999年1月4日至2005年10月28日的日收益率序列是平穩序列。經過AIC值的比較，它服從AR（4）過程。

上證綜指日收益率回歸方程如下：

Rt=-4.831245537e-05 + 0.01698972407R_t-1 - 0.02934055904R_t-2 +

（-0.136167）（0.685672） （-1.186093）

0.06091107958_t-3 + 0.01078366042_t-4

（2.461019）（0.434817）

可以看到，在上述回歸模型中，其滯后3期在5％水平下是顯著的（括號內的數字是t值）。

我們對它的殘差序列進行自相關性檢驗（滯后期n＝[根號下1631]＝40），結果表明，在大部分時滯上，收益率序列殘差的自相關函數和偏自相關函數值都很小，均小于0.1，表明收益率序列殘差并不具自相關。

（五）對收益率殘差進行ARCH檢驗

對收益率殘差進行ARCH檢驗，檢驗其是否具有ARCH效應，ARCH(1)、ARCH(2)、ARCH(3)檢驗結果如下表：

上面檢驗結果中LM統計量Obs'R-squared值的伴隨概率小于顯著性水平0.05，拒絕原假設，認為殘差存在ARCH（1）、ARCH（2）、ARCH(3)效應，通過進一步分析我們還發現，ARCH（4，5，6）檢驗的LM統計量Obs'R-squared值的伴隨概率也小于顯著性水平0.05，這說明收益率殘差序列存在高階ARCH效應，適宜采用GARCH模型。

（六）對GARCH模型族進行參數估計

由于GARCH（1，1）是刻畫條件異方差最簡潔形式，且可以較好地擬合許多金融時間序列（Christopher等，1990），因此我們在實證中采用這一模型。下面是實證得出的殘差的GARCH模型族參數的估計結果（表3）：

三、結論

（一）GARCH模型族的β1的系數都比較大，說明股價波動具有“長記憶性”，即過去價格的波動與其無限長期價格波動的大小都有關系。α1也通過了顯著性檢驗，說明股票價格具有明顯的波動聚集性。兩市α1＋β1都接近于1，這說明股市波動對外部沖擊的反應函數以一個相對較慢的速度遞減。可見上證綜指日收益率的持續特征非常明顯，也就是說，股市的波動還十分劇烈，總體風險很大。另外，由于GARCH（1，1）、TARCH(1，1)和GARCH(1，1)-M模型中α1＋β1小于1，說明收益率條件方差序列是平穩的，模型具有可預測性。這說明市場環境，如政府政策對股票市場的影響將是長期的。

（二）用EGARCH模型和TARCH模型反映出不同性質的沖擊對預期收益的影響是顯著不同的，在EGARCH中γ＜0，在TARCH中γ＞0，顯示出杠桿效應的存在。顯然在中國股市上壞消息引起的波動比同等大小的好消息引起的波動要大，這說明投資者對損失的敏感性要高于同等程度的贏利的敏感性，人們更在乎已經得到的東西。這與美國經濟學家卡尼曼的理論是相吻合的。在TARCH模型的估計結果中，好消息對log（ht）條件方差的影響為0.067083，而壞消息的影響分別是0.195247，不對稱效應是明顯的。

（三）GARCH（1，1）-M模型中的參數δ在1％的顯著性水平下顯著，其值大于0，這表明日收益率與市場風險水平呈

（四）弱正相關關系，驗證了高風險對應于高收益的投資組合理論。

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