巧用“比的基本性質(zhì)”解應(yīng)用題

應(yīng)用題中出現(xiàn)有“比”的一些題目，可以巧用“比的基本性質(zhì)”來(lái)解答。

[例1]某班男、女生人數(shù)共48人，男、女生人數(shù)比是5∶3。該班男、女生各多少人?

[分析與解]這里的男、女生人數(shù)比5∶3是最簡(jiǎn)整數(shù)比，根據(jù)比的基本性質(zhì)將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大6倍，變成30∶18，即5∶3=30∶18。而30+18=48，所以男生人數(shù)為30人，女生人數(shù)為18人。

[例2]甲、乙兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)比是5∶4，如從甲隊(duì)調(diào)5人到乙隊(duì)，則兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)相等。甲隊(duì)原來(lái)有多少人?

[分析與解]因?yàn)榧住⒁覂蓚€(gè)隊(duì)的人數(shù)比是5∶4，這個(gè)比是最簡(jiǎn)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把這個(gè)最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大10倍后，變成50∶40，而50-5=40+5正好是題目中說(shuō)的“從甲隊(duì)調(diào)5人到乙隊(duì)，則兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)相等”，所以甲隊(duì)原有50人。

這種解法只是在找“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大若干倍”的時(shí)候可能比較費(fèi)時(shí)，但畢竟是一種解題方法，且有理有據(jù)，思路清晰。