小操作 大收獲

教學(xué)背景：

“一位數(shù)除兩位數(shù)”的筆算除法，要求學(xué)生理解和掌握運(yùn)算順序與商的定位方法及筆算豎式書寫格式。很多教師在第一次教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，都認(rèn)為非常簡(jiǎn)單，實(shí)際上學(xué)生很難理解：為什么要從高位除起？除后十位上余下的數(shù)為什么要和個(gè)位上的數(shù)合在一起?因?yàn)榻處熡X得這一內(nèi)容簡(jiǎn)單，導(dǎo)致第一次執(zhí)教這一課時(shí)很少有教師成功解決這些難點(diǎn)。我第一次執(zhí)教失敗后，第二次執(zhí)教這一課時(shí)，采取操作、探究、小組合作的教學(xué)形式，取得了較好效果。

教學(xué)實(shí)錄：

創(chuàng)設(shè)情境，嘗試體驗(yàn)。

教師出示10支一捆的筆，共9捆，另有6支散裝筆。

師：老師現(xiàn)在有96支筆，要平均分給3人，每人可得幾支?可以怎樣分?

小組操作討論后，學(xué)生提出各種解決問題的方案。

生1：一支一支分，每人可得32支。

生2：兩支兩支分比一支一支分方便，每人得32支。

生3：先一捆一捆分，每人分得3捆，然后再把剩下的6支筆平均分成3份，每人得2支，所以每人一共得32支筆。

……

學(xué)生紛紛議論著，認(rèn)為這種分法最簡(jiǎn)單，很快就能將筆分完。

師：那么，你能否用這種最簡(jiǎn)單的方法列豎式計(jì)算呢?會(huì)的同學(xué)可以自己列式，不會(huì)的可以離開座位請(qǐng)教別人。(有十幾個(gè)學(xué)生離開位置，請(qǐng)教別人)

學(xué)生嘗試，教師巡視指導(dǎo)，然后集體交流。

展示學(xué)生列的豎式：

師：哪一種才是最簡(jiǎn)便、正確的計(jì)算方法？為什么?

學(xué)生一致得出是第二種方法。

生4：我先把9捆筆平均分成3份，即9÷3=3(捆)，然后再分另外的6支，實(shí)際上是分兩次，因此書寫上有兩層。

師：真聰明!

師(指著豎式)：十位上的“9”先除以3，商3，3為什么寫在十位上?個(gè)位上的“6”除以3，商2為什么寫在個(gè)位上?

(生答略)

師：古代的人真聰明，發(fā)明了列豎式計(jì)算除法，你們能理解嗎?

生5：我知道為什么要這樣列豎式，因?yàn)樨Q式中的“”是工廠的“廠”字。具體意思表示如下：

師：你真會(huì)動(dòng)腦筋!

師：那么，如果現(xiàn)在老師想把96支筆平均分給2個(gè)人，應(yīng)該怎樣分呢?每人自己動(dòng)手，找出最簡(jiǎn)單分成兩份的方法，然后自己列豎式計(jì)算。不會(huì)的同學(xué)可以離開位置和別人討論。

師：哪個(gè)是正確的？哪個(gè)是錯(cuò)誤的？為什么?

(生答略)

師：豎式中9-8=1是什么意思?為什么剩下的1捆要和零散的6支合在一起?豎式計(jì)算的書寫格式是否正確？……

反思：

1.數(shù)學(xué)因操作而生動(dòng)，因現(xiàn)實(shí)而豐富。

操作本質(zhì)上是學(xué)生的再創(chuàng)造過程。在這一過程中，學(xué)生不僅自主學(xué)到了相關(guān)的知識(shí)，掌握了一些方法，更重要的是學(xué)生在操作的過程中獲得了一種深刻的體驗(yàn)。

為了給學(xué)生提供一次實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，教師設(shè)計(jì)了“將96支筆平均分成3份”這一教學(xué)情境，使學(xué)生懂得除法豎式的運(yùn)算順序與生活是有聯(lián)系的，它從高位起有序地進(jìn)行是為了計(jì)算的方便。學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)、有趣而喜歡上數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。因此，作為數(shù)學(xué)教師就要盡可能從學(xué)生的生活挖掘和尋求可以利用的教學(xué)資源，讓他們感到數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有用的，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)更加豐富、鮮活。

2.把握教學(xué)起點(diǎn)，靈活地組織課堂教學(xué)。

學(xué)生的教學(xué)起點(diǎn)到底在哪里？不同地方、不同班級(jí)的學(xué)生是有差異的。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是各異的，它對(duì)于教師來說也是個(gè)未知數(shù)，作為教師必須做到心中有數(shù)。教師課前應(yīng)認(rèn)真思考：(1)學(xué)生是否已經(jīng)具備了進(jìn)行新知識(shí)學(xué)習(xí)所必須掌握的知識(shí)和技能？(2)哪些內(nèi)容學(xué)生自己能夠?qū)W會(huì)?哪些內(nèi)容需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)?

3.數(shù)學(xué)因交流而精彩。

有一個(gè)學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生跟我說，他最能聽懂班上成績(jī)好的同學(xué)的講解方法。教師要重視課堂教學(xué)中的學(xué)生交流，給學(xué)生提供充分自主的活動(dòng)空間。學(xué)生在沒有任何壓力的情況下，一些大膽的設(shè)想、意見會(huì)在討論和爭(zhēng)辯中統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，碰撞出思維的火花。因?yàn)樯g的交流比師生之間的交流，更容易挖掘他們的創(chuàng)造性。

<注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文>