混合信號系統的噪聲問題

ADC14155(14位、每秒155M采樣)和ADC08D1500(雙路8位、每秒1．5G采樣)對信號噪聲的處理要求尤其苛刻。

深入了解噪聲及其產生的原因，將有助于解決噪聲問題。本文將就模數轉換器(ADC)方面的相關原理展開討論，同樣的原理也適用于其他混合信號電路和高速數字電路。趨膚效應、鄰近效應、印刷電路板(PCB)的設計和布線等都會影響電路中的噪聲水平。而降低噪聲的關鍵，在于確定產生噪聲的原因。

本系列文章由兩篇文章組成，第一篇(本部分)討論信號完整性與趨膚效應，第二篇將探討鄰近效應，并綜合所有信息來解釋一種印刷電路布線的方法。我們還將討論如何通過對模擬信號輸入和數字信號輸出進行處理以最大程度地降低噪聲。

信號完整性

高數字邊緣速率對應于高頻率。隨著數字邊緣速率的升高，有必要在印刷電路板設計中采用高頻技術，這類似于通常意義上的模擬技術。所有傳送信號(無論是數字或模擬信號)的線路，都是傳輸線，而非單純的路徑。如果把這些線路僅僅當作單純的路徑來處理，盡管在某些場合電路的性能還是可以接受的，但是，涉及信號完整性和噪聲問題時，這種假定通常是極其危險的。

當然，通過對傳輸線進行端點匹配處理，可以避免產生反射信號所造成的信號失真和輻射。信號的失真會引起時序的改變和抖動。如圖1所示，ADC(模數轉換器)中時鐘信號的過度抖動，會在模數轉換結果中引入噪聲。

如果信號線的端接不當，信號就會失真，以至于信號不能很快地達到輸入門限，導致信號有效時序產生變化，影響對信號邏輯高和邏輯低的判斷，如圖1所示。如果該信號是用于數字系統中的時鐘信號，將導致時鐘的偏差；對于模數轉換的時鐘來說，類似的效應會導致對噪聲進行轉換，嚴重時會導致電路系統功能的紊亂。

圖2顯示了在傳輸線端接不當情況下可能出現的一種情況，圖中所顯示的是因兩端端接不當而引起能量反射時，傳輸線的兩端接點信號狀態。信號發送端和信號接收端與預期不同。

一條單純的路徑在達到特定長度后會變成傳輸線，而這個特定長度是極短的。如前所述，所有電線都可以成為傳輸線。但當線路的長度超過某一個特定的閥值，這條線路就必須被當作傳輸線處理；在特定閥值之下，該線路可以被視為單純的路徑。

方程(1)表明，線路必須被視作傳輸線的閥值長度是數字信號的上升時間和信號在電路板上的傳輸速率的函數。對于模擬信號，可以將信號的最快壓擺率換算為上升時間。當然，最好的辦法是將所有線路均當作傳輸線處。

從以上的計算可以看出，一條很短的線路就必須被當作傳輸線來處理。在上升時間達到次納秒級時，所有連接線都須視為傳輸線。應當注意的是，線路被視為傳輸線的閥值長度與信號的頻率無關。而只由信號上升時間決定。對于模擬信號，則考慮該信號最大的壓擺率并將其轉換成10％至90％的上升時間。

當將一條連接線當作傳輸線處理時，意味著該線路具有一個常數并可控的阻抗分布于整個線程，至少線程的一端(通常是發送端，稱為“近端”)經處理后的阻抗與線路的常值阻抗相同。

為使阻抗保持常值，線路的寬度必須一致，與回流路徑的距離也要保持一致，并且必須與其他線路完全分離。滿足與其他線路分離的距離，是發送路徑與回流路徑之間距離的函數，我們在下一篇文章討論鄰近效應時將討論這個問題。

有兩種端接技術：(1)近端處理和(2)遠端處理。近端處理是以該線路的特性阻抗Z₀為依據來處理發送端。一般來說，發送端驅動源的輸出阻抗會比線路的特性阻抗小，因此需要在盡可能接近驅動源的地方將一個電阻器與線路串聯，使驅動源的阻抗與串聯電阻器阻抗之和等于線路的特性阻抗

近端處理通常可以滿足要求的原因是，盡管未適當處理的遠端會反射一些能量，但經過適當處理的近端會吸收全部被反射的能量，而不會再通過近端反射出來，遠端自然就可以得到清晰的信號。當發送端驅動信號源被用于同時驅動很多不同設備或者線路的阻抗不能保持常值時(我們不主張使用這兩種方式中的任一種)，僅僅使用近端處理通常是不夠的，必須同時進行遠端處理。

遠端處理是以在接收端使用串聯對地的電阻器和對地的電容器來達到目的。電阻器的阻值與線路在接收端的特性阻抗相同，電容器的最小容值則如公式(4)所示，其中“L”代表線路的長度，Z₀代表傳輸線的特性阻抗，t_PR仍然與上面一樣代表信號沿線路的傳輸速率。t_RP和L的長度單位應彼此一致，例如，當“L”的單位是英寸時，t_PR的單位就應該是秒／英寸。

引起傳輸線阻抗分布不均勻的原因包括印刷電路板線路上的過孔、附近其他線路與本傳輸線之間的距離未能保持常值以及線路中存在90度的彎曲等。

同樣，一旦線路的長度超過公式(1)所顯示的數值，該線路就應該被作為傳輸線，其端點就須適當處理。例如，假定一條刻制在FR-4板上的時鐘線路，長度為7英寸，特性阻抗為50歐姆，如果該線路需要遠端處理，那么，所需電阻器的阻值和電容器的最小容值是多少?

所需電阻器的阻值應與線路的特性阻抗相等，或：

R＝Z0＝50(5)

與電阻器串聯的電容器的最小容值為：

以上是最小容值，加上20％的容差，因此應使用110PF的電容器。

趨膚效應

趨膚效應告訴我們，頻率較高的電 流在導體的表層傳導。這就是說導體的阻抗在傳輸高頻信號時比在傳輸較低頻率的信號和直流信號時高。隨著信號頻率的增高，趨膚效應提升阻抗的速度也是驚人的。

產生趨膚效應的原因是，導體中心的感應系數高于其表層的感應系數，這是因為磁力線自導體的中心向外輻射。第一條磁力線切割整個導體，而最后一條磁力線在還沒有離開導體中心時就已經幾乎消失了，不可能到達導體表層。因此，切割導體表層的磁力線較少，導體表層的感應系數比中心小，使得通過導體表層傳導的交流電載流子比通過其中心傳導的多。

我們已經知道，電流總是尋找阻力最小的通路。實際情況是，電流總是尋找阻抗最小的通路。對于直流信號，電阻和阻抗是一樣的，而電路的阻抗在信號頻率較高時可比電阻高出很多。更要注意的是，同樣條件下交流電阻(阻抗的實部)比直流電阻(阻抗的實部)高。

由于我們習慣于與數十兆赫茲的頻率打交道，所以我們傾向于認為幾百兆或者千兆赫茲的頻率才是“高”頻率。但是，實際情況是對于電路阻抗而言，幾兆以上的頻率就是高頻率。

直流信號通過整個導體傳導，而正如上文所述，由于導體的自感應，交流信號沿導體的表層傳導。這會導致導體截面的有效傳導面積變小，交流阻抗增加。這意味著高頻交流信號幾乎完全沿導體的表層傳導，導致導體截面的有效傳導面積進一步減少，交流阻抗進一步增加。如圖3所示，對于交流信號而言，導體幾乎等同于中空。

對于22號電線，趨膚效應在電流頻率達到大約42赫茲時開始起作用，趨膚深度隨著頻率升高而下降。圖4中以導線半徑的百分比代表趨膚深度，下面的圖描述了趨膚深度由直流到1GHz區間的變化，上面的圖則對趨膚深度在0到300kHz之間的變化進行了詳細描述。

從圖4可以看到，趨膚深度隨頻率上升而迅速下降，這說明交流電阻在頻率升高時迅速增加。高頻情況下，導體的交流電阻比其直流電阻要大得多，如圖5所示。圖5描述了一條厚度為1．5mil(1昂司銅)、寬度為6mil的印刷電路線條的交流電阻與頻率之間的函數關系。

方程(9)是一個估算扁平導體(如印刷電路線條)交流電阻的公式，其中：

我們來看一看印刷電路板上一根典型的銅印刷線條在頻率為80MHz時的交流電阻。由于印刷線條的材質為銅，ρ_r和μ_r，均為單位數。將頻率和印刷線條尺寸數據代入方程(9)，得出一個令人吃驚的結果，如方程(11)所示。本例中的材料是1昂司銅(厚度為1．5mil，寬度為6mil)。

表1顯示，即使在40MHz情況下，接地平面的噪聲也會很大。值得注意的是，假定接地通路每英寸‘的電阻為0．055歐姆，一根長度為3英寸的印刷線條所產生的噪聲也足以給高分辨率的模數轉換器帶來嚴重影響。一個10mA_p-p的信號電流可以產生10毫安×0．055歐姆／英寸＝550μV／英寸的噪聲電壓，因此一根長度為3英寸的印刷線條可以產生1650μV=1．65mV的噪聲。

表1列出了在滿刻度范圍為2．0V情況下以LSB為基準表示的噪聲水平。對于一個8-位的ADC，一根3英寸的印刷線條在電流為10mA_P-P時所產生的噪聲小于LSB，這并不嚴重。但是，對于10-位的ADC，影響就比較明顯，因為噪聲水平接近1LSB。對于超高分辨率的ADC，這種條件下的噪聲水平是嚴格禁止的。

不難想象，在使用高速模數轉換產品如國家半導體公司生產的ADC11DL066(雙11位，每秒采樣66兆)或ADC14155(14位，每秒采樣155兆)時會遇到怎樣的噪聲問題。盡管如此，如果設計者能理解并采用本文介紹的原理，仍然能夠設計出性能超群的電路。

結語

本文討論了信號完整性及其對混合信號系統中的噪聲所產生的影響、趨膚效應以及趨膚效應如何增加導體的交流電阻，使其遠高于直流和低頻率情況下的阻值。在電路設計中也會有其它方面的問題，需要討論鄰近效應及其在電路板布線和信號路由方面所起的作用，以盡可能降低噪聲的影響。