握手與計數

問題 ”個人，每兩個人都相互握手，共握手多少次?

分析 因為每一個人都要和其他人進行一次握手，即(n一1)次，則n個人共握手n(n一1)次，兩個人之間只需握手一次，上面的握手次數重復計算一次，故總的握手次數的計算公式為N＝ (n—1)。這個公式及公式的推導思維方法都非常重要，下面談談這個公式在數學解題中的幾個應用。