測電壓表內阻的六種方法

在實驗試題的考查中，經常出現測定電壓表內阻的問題，學生在處理此類問題時常不如人意?，F把測電壓表內阻常見的六種方法歸納如下。

1 利用歐姆表測量

歐姆表是根據閉合電路的歐姆定律制成的。把電壓表看成普通的電阻，利用歐姆表的電阻檔測量。

2 利用伏－安法測量

理想電壓表的內阻視為無限大，但實際使用的電壓表內阻并不是無限大。例1、為了測量某一電壓表的內阻，給出如下的實驗器材：A、待測電壓表（0～3v、內阻約為4KΩ），B、電流表（0～0.5mA），C、滑動變阻器（0～20Ω），D、6V學生電源，E開關和若干條導線。由于滑動變阻器的最大阻值遠小于待測電壓表的內阻，采用分壓式接法，電路圖如圖1所示，電壓表與電流表串聯，多次記錄電壓表和電流表的示數，利用U-I圖象即可得出電壓表的內阻。

3 利用伏－伏法測量

所謂伏伏法就是在電流表不能用或沒有電流表等情況下，要考慮兩塊電壓表并用的方式測量電阻。在設計電路時，既要考慮電壓表的量程，還要考慮滑動變阻器的連接方式。

1、伏伏串聯測量：例2、利用現有的器材測量某電壓表的內阻。實驗器材如下：A、待測電壓表V1（0～3V、內阻未知），B、電壓表V2（0～3V、內阻3.5KΩ），C、滑動變阻器（0～50Ω），D、6V電池組（內阻不計），E、開關和若干條導線。部分同學想兩塊電壓表的最大量程都是3V，把兩表串聯直接接到電源上即可。同學們把兩電壓表串聯的想法是好的，但直接接到電源上的不可以的。因為在串聯電路中電阻大的分得的電壓就多，所以不能草率地將表直接接到電源上。設計的電路圖如圖2所示。兩電壓表的內阻都遠大于滑動變阻器的最大值，采用分壓式接法。電壓表V1的示數U1，電壓表V2的示數U2，兩表串聯電流相等，有U1RV1=U2RV2，得RV1=U1U2RV2。

2、伏伏法并聯測量：例3、為測量量程為3V的電壓表V1的內阻RV1（約為3KΩ），實驗時提供的器材有：A、電流表（0～0.6A、內阻0.1Ω），B、電壓表V2（0～6V、內阻5KΩ），C、變阻箱1（0.1～9999.9Ω），D、變阻箱2（0.1～99.9Ω），E、滑動變阻器（0～50Ω），F、不計內阻的6V電源，G、開關和若干導線。利用現有器材設計一個盡量精確的測量電壓表內阻的實驗，并畫出電路圖。寫出計算電壓表內阻R1的表達式。

分析與解 多數同學審題之后，畫出了伏安的電路圖，這是不正確的，這是因為沒有想到待測電壓表的量程為3V，內阻為3KΩ，最大電流為I=UR=33000=10-3A，使用時電流表的指針幾乎不動，故不能使用電流表。正確的的電路圖如圖3所示。閉合開關，適當調節滑動變阻器和電阻箱1的阻值，待測電壓表V1的示數U1，電壓表V2的示數U2，電阻箱1的阻值為r1，根據串并聯電路的特點有U2r1+Rv1=U2-U1r1，可得表達式Rv1=U1r1U2-U1。

4 利用半偏法測量

用如圖4電路圖測量量程為1V的電壓表的內阻RV（約1000Ω）。現有器材如下：A、滑動變阻器（0～10Ω），B、電阻箱（0.1～9999.9Ω），C、不計內阻的6V電源，D、開關和若干條導線。實驗方法和步驟是：①按電路圖連好。②使滑動變阻器的觸頭在a端。③將電阻箱的阻值調到零。④閉合開關。⑤滑片向b移動使電壓表的指針達到滿偏。⑥調節電阻箱的阻值，使指針達到半偏，讀出電阻箱的電阻值，即為電壓表的內電阻值。

5 用電源和電阻箱測量

待測電壓表的量程為3V內阻約為3KΩ。現有實驗器材：不計內阻的6V電源，變阻箱（0.1～9999.9Ω），開關和若干條導線。實驗的電路圖如圖5所示，閉合開關，調節變阻箱的阻值分別為R1和R2，讀出相對應的電壓表的示數分別為U1和U2，根據閉合電路的歐姆定律有E=U1+U1RVR1和E=U2+U2RVR2，兩式聯立整理得RV=U2R2-U1R1U1-U2。

6 電阻箱等效替換法

待測量程3V電壓表V1（內阻約3KΩ）。提供的實驗器材有：內阻不計的3V電源，毫安級的電流表，量程為3V的電壓表V2，變阻箱（0.1～9999.9Ω），大阻值滑動變阻器，單刀雙擲開關，若干條導線。

方法一、伏安法等效替換測量：實驗電路圖如圖6所示，雙擲開關與a相接，適當調節滑動變阻器的阻值，記錄電流表的示數 ，再把雙擲開關與b相接，調節變阻箱的阻值，使電流表的示數也是 ，此時變阻箱的阻值就與電壓表的內阻相等。

方法二、伏伏法等效替換測量：實驗電路圖如圖7所示，雙擲開關與a相接，兩電壓表串聯，共同分享3V電壓，記錄電壓表V2的示數U1。開關k與b相接，適當調節變阻箱的阻值時，電壓表V2的示數會發生相應的變化，當電壓表V2的示數與U1相同時，電阻箱的阻值R與待測電壓表的內阻等值。

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