多指標(biāo)綜合評價的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

摘要：文章利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了多指標(biāo)綜合評價模型，采用隸屬函數(shù)對評價指標(biāo)進(jìn)行了描述。運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織功能，在輸入評價指標(biāo)后網(wǎng)絡(luò)將輸出最終的系統(tǒng)目標(biāo)評價值，達(dá)到精確評價和最優(yōu)決策的目的。最后，以實例驗證了這種方法的準(zhǔn)確性和可操作性。

關(guān)鍵詞：多指標(biāo)綜合評價；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；科技能力

一、 引言

本文從人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論出發(fā)，針對多指標(biāo)綜合評價提出新的方法，用模糊數(shù)學(xué)的隸屬函數(shù)對評價指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，由隸屬函數(shù)的端點值和中間值組成學(xué)習(xí)樣本模式，采用BP反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練，可以把該類問題的特征反映在神經(jīng)元之間相互連接的權(quán)值中，所以把實際問題特征參數(shù)輸入后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能給出待解決問題的結(jié)果。鑒于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有上述特征，它被廣泛應(yīng)用于人工智能領(lǐng)域。本文對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多指標(biāo)綜合評價方法和評價質(zhì)量進(jìn)行研究 。

二、 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多指標(biāo)綜合評價方法

1． 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是建立以權(quán)重描述變量與目標(biāo)之間特殊的非線性關(guān)系模型，對事物的判斷分析必須經(jīng)過一個學(xué)習(xí)或訓(xùn)練過程，類似人腦認(rèn)識一個新事物必須有一個學(xué)習(xí)過程一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過一定的算法進(jìn)行訓(xùn)練，Rumelhart將反饋傳播back propagation（BP）算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，很好地實現(xiàn)了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想。

BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前項網(wǎng)絡(luò)，具有三層或三層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、中間層（隱層）和輸出層。上下層之間實現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無連接。當(dāng)一對學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。然后，按照減少目標(biāo)輸出與實際誤差的方向，從輸出層經(jīng)過各中間層逐層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層，這種算法稱為“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā?，即BP算法。隨著這種誤差逆的傳播修正不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷上升，直到誤差達(dá)到容許水平。

2． 評價指標(biāo)屬性值的歸一化處理。由于評價指標(biāo)體系中，既有定性指標(biāo)，又有定量指標(biāo)，為了使各指標(biāo)在整個系統(tǒng)中具有可比性，必須對各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，處理后的指標(biāo)值才能作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本。因此，對于評價指標(biāo)體系中的定量指標(biāo)，在綜合評價前必須把指標(biāo)的實測值按某種隸屬度函數(shù)將其歸一化到某一無量綱區(qū)間。對于定性指標(biāo)，可采用評價等級隸屬度的方法確定，如1，0.75，0.5，0.25，0，分別對應(yīng)很好，好，一般，較差，差。

從上述轉(zhuǎn)換可以看出，對于效益型指標(biāo)來說，當(dāng)實測值xij大于平均值時，轉(zhuǎn)換后其隸屬度函數(shù)值大于0，實測值越大，隸屬度函數(shù)值越大，當(dāng)原始值達(dá)到一定數(shù)值時，隸屬度函數(shù)值接近“飽和”。這樣處理是了防止某一指標(biāo)隸屬度函數(shù)值過大，從而影響整個綜合指標(biāo)。對于成本型指標(biāo)，當(dāng) 越大，隸屬度函數(shù)值反而越小，取負(fù)值；xij越小，其隸屬度函數(shù)值越大，取正值。

3． 綜合評價BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型由數(shù)據(jù)預(yù)處理器和BP網(wǎng)組成。數(shù)據(jù)預(yù)處理器將評價指標(biāo)體系中各個指標(biāo)的實測值，按一定規(guī)則進(jìn)行歸一化。BP網(wǎng)的輸入層單元數(shù)量由數(shù)據(jù)預(yù)處理器產(chǎn)生的向量維數(shù)決定，這里就是指標(biāo)的個數(shù)；輸出層單元一個，即評價結(jié)果；隱含層的個數(shù)由輸入單元個數(shù)和輸出單元個數(shù)決定，其計算公式為

式中：t——為學(xué)習(xí)次數(shù)。

第六步：隨機(jī)選取下一個學(xué)習(xí)樣本向量提供給網(wǎng)絡(luò)，返回步驟四，直到m個訓(xùn)練樣本訓(xùn)練完畢；

第七步：重新從m個學(xué)習(xí)樣本中隨機(jī)選取一組輸入和目標(biāo)樣本，返回步驟四，直到網(wǎng)絡(luò)全局誤差小于預(yù)先設(shè)定的一個極小值，即網(wǎng)絡(luò)收斂。

三、 仿真實例

本文對河南省縣域的科技能力進(jìn)行評價，首先收集了十二個縣的科技能力相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，然后采用3層BP網(wǎng)絡(luò)，輸入層數(shù)據(jù)為綜合評價指標(biāo)體系的全部二級指標(biāo)，輸出層數(shù)據(jù)為評價結(jié)果，采用高性能的數(shù)值計算可視化軟件MATLAB7.0，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用MATLAB7.0工具箱中的trainlm進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對評價過程進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得基于3層BP網(wǎng)絡(luò)的多指標(biāo)綜合評價模型。

選取八個縣的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)，四個縣的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，模擬評價對象。在實際計算時，進(jìn)行上機(jī)實驗，得出當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)為6時，網(wǎng)絡(luò)的擬合速度較快，所以隱含層的節(jié)點數(shù)取6，設(shè)定學(xué)習(xí)次數(shù)為1 000，誤差為10-3，把歸一化處理后的指標(biāo)屬性值輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)過395次循環(huán)學(xué)習(xí)后，網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出結(jié)果如表1所示。學(xué)習(xí)結(jié)束后，向訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)分別輸入檢驗樣本，結(jié)果如表2所示。

表2驗證及科技能力排序

用檢驗樣本仿真評價結(jié)果與專家評價結(jié)果相比，結(jié)果基本相同。該應(yīng)用實例表明，該網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的泛化能力，能夠通過樣本學(xué)習(xí)掌握專家知識，可用于多指標(biāo)綜合評價。

四、結(jié)論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)能力，能對多指標(biāo)綜合評價問題給出一個客觀評價，這對于弱化權(quán)重確定中的人為因素十分有益，BP模型可選取任意的樣本參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立不同的評價模型，學(xué)習(xí)成功后對任意的實測樣本均可得到可靠的評價結(jié)果，而且隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的逐步增多，分析結(jié)果將會更為精確并切合實際，因此具有廣泛的適用性。

參考文獻(xiàn)：

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3．張青，寧鐘．多指標(biāo)綜合評價質(zhì)量分析模型及其實證研究．上海管理科學(xué)，2004，（3）：33-35．

基金項目：國家自然科學(xué)基金（70371046）資助，中國博士后科學(xué)基金（2004036140）資助。

作者簡介：方德英，河南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授、博士；馮岑明，河南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士生。