“探索多邊形內角和”教學設計

(本課選自北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級“探索多邊形內角和”)

教學目標：

在掌握了三角形內角的基礎之上，進一步認識多邊形內角和與四邊形和三角形內角和之間的相互轉化，由此確定了本節課的教學目標及教學重難點：

1．知識與技能

①使學生理解多邊形，多邊形頂點、邊、內角、對角線、外角等概念；

②使學生理解多邊形內角和定理井應用其解決

②通過歸納總結多邊形內角和的求法，借助實際問題的解決，使學生感悟與體會數學的價值，增強學生學習數學的興趣，樹立學習數學的自信．

教學重點：

多邊形內角和定理的獲得和應用．

教學難點：

多邊形內角和定理的總結和理解

教學程序：

環節一：欣賞 發現

多邊形物體在生活中隨處可見，我就以常見的桌子為背景，提出問題：

一個四邊形的桌面，用鋸鋸掉一個角，還剩幾個角?

學生會快速的找到解決問題的方法，由學生相互補充、完善，使學生體會到不同鋸法將會得到不同的結果，并讓學生說出在每種情況下，角的度數和是多少?

簡單問題；

③通過定理的獲得，培養學生觀察、探索、歸納、論證的能力．

2．過程與方法：

①使學生經歷動手實踐及合作探究得出多邊形內角和計算公式的過程；

②通過把多邊形的問題轉化成三角形和四邊形的問題加以解決，使學生體會轉化的思想方法

3．情感、態度與價值觀：

①學生在獨立思考與合作探究的過程中，體驗與感受成功的喜悅；

回憶舊知，激發學生的學習興趣，提高了學生觀察、分析，抽象、概括的能力。接下來教師進一步追問：如果在五邊形的桌面上再鋸掉一個角，得到六邊形的桌面，這些角的和是多少度呢?如果繼續鋸下去呢，學生產生認知沖突，由此進一步明確了本節課研究問題的方向，引出課題．

學生對多邊形已經有了初步的認識，可先讓學生回顧，大膽嘗試說明什么是多邊形學生可能說得不夠準確，但對于這些說法，教師不急于評價，而是用具有啟發性的語言進行引導，由學生相互訂正、補充得出多邊形定義，進而認識多邊形各元素．

隨著問題的解決，進入環節二．

環節二：實踐 感悟

為使學生更好地理解多邊形內角和定理，提出：

活動一：利用四邊形學具探索四邊形內角和．

要求：先獨立思考，再小組合作交流完成．

學生可將四邊形學具的不同分割方法展示在黑板上，學生相互補充這時鼓勵學生盡可能多地展示出不同方案，并引導學生說出是怎樣想的．

為了讓學生更好地體會多邊形的內角和隨多邊形邊數的變化而變化，設計：

活動二利用五邊形學具探索五邊形內角和

要求：獨立思考，再小組合作交流完全.

通過四邊形內角和的探究與交流，學生能快速地利用學具探索五邊形內角和，并把不同的想法展示在黑板上．

經過兩個活動的探究，學生掌握了研究這類問題的方法，會把四邊形，五邊形問題都轉化成三角形或把五邊形問題轉化成學過的四邊形的問題加以解決，提出問題：

活動三：探索n邊形內角和，并試著說明理由．

要求：小組合作交流完成．

為了更好地掌握多邊形內角和定理的應用，使學生的學習與現實生活相聯系，可以設計一個實際問題劉學生操作．

環節三：體驗 收獲

人的認知能力的發展和認知水平的提高在很大。程度上得益于深刻的反思活動．此環節采用師生互功，菜同反思、總結、補充的方式進行。

通過三角形內角和180°，把四邊形、五邊形的問題轉化成三角形，求得了它們的內角和，進而總結歸納出n邊形內角和為（n-2）180°．這里集中體現了由特殊到一般轉化的思想方法。

研究性作業

一個多邊形去掉一個內角后形成的多邊形內角、和為1800°，你能求出原多邊形的邊數嗎？(讓學生更好地體會“學數學，用數學”的理念，強化知識的應用，提高解決問題的能力)

設計說明：

1.以學生的發展為本、我對本節課的知識進行了適當的重組，力求給學生提供研究、探討的時間與空間，促使學生在自主中求知，在合作；中獲取，在探究中發展，進而使學生在獲得對知識理解的同時，能夠在分析能力、推理能力、解決問題能力等諸多方面也得到發展和提高。

2.培養學生的創新精神和實踐鍛力.在探究過程中，更多的是引導學生深入思考，自己動手去實踐.學生在深入思考和動手實踐的過程中能真正地掌握基礎知識和基本技能。尋找解決問題的方法，會在問題情境中愉快的學習；在問題解決過程中學習；在體驗感悟中學習；在合作交流中學習；在實踐應用中學習。真正培養創新精神和實踐能力！

＜注：此課為“東北三省四城市青年教師課堂教學大賽”參賽競標.>

編輯／張燁

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