讓數學交流實實在在

數學交流可以豐富學生的數學語言，發展學生的數學思維，能幫助學生在非正式的直覺觀念與抽象的數學語言符號之間建立聯系。但是，很多數學交流往往只是你說你的，我說我的，并沒有形成真正的交流，或者是少數能力強的學生唱“獨角戲”，更多的學生無事可做。這樣流于形式的交流，缺乏實實在在的效果。成功的數學交流，應當在學生充分自主探索的基礎上，引發學生思維碰撞，讓學生自由地表達、傾聽，提出自己的想法。

讓學生獨立思考是交流成功的前提。只有在學生獨立思考的基礎上，才會形成真正，有效的數學交流。如果沒有學生的獨立思考，數學交流不僅難以展開，流于形式，甚至夸夸其談，偏離主題，失去意義。有這樣一個問題：“王老師去商場購買羽毛球拍，普通羽毛球拍每副10元，品牌羽毛球拍一只要80元，最后王老師付了200元，王老師買回多少只羽毛球拍?”在數學活動課上，教師讓學生先用自己的知識和生活經驗進行各種各樣的猜測：買多了，錢就超過了200元；買少了，200元還沒用完……在學生獨立猜測、計算的基礎上再組織交流，學生的交流就會變得精彩紛呈，而且他們的數學表達也十分豐富多彩：有表格式的，有列式計算的，有文字敘述的。這樣的交流，不僅豐富了學生的數學知識，還培養了學生獨立思考的習慣。

引發學生思維碰撞是交流成功的關鍵。在數學交流的過程中，大多數學生有較強的自我表現欲，但是，他們的思考并不嚴密。教師要培養學生善于把別人的意見分類、歸納，同時結合別人的意見來完善自己的觀點，大膽地提出自己的不同想法。在學習“扇形統計圖”時，要將圓平均分成25份，取其中的13份，怎么辦?這是學生的生活經驗里所沒有的，學生們普遍表現出無從下手，此時應鼓勵學生展開討論。在爭辯中，有的學生碰撞出新的想法：用360÷25x13計算出度數，這樣就能畫出扇形，準確地表示部分與整體的關系。

學生與學生之間激烈的思維碰撞雖然解決了原本感到無計可施的問題，但是，學生與學生之間的思維碰撞，有時候是很膚淺的。此時，教師應主動引發更深層次的思維碰撞：當學生思考不深入時，要引導學生繼續探索，直到解決問題；當學生的表達不全面時，要引導學生排出解決所求問題的各種想法；當列不出算式時，要引導學生用其他的方法進行交流。只有這樣，學生智慧的火花才會不斷閃現。

讓學生自由表達才能使數學交流更加充分。對于一個問題的思考，不同的學生會有不同的想法，并列出不同的算式。面對學生多樣化的表達，教師應關注學生的差異性，尊重學生的思維，給學生自由表達和陳述自己想法的機會。對于上述王老師買羽毛球拍的問題，課堂上可以讓學生把想法寫在黑板上，并讓學生加以說明。

生₁：①200÷10=20(副)；②200÷80=2(副)，剩下40元，40÷10=4(副)。

生₁：我有另外的想法：200-80=120(元)，120÷10=12(副)。

生₃：我是這樣想的：80+10×12=200(元)。

生₄：200-80-10=110(元)。

對于學生的想法要讓學生自己去說明、去評價、去提出疑問，教師要從尊重、欣賞的角度，充分肯定學生想法的合理性。生₂的想法，200元全部用完，問題得到解決；生₃的想法雖只有一個等式，但問題也得到解決。對生₄的想法可以給予提示，鼓勵學生將剩下的110元繼續買羽毛球拍，直到200元全部用完，即110-80-10=20(元)，20-10-10=0(元)。

在交流中，只有尊重學生不同的思維，只有讓學生自由表達，學生才能通過數學交流獲得學習數學的體驗，領略數學的魅力。

另外，教師的參與也是數學交流不可或缺的環節。在組織學生交流時，如果每次只是簡單地做一做，學生很快就會產生厭煩情緒，這就需要教師在學生交流的時候，適時參與學生的交流。這樣，不僅可以激發學生交流的興趣，而且還可以提高交流的質量，使學生從交流中得到激勵和啟示，獲得愉悅的體驗。如學習“公約數”時，在學生獨立填寫表示兩數公約數集合圖的基礎上，放手讓學生討論，教師不斷參與多個小組的交流，或是引導學生進行自我評價，或是修正補充，這樣，在師生共同交流中體會到了兩數公約數的意義。

數學交流不僅要有多種多樣的內容與豐富多彩的形式，更要有學生獨立思考、進行思維碰撞和充分自由表達的機會。只有這樣，數學交流才會有實實在在的效果與質量，使學生真正體驗到學習數學的樂趣，增強學好數學的信心。