詮釋理念 把握教材

人民教育出版社課程教材研究開發(fā)中心編寫的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)二年級下冊，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。這本書不僅體現(xiàn)了新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時也注意了所采用措施的可行性，具有創(chuàng)新、實用、開放等特點。它既注重反映數(shù)學(xué)教育的新理念，又注重保持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。下面就以《萬以內(nèi)數(shù)的認識》這一單元為例，談一談自己的一點拙見。

一、教學(xué)的基本內(nèi)容及教材分析

“萬以內(nèi)數(shù)的認識”這個單元主要包括數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)位的含義、數(shù)的順序和大小比較，近似數(shù)以及整百、整千數(shù)的加減法等內(nèi)容。其中萬以內(nèi)數(shù)的讀寫是本單元的教學(xué)重點，而其中的數(shù)的組成、數(shù)位的意義等概念又是讀、寫數(shù)教學(xué)的重點。單元的難點有三：（1）數(shù)數(shù)過程中，接近整百、整千時的數(shù)如何數(shù)。（2）體會多位數(shù)中的數(shù)位意義以及相鄰數(shù)位之間的10進關(guān)系。（3）如何讀寫中間、末尾有0的數(shù)。

應(yīng)該說“數(shù)的概念”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)數(shù)的認識”、“100以內(nèi)數(shù)的認識”，在本單元將認數(shù)的范圍擴展到萬以內(nèi)。我國的計數(shù)習(xí)慣是每四位一級，把萬以內(nèi)的數(shù)位順序弄清楚，掌握了第一級數(shù)的讀、寫法則，再學(xué)習(xí)萬以上的數(shù)就可以類推了。因此，這部分內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)認數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要素材。要通過教學(xué)讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，認識近似數(shù)，學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物并會用數(shù)與他人交流，逐步形成良好的數(shù)感。

二、教材的編排特點及教學(xué)建議

從整個單元教學(xué)內(nèi)容的編排來看，編者尊重了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，從兒童的心理發(fā)展規(guī)律入手，按照從易到難螺旋上升的編排原則優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，并利用與生活相關(guān)的素材，多角度地向?qū)W生展示了數(shù)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)其學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)的愿望和信心。同時教材還創(chuàng)設(shè)了豐富有趣的學(xué)習(xí)情境和數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在觀察、操作、活動的過程中加強思考和探索，提高自己的學(xué)習(xí)能力。可見這部分教材具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。結(jié)合本單元的教學(xué)內(nèi)容和三年來的課改實踐經(jīng)驗，提供如下幾點教學(xué)建議，以供參考：

（一）關(guān)注生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識

解決問題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，解決問題的教學(xué)要貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容中。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了有關(guān)解決問題教學(xué)的詳細目標(biāo)，在第一學(xué)段要求學(xué)生“能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。”因此，在教學(xué)過程中教師要善于聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，形成應(yīng)用意識。如在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認識”時，可以這樣來設(shè)計教學(xué)：

片段一：

師：我們剛剛度過一個愉快的新春佳節(jié)，你知道這是哪一年的春節(jié)嗎?

生：這是2005年的春節(jié)。

師：你知道你是哪一年出生的嗎?(板書：1995，1996)新的一年開始了，你們的個子長高了，知識也會越來越豐富，那你們知道：

中國是哪一年入世的?(2001年。)

中國足球哪一年出線?(2001年。)

中國北京在哪一年舉辦奧運會?(2008年。)

你們哪一年正式成為北山小學(xué)的學(xué)生?(2001年。)

香港哪一年回歸祖國?澳門呢?(1997年，1999年。)

師：你們真棒！我們在讀年份的時候，人們習(xí)慣上這樣讀。如果把它看成是數(shù)學(xué)上的數(shù)，還有一種另外的讀法，今天我們就一起來學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認識。(板書。)

【評析：數(shù)學(xué)來源于生活。數(shù)學(xué)的源頭找到了，不僅僅是為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，更重要的是在聯(lián)系生活、理解數(shù)學(xué)的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。】

片段二：

師：現(xiàn)在老師有很多美麗的圖片，想看嗎?可是你們得讀出或?qū)懗鰴M線上的數(shù)。(結(jié)合生活中的物體數(shù)據(jù)，如龍塔的高度、一本書的字數(shù)等，課件演示。)

1.同桌抽卡片讀數(shù)游戲。

2.數(shù)數(shù)接龍游戲。

3.找朋友游戲。

(找出數(shù)中間有零的數(shù)是一組，數(shù)末尾有零的又是一組，中間和末尾都沒有零的也是一組，并且能夠正確讀出卡片上的數(shù)。)

【評析：在新知的鞏固環(huán)節(jié)，通過向?qū)W生展示美麗的畫片，融入了社會、地理、歷史等知識，學(xué)生邊欣賞、邊讀出或?qū)懗鰴M線上的數(shù)，不但鞏固了本課的重、難點知識，培養(yǎng)了解決問題的能力，而且進行了熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的思想教育。】

除了教材當(dāng)中提供的課程資源以外，教師還可以根據(jù)學(xué)校和學(xué)生的實際情況大膽創(chuàng)設(shè)一些貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)情境。如：有條件的老師可創(chuàng)設(shè)藍貓卡通片，將生活中的一些數(shù)據(jù)融入其中，在故事情境中教學(xué)。這樣不僅貼近生活，還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。沒有條件的老師可以讓學(xué)生收集、整理身邊的數(shù)據(jù)作為課程資源使用，如城市的孩子可以收集家里每年的電字用量、水用量、每月家里的花銷、家用電器價格等數(shù)據(jù)；農(nóng)村的孩子可以收集每畝地產(chǎn)量、每年家里的收入等數(shù)據(jù)。

在學(xué)習(xí)完本課后，教師還應(yīng)該組織一個數(shù)據(jù)信息交流會，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)準(zhǔn)確描述生活現(xiàn)象的能力。這些可見可感的生活情境，不僅培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，還向他們滲透了“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué)思想。

（二）注重體驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的一個重要目標(biāo)。本單元培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感主要體現(xiàn)在：

（1）在現(xiàn)實素材中感受萬以內(nèi)數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)。

（2）體會萬以內(nèi)數(shù)在日常生活中的作用。

（3）能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能進行估計。

（4）會用萬以內(nèi)數(shù)表達具體的事物和交流信息。

學(xué)生數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。因此，教師要重視學(xué)生數(shù)感的形成與發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的全過程中，全身心地體驗、感悟。如下面的兩個片段：

片段一：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.為每個小組準(zhǔn)備大米100粒、黃豆200粒、綠豆300粒、花生500粒，引導(dǎo)學(xué)生估一估每樣?xùn)|西大約有多少粒，說一說是怎么估出來的。

2.抓住學(xué)生估的數(shù)不一樣這一學(xué)習(xí)結(jié)果，引出回顧百以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)方法。（10個10個地數(shù)。）

3.請選擇任意一樣?xùn)|西，數(shù)出100粒，放在小杯子里，看看100粒有多少？學(xué)生動手操作后，引導(dǎo)比較：100粒黃豆和100粒花生放在杯子里的高度。然后請學(xué)生重新估一估每樣?xùn)|西大約有多少粒。

4.根據(jù)學(xué)生估的結(jié)果，引出用“百”計數(shù)單位數(shù)大數(shù)更方便。引導(dǎo)學(xué)生用“百”做單位，借助杯子快速數(shù)出大約1000粒黃豆，在學(xué)生匯報中得出10個一百是一千。（板書課題。）

二、引導(dǎo)探究，深入理解

1.請學(xué)生總結(jié)關(guān)于數(shù)數(shù)還有什么發(fā)現(xiàn)，并分析每樣?xùn)|西都是1000粒為什么感覺上有的多，有的少呢？

2.學(xué)生會數(shù)整百整百的數(shù)后，做下面這道數(shù)學(xué)題：從一百九十八起，數(shù)到二百零六。強調(diào)數(shù)到一百九十九，接下來怎么數(shù)。

3.學(xué)生會數(shù)后，結(jié)合計數(shù)器教學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的寫法，并結(jié)合具體數(shù)說一說數(shù)的組成。

……

【評析：這節(jié)課教師為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時間和空間，充分放手讓學(xué)生通過動手操作、合作交流、主動探究來理解知識、運用知識，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗，通過數(shù)一數(shù)、估一估、想一想等方法建立學(xué)生的數(shù)感。其兩大特點是：1.創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生提供了操作性強的學(xué)習(xí)機會。2.師生關(guān)系的變革，教師成為了學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，更多的時間留給了學(xué)生去體驗。】

片段二：

師：小朋友，老師今天要告訴你們一個好消息，我準(zhǔn)備住新房了。在住新房之前，我要買一些家電，我發(fā)現(xiàn)城市有很多家電城，里面有很多的家用電器，你們想去看一看嗎?

生：想。

師：好吧，我們今天就一起去逛一逛家電城，（出示“家電城”課件，出示７種家電的價格分別是1230、965、5640、8790、3864、3529、10000）。

師：你看到了哪些商品，它的價格是多少?

生：我知道了電視機8790元。

生：我知道了微波爐965元。

……

師：小朋友真能干，一下子就知道了這么多信息。那么，這幾種家電哪一種價格最貴，哪一種最便宜呢？今天我們就用這些信息來比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。(板書：比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。)

【評析：教師從生活中最常見的搬家情境入手，自然地引出家電的價格，隨后質(zhì)疑哪種商品的價格最貴、哪種最便宜，自然流暢，讓學(xué)生在不知不覺中進入了數(shù)學(xué)活動中，并根據(jù)生活中的體驗，感悟數(shù)的大小。】

此外，教學(xué)時教師還可以讓學(xué)生觀看省運會的比賽，先估一估現(xiàn)場的人數(shù)有多少，然后給出具體數(shù)字，讓學(xué)生體會“萬”這個記數(shù)單位有多大；組織學(xué)生看學(xué)校間操時的1000人隊列，讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實素材感受大數(shù)的含義，培養(yǎng)數(shù)感。

（三）關(guān)注操作，增強學(xué)習(xí)過程的探索性

由于低年級的學(xué)生思維正處在形象思維階段，對數(shù)和概念的理解能力還未形成，再加之?dāng)?shù)的認識由100擴展到10000，數(shù)目大了，內(nèi)涵豐富了，抽象程度也更高了。因此，在教學(xué)中教師要重視創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境和數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在觀察、操作、活動的過程中加強思考和探索，提高自己的學(xué)習(xí)能力。如下面幾個教學(xué)片段：

片段一：

根據(jù)數(shù)的位數(shù)來分類：

師：這些家電價格數(shù)目按位數(shù)的多少，可以分成哪幾類？（三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)。）

（三位數(shù)是：965；四位數(shù)是：1230、5640、8790、3864、3529；五位數(shù)是：10000。）

師：你們可以從中任意選擇兩樣商品比一比，看看誰貴誰便宜，為什么？能不能用“( ) < ( )”或“( ) > ( )”這樣的形式寫下來?

師：誰能來匯報一下，你們選擇哪兩樣商品，誰貴誰便宜?并用“( ) < ( )”或“( ) >

( )”式子表示出來。

生：我選擇了飲水機價格1230元和洗碗機965 元。飲水機貴，洗碗機便宜，1230>965。

生：我選擇了飲水機價格1230元和電冰箱價格3529元。飲水機便宜，電冰箱貴，1230<3529。

……

師：小朋友們真能干，說得真好。老師把剛才同學(xué)們說的有代表性的式子寫了出來。

師：究竟怎樣比較萬以內(nèi)數(shù)的大小呢？你們小組內(nèi)互相說一說，好嗎?

師：說說為什么1230大，965小？能結(jié)合例子來說說嗎?

（指導(dǎo)學(xué)生觀察1230是四位數(shù)，最高位是千位，這個數(shù)超過一千；而965是三位數(shù)，最高位是百位。這個數(shù)不夠一千，所以1230＞965。）

師：二位數(shù)和三位數(shù)、三位數(shù)和四位數(shù)比、四位數(shù)和五位數(shù)比，誰大誰小？

生：二位數(shù)小于三位數(shù)，三位數(shù)小于四位數(shù)。

師：比較數(shù)的大小，先比位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)小（板書）。同學(xué)們真行，剛才有的同學(xué)已提出位數(shù)相同的數(shù)的比較，那我們現(xiàn)在再一起來研究這個問題，誰能來說一說位數(shù)相同的數(shù)怎么比較的呢?

師：四位數(shù)中的5640和8790。現(xiàn)在這兩個數(shù)都是四位數(shù)，誰大誰小？（5640＜8790， 5640有5個千，8790有8個千，5個千比8個千小，所以5640＜8790。）

師：位數(shù)相同的數(shù)比大小，先比最高位，最高位上的數(shù)大的數(shù)大。

師：說說3529＜3864道理？（生略。）

師：位數(shù)相同，最高位上的數(shù)也相同，就比后面一位，一位一位往后比（板書）。

師：現(xiàn)在，你們能將這７個數(shù)按從小到大的順序排隊嗎？（965＜1230＜3529＜3864＜5640＜8790＜ 10000。 ）

師：如果是按從大到小的順序，又怎樣排列呢？（10000

>8790>5640>3864>3529>1230>965。）

師：小朋友真能干，自己通過分一分、比一比、看一看、議一議，已經(jīng)學(xué)會了萬以內(nèi)數(shù)的比較。

【評析：教師通過比較商品價格這樣一個操作活動，將學(xué)生由生活中積累的價格貴賤的感性認識，逐步遷移到數(shù)的大小比較的理性認識上來，并在價格比較的活動中，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了深入的思考空間，得出了比較數(shù)大小的方法。這個方法不是教師教給的，而是學(xué)生在活動中悟出來的。】

片段二：

師：現(xiàn)在我們來動手操作，拿出學(xué)具４、５、６三張數(shù)字卡片，用這些卡片能擺出幾個不同的三位數(shù)，把這些三位數(shù)寫在本子上，看誰寫得多，再把它們按從大到小的順序排好。

教師還可以組織多種多樣的學(xué)習(xí)活動，如數(shù)一數(shù)、撥一撥、猜一猜、寫一寫、比一比、說一說等，使學(xué)生通過大量的感性認識形成數(shù)的表象，進一步體會數(shù)的意義，并要充分組織學(xué)生開展本單元教材中設(shè)計的數(shù)方塊、數(shù)數(shù)接力、猜數(shù)游戲等各種活動，同時也要因地制宜地組織和開發(fā)其他的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在輕松愉快的游戲和緊張有趣的活動中，經(jīng)歷概念形成的過程，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（四）注重創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

教學(xué)中教師要充分利用各種學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充分的、現(xiàn)實的數(shù)學(xué)探究活動以及交流的機會，讓學(xué)生在獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣和創(chuàng)新的意識，逐步發(fā)展求異思維能力。如“萬以內(nèi)的加減法（一）”的教學(xué)，在“參觀鳥島” 背景下要解決的是如何乘船的問題。 又如，教學(xué)萬以內(nèi)加、減法估算時，教材不僅展示了用兩種估算方法解決問題的情境，還提供了讓學(xué)生繼續(xù)提出問題并繼續(xù)探索不同的情況下采用不同的估算方法的線索。如果學(xué)生提出“第一、四周大約一共收集了多少個礦泉水瓶”，學(xué)生通過繼續(xù)探索，會發(fā)現(xiàn)估算時只需把第四周收集的219個看作220個，就可以與第一周收集的180個相加，求出大約收集了 400個。這種經(jīng)常出現(xiàn)的探索要求和線索，不僅可以養(yǎng)成學(xué)生主動思考、自主探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，還可激發(fā)他們進一步學(xué)習(xí)、探索的欲望，主動地探索未知，進而逐步形成嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。 下面提供幾個培養(yǎng)學(xué)生求異思維的練習(xí)情境：

練習(xí)情境一：

擺數(shù)游戲：請你用兩個7和兩個0，組成以下各數(shù)：

1.擺出只讀一個0的四位數(shù)；

2.擺出不讀0的四位數(shù)。

練習(xí)情境二：

1.用三張數(shù)字卡片組成哪些三位數(shù)，再把它們按從小到大的順序排列：8、0、5。

508、580、805、850

508<580<805<850

2.在方格中按要求填數(shù)，看看你能想出多少種填法：

782<□81□10>8□4

練習(xí)情境三：

游戲：按要求排隊。

把數(shù)字卡片2、4、7、8發(fā)給四位學(xué)生，按教師的要求，很快站好，組成一個數(shù)。

一組：組成最大的四位數(shù)； 再組成一個比5000小的數(shù)。

二組：組成最小的四位數(shù)；再組成一個比3000大的數(shù)。

除了以上的教學(xué)設(shè)計以外，還應(yīng)該向?qū)W生介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)常識，豐富學(xué)生的認識。

例如：

最早的記數(shù)法

根據(jù)《易經(jīng)》記載，上古時期的人民為了記事表數(shù)，在繩子上打結(jié)，用繩結(jié)代表數(shù)字。

這種記數(shù)方法，應(yīng)用相當(dāng)廣。1 500年前，美洲的印第安人就用在繩子上打結(jié)的辦法，記錄到底收獲了多少糧食。據(jù)說，在古代波斯，有一次，國王命令他的將士守衛(wèi)一座橋梁，60天之內(nèi)決不能放棄。為了表示這個數(shù)字，波斯王用一根皮繩打了60個結(jié)，并告訴士兵：你們過完一天可以解一個結(jié)，等到全解完了，任務(wù)就完成了。

另外，刻痕記數(shù)的產(chǎn)生可能更早。5 000年以前，黃河流域和古埃及的人們都曾使用過這種辦法。1937年，在墨拉維亞，人們發(fā)現(xiàn)一根舊石器時代狼的橈骨，上面刻有55道痕跡，人們認為這是遠古人類所為。可以說，這是迄今為止發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法記數(shù)的最早例證了。

總之，教師要成功地完成教學(xué)任務(wù)，就必須在實踐中學(xué)習(xí)、研究、改進，深入地挖掘教材，結(jié)合實際對教學(xué)內(nèi)容進行更新、重組，創(chuàng)設(shè)學(xué)生操作的情境。這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力、實踐能力才能得到提高，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才會有新的突破和發(fā)展。