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誰是終極勝者

2004-05-30 10:48:04保羅.霍夫曼
意林 2004年7期
關(guān)鍵詞:比賽數(shù)學(xué)

(美)保羅.霍夫曼

1948年《美國數(shù)學(xué)月刊》登出一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。阿爾、本、查理3名男子參加一個(gè)以氣球?yàn)槟繕?biāo)的擲鏢游戲。每個(gè)人要用飛鏢攻擊另外兩個(gè)人的氣球,氣球被戳破的要出局,最后幸存的是勝者。

三名選手水平不一,在固定標(biāo)靶的測(cè)試中,阿爾10投8中,命中率達(dá)80%,堪稱老大。本和查理命中率分別為60%和40%,稱老二和老三,現(xiàn)在三人一齊角逐,誰最可能獲勝?

答案看似簡(jiǎn)單呀,投得準(zhǔn)的能盡快把別人滅了。但實(shí)際比賽會(huì)這樣嗎?一開場(chǎng),每人都希望先把另兩個(gè)對(duì)手中的強(qiáng)者先滅掉,自己才最安全,下面的比賽也最輕松。于是,老大專攻老二,老二老三都去攻老大,結(jié)果,三人獲勝機(jī)會(huì)分別為30%、33%、37%,——水平最高的老大最易出局,水平最差的老三最安全!

老大自然不那么蠢,他就會(huì)游說老二:“我們先合伙把老三那小子滅了,這樣三個(gè)人獲勝比率分別44%、46.5%、9.1%,你我勝率都高了嘛!”

有道理。但老二就想了:老大你想得美!你表面上說我們先合作滅老三,而這樣的話,你的勝率就比我低了2.5個(gè)點(diǎn),你會(huì)甘心嗎?會(huì)不會(huì)中途偷襲我、先把我滅掉?而若我們滅了老三后再對(duì)打,我還不是仍處在劣勢(shì)?

于是,老大和老二的合作就有裂痕了。

耶魯大學(xué)數(shù)學(xué)研究所的經(jīng)濟(jì)學(xué)教授馬丁·蘇比克還討論過另一種策略。老大會(huì)對(duì)老二僅保持一種威懾:“我不會(huì)攻你,但你也別攻我,否則我將不顧一切地專門回?fù)裟?!”這樣就會(huì)造成新的局面。而老二何嘗善罷甘休?他會(huì)以同樣方式威脅老三,那么三人的勝率又是……

哎呀!若兩人比賽,問題再清楚不過;若多出一人,問題復(fù)雜多倍哩!

擯棄復(fù)雜的數(shù)學(xué)和社會(huì)學(xué)問題,還原為一些簡(jiǎn)單的生活道理:

面對(duì)一個(gè)強(qiáng)者,弱者只能準(zhǔn)備接受失??;面對(duì)一群強(qiáng)者,弱者反而有更多周旋的空間。

人際互動(dòng)不僅要技術(shù),更需要戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)略。

文/楊金振摘自《花季雨季》

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