最美的形狀——圓和球

公元前6世紀，古希臘數學家畢達哥拉斯就曾說過：“一切立體圖形中最美的是球形。”比他稍晚的古希臘哲學家柏拉圖也有同樣看法。其實，除了外形的美，球體和它的平面圖形圓還有著許多其他形狀不具備的獨特優勢，不信，一起來看看。

主持人：雨田

對現代繪畫頗有影響的法國畫家塞尚說過，畫家要用圓柱體、球體和圓錐體來表示自然。繪畫大師畢加索的畫正是這些幾何球形的奇妙運用。

圓是最常見的平面曲線之一，圓沿著它的直徑旋轉一周就形成了一個球。球是最常見的立體形狀之一。

早先，人們就曾想像組成萬物的原子是圓的。隨著科學技術的發展，現代人可以用電子顯微鏡看到各種不同元素的原子，它們的確是圓的。

我國的“紅綢舞”非常好看，其實，演員的一招一式，手和腳所畫出來的曲線大多是圓弧線。

人類很早就知道圓，就會畫圓、制作圓形的器皿。從考古發掘中發現，出土的公元前2000年的陶器大多是圓形的，有的上面還有圓形的圖案。

那么，在三四千年以前，古人是怎樣畫圓的呢？難道古代人也有圓規嗎？其實，找一枝樹杈或一根藤條就可以畫圓，這恐怕是世界上最原始的圓規了。

圓是最對稱的平面圖形，每一條直徑都是它的對稱軸，因此它有無數根對稱軸。圓周上的每一點到圓心的距離都相等。自古以來，人類就把車輪做成圓形的，就是利用了圓的這個特性。車身是固定在軸上的，而車軸則位于車輪的圓心處。這樣，車輪在不停地轉動，車身卻始終沿著水平方向前進，車輛行駛起來不但又快又平穩，而且省力。

把各種各樣的蓋子做成圓形的，也是利用了圓的對稱特性。如果把餅干桶的蓋做成正方形的，假設正方形的邊長等于1，由勾股定理可以算出，正方形的對角線必然大于1，如果一不留神，蓋子就會順著對角線的方向掉進餅干桶里，由于口比較小，蓋子掉進去還不好往外拿。圓形的蓋子由于蓋子邊緣每一點到蓋子中心的距離都相等，永遠不會掉進桶里。

球還在美學和建筑學中占有重要地位。

近幾十年來，球形的穹窿建筑在世界各地被廣泛采用。這種建筑建設時間短、用料省、堅固美觀。

1957年，美國夏威夷交響樂隊要在火奴魯魯演出。票早已售完，第二天就要演出了，可是劇場連個影子還沒有，場地上只堆放著許多金屬桿件。觀眾都猜測，演出一定是在露天進行。但是，奇跡出現了。僅用了22個小時，一座直徑44米的巨大的球形音樂廳便矗立在人們的面前。兩個小時后，音樂會按時開始了。

穹窿建筑的“穹窿”是指圓球形的頂，它是用短而細的桿件構成的。嚴格地說，穹窿并不是一個的球體，而是由許多個多邊形平面組合而成，桿件的點都在球面上，實際上是一個球的內接多面體。

穹窿建筑是由美國建筑師富勒于1948年首先建成的。穹窿建筑也叫做網格球頂。富勒最重要的貢獻在于他看到了多面體、球與建筑之間的聯系，并把它應用在網格球頂。由于網格球頂的結構更接近于球，它的性質也更接近球的性質，具有同體積下表面積最小的特點，因此，網格球頂建筑比其他形式的建筑要節省建筑材料。又由于網格球頂在拼接時用了很多三角形，而三角形具有穩定性，所以，網格球頂建筑又有結實可靠的特點。

在所有形狀的容器當中，制作球形容器是用料最節省的。也就是說，用同樣多的材料，做成球形容器裝的東西最多。我們日常用的鍋、碗、瓢、盆，都是球形的一部分，我們習慣把它們叫做圓形。為什么要做成圓形呢？一個重要原因就是為了節省原材料。另外，做成圓形的容器還有運輸方便、便于存放、不易損壞等優點。

小時候玩過吹泡泡嗎？用一根塑料管蘸一點肥皂水，用嘴輕輕一吹，一個球形的肥皂泡就飛起來了。

為什么吹出來的肥皂泡都是球形的呢？這是因為肥皂水有表面張力，這種張力總是把肥皂泡的表面收縮成最小。肥皂泡呈球形表明，在體積一定的各種形狀的物體中，球形的表面積最小。

把糧倉建成球形，不僅節省修建糧倉的材料、糧食裝得多，而且進出糧食方便、通氣好、容易清底。出于相同的原因，煤氣儲氣罐也做成巨大的球形。

紀塔娜女神的智慧

在非洲，流傳著這樣一個古老的神話傳說：一位非洲酋長想考驗一下紀塔娜女神的智慧，主動提出要贈給女神一塊土地。

紀塔娜女神問：“酋長要給我多少土地？”

酋長笑了笑，拿出一張小小的灰鼠皮，說：“我要贈給您的土地，是可以用這張灰鼠皮圍起來的，您自己去隨便圍吧！”酋長心想，一張小小的小灰鼠皮，你能圍出多大一塊土地？

紀塔娜女神接過灰鼠皮，先用剪刀把灰鼠皮剪成很細很細的小皮條，再把這些小皮條連接起來，成為一條很長的皮繩。紀塔娜女神的這一招把酋長驚得目瞪口呆：用這么長的繩子可以圍出一塊很大的土地呀！

紀塔娜女神并不著急去圍土地，而是先去找一段合適的海岸線。她以海岸線為基礎圍出一個很大的半圓，得到了一塊很大的土地。

紀塔娜女神為什么要圍成半圓呢？

原來，用一定長度的繩子來圍出一塊土地，數圍成圓形的面積最大。紀塔娜女神又巧妙地利用了海岸線，圍出一個很大的半圓，使得圍出的土地面積最大。酋長非常佩服紀塔娜女神的智慧。

（選自《探索形狀奧秘》）