“希望杯”中的整數解問題（初一、初二、初三）

在04年的“希望杯”全國數學邀請賽中，出現了許多涉及整數解競賽題，其中，題目的命題主式新穎，涉及面寬、范圍廣，需要靈活地運用相關概念、性質、方法和技巧才能解決，令人耳目一新，對培養參賽學生高層次的數學思維十分有益，下面以04年“希望杯”試題為例，歸納一下求解這類問題的思想方法。