灰色關聯預測模型（ＧＲＭ）及其應用研究

摘要：本文以GM(1，1)模型和灰色關聯度為基礎，建立新的灰色關聯預測模型（GRM）以反映系統內關聯因素之間相互影響、相互制約的特性，并以江蘇省科技活動人員數 和技術市場成交額 的灰色關聯預測為例說明了新模型應用的方法步驟。

關鍵詞：GM(1，1)模型；灰色關聯度；灰色關聯預測模型（GRM）

一、灰色關聯預測的基本思想

系統是一種聯系方式。在一個系統中，若干具有特定屬性的要素經特定關系而構成具有特定功能的整體。系統的定義說明系統中存在著相互聯系的多種要素，其中某一要素（行為特征）的變化、發展，必然要受到其它要素的影響。因此，在實際預測工作中，對某一要素進行預測，應當考慮其預測值與相關要素預測值的關系. 具體來說，對于一個相對穩定的系統，若其中要素A與要素B具有較強的相關性，則兩者在將來的一段時期內也應該體現這種相關性；反之，若兩者本來相關性不強，則這種弱相關性也將保持一段時期。

在研究某一現實系統時，若脫離系統整體單獨研究單一的行為特征序列，可能此單一序列預測的效果令人滿意，但納入整個系統中則發現與系統中其它關聯要素的發展相抵觸，從而使其可信度下降。灰色預測模型的檢驗方法之一關聯度檢驗就是根據原始序列與其模擬序列 的關聯情況判斷模型的模擬和預測效果。

在此基礎上進一步擴展，突破序列自身的關聯度檢驗，將其推廣至序列之間，通過對系統內相關要素預測結果的分析，研究系統內各要素相互影響、相互制約關系的演化趨勢。

基于對穩定系統內相關要素關聯特性的分析，本文在原有的灰色預測基本模型GM（1，1）的基礎上，將單一序列預測拓展為相關的多序列預測；以灰色關聯度為基礎[3]，提出多序列之間的灰色關聯檢驗準則，按照短期內關聯關系保持穩定的特點，同時對多個相關因素序列進行預測。