余數究竟是幾

同學們在學習除法的過程中，有時遇到不同的演算方法會出現不同的余數。

比如這樣一道除法：100除以90

第一種解法，直接除：100÷90＝1……10

第二種解法，約數以后再除：100÷90＝10÷9＝1……1

比較上面兩種算法，發現同樣的一個式子，余數卻不一樣，一種解法余數是10，另一種解法余數卻是1，仔細地檢查一下兩種算法，似乎都是對的呀！這究竟是怎么回事呢？

現在，先讓我們分別用兩個余數來驗證一下。當余數是10的時候，1×90＋10＝100；當余數為1的時候，1×90＋1＝91.顯然，通過驗算，余數應該是10，而不是1.

那么，上面的第二種解法錯在什么地方呢？原來，我們在把100和90用10和它們相約（即同時除以10）以后，無形中也把余數縮小了10倍，于是，便得出余數是1，而它的真正余數應該是1×10＝10.

看到這里，同學們應該明白了，我們在做除法的時候，如果被除數和除數相約以后再除，這樣除出來的余數應該乘以約數才是原來式子真正的余數。