“平行四邊形的性質”課例評析

一、教學設計

1．本節課的教材簡析

在學生初步了解了平行四邊形的概念，基本掌握了圖形的旋轉，圖形的平移，以及三角形知識的學習過程與方法的基礎上，通過“剪一剪”、“圖形的旋轉”、“圖形的平移”等操作過程，使學生進一步理解平行四邊形的概念，探索并驗證“平行四邊形對邊相等、對角相等”的性質，學會運用平行四邊形的有關性質解決簡單問題。

與過去的教材相比，新教材更加體現了數學化的過程，充分體現了“從學生已有的生活經驗出發”的課程標準精神，更加關注了學生活動經驗的積累和空間觀念的培養，為學生提供充分從事數學活動的機會，力求使學生自己進行知識的構建。

2．創造民主、和諧、寬松的教學環境

本節課采取“探究交流”作為教學的主要形式，把學生的活動置于具體的情境之中，使學生自主地從情境中和互動中形成知識。這樣有利于教師與學生及學生與學生之間更好地互動。

教師少講、少板書，把思考和活動的時間與機會多留給學生；少做示范，讓學生自己探索和感悟；少站講臺，和學生形成學習共同體。

3．現代信息技術的利用

現代信息技術是學生學習數學和解決問題的一種強有力工具，但是，它不該取代學生的思考，不該取代學生的動手活動。本節課的課件使用，是在學生自己充分探索、充分動手活動的基礎上再展現出來，目的是使學生的探索活動直觀地呈現出來。這樣，有利于學生進行觀察、思考，使學生更加樂意投入到探索性的數學活動之中。

二、課堂實錄

1．創設情境

師：(手拿實物)這是什么?

生：衣服掛。

師：這個衣服掛是由怎樣的基本圖形構成?

生：平行四邊形。

師：我們對平行四邊形了解多少呢?現在，我們共同做一個實驗。

(點評：實物引入，簡潔明了，體現了知識來源于生活。明確了下一步師生實驗活動的目的性。)

2．探究交流

(師出示課件1，敘述實驗規則，和同學們一起實驗；學生按實驗規則動手做實驗。)

生1：按實驗規則，我首先將紙對折。按折痕剪開后，得到兩張疊放的紙片。然后，剪下了一對疊放的三角形。我利用對折的方法找到了一邊的中點，并記做點O，上層的三角形紙片繞點O順時針旋轉180°就得到了一個平行四邊形。

師：生1完整地敘述了他實驗的過程，下面我們用電腦再直觀演示一下。(出示課件。)

生2：(指大屏幕)我補充說明一下。因為旋轉不改變圖形的形狀和大小，所以，旋轉后的圖形可以看作是由兩個全等三角形拼成的；因為全等三角形的對應角相等，所以這個圖形的兩組對邊分別平行。因此，這個圖形是平行四邊形。

生3：這個平行四邊形中有四個頂點、四條邊和四個內角。

(點評：師生共同操作，教師以組織者、合作者的角色進行教學，建立了師生學習共同體。 )

3．明確目標

師：兩條相對的邊，簡稱為對邊；兩個相對的角簡稱為對角；平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線，如圖所示的平行四邊形ABCD，記做◇（平形四邊形）ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”。

本節課我們就來探索和研究平行四邊形中的對邊、對角之間的關系。(板書：平行四邊形的性質。)

(點評：教師的主導地位得以體現，對于概念、定義等知識性很強的一些知識，教師要給以準確的講解。)

4．明晰知識

(師出示課件，敘述做一做的方法與要求，并參與學生的活動；學生實際操作。)

師：我們請生1給大家演示一下他的操作過程。

生1：(為大家演示，并說出結論)平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等。

(師用電腦把操作的過程再演示一遍。)

師：大家通過動手操作，觀察得出了平行四邊形對邊相等，對角相等的結論。誰能用別的方法驗證這個結論？

生1：連結對角線BD，得到△ABD和△CDB，平行四邊形ABCD可以看作是△ABD繞BD的中點順時針旋轉180°而得到的。因為旋轉不改變圖形的形狀與大小，所以AB＝CD、AD＝BC，所以角A＝角C、角ABC＝角CDA。

生2：我是利用平行線的性質來驗證“平行四邊形對角相等”這一性質的。因為AB平形CD，所以角ABC+角C＝180°；因為AD平形BC，所以角A+角ABC＝180°。根據同角的補角相等的性質可以得出角A＝角C，同樣的道理角ABC＝角CDA。

師：同學們用不同的方法驗證了相同的結論，圖形的旋轉、圖形的平移、圖形的全等等都是我們經常用到的解決問題的好方法。

(點評：教師向學生提供充分從事數學活動的時間和空間，幫助學生在探索與交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得數學活動的經驗。教師引導學生進行立于操作基礎上的理性思考，使學生自己進行知識的構建。學生的學習活動成為一個主動的、富有個性的過程。)

5．應用拓展

(1)(教師口述、學生口答)，平形四邊形ABCD中，角ABC＝50°，AB＝15cm，BC＝30cm，你能求出哪些角的度數?哪些邊的長?

(2)在平形四邊形ABCD中，AB、CD是兩條對角線：

a．圖中有哪些相等的線段，哪些相等的角?

b。若△ABC是等邊三角形，你能找出圖中哪些相等的線段，哪些相等的角?

(3)如果平行四邊形中有兩個內角的度數比是1∶2，你能求出這個平行四邊形的每個內角的度數嗎?

(4)以不在同一條直線上的三個點A、B、C為頂點再添加一個點D，做出平行四邊形。

(點評：數學知識的應用，體現“人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”的基本理念。基礎性、變式性、開放性習題的設計，能使數學教學真正做到面向全體學生。)

6．回顧思考

師生共同小結本節課的知識與技能、過程與方法。

[綜合評價]本節課，講課教師在教師教的方式、學生學的方式及教師角色的轉變等方面進行了有益實踐與探索，基本符合新的課程改革的要求。在教學中，講課教師向學生提供了充分的從事數學活動的機會，促進了學生主動地進行觀察、實驗猜測、驗證、交流等數學活動。對數學學習的評價更加關注學習的過程，關注學生在數學活動中所表現出來的感情與態度。現代信息技術運用的較為合理。

責任編輯／劉維唯