正交頻分復用技術（２）

實際的OFDM系統中，有三方面的問題非常關鍵，即：系統同步、信道估計和峰值平均功率比。在本講中，我們首先闡述以上3個問題對系統性能的影響及其解決方法，然后討論OFDM中的糾錯編碼技術以及其他有可能與OFDM相結合的熱點技術。上一講介紹了OFDM的基本原理，下一講將介紹OFDM中的多址方式及其在通信系統中的應用情況。

3、同步技術

正交頻分復用（OFDM）系統中的同步表現為以下3個方面(如圖7所示)：

(1)載波同步

載波同步指接收端本地載波的振蕩頻率要與發送載波同頻同相。發射機與接收機之間的載波頻率偏差導致接收信號在頻域內發生偏移，子載波之間的正交性遭到破壞，從而在子載波之間引入干擾，使得系統的誤碼率性能惡化。在單載波系統中，載波頻率的偏移只會對接收信號造成一定的衰減和相位旋轉，這可通過均衡等方法來加以克服；而對于多載波系統來說，OFDM符號由多個子載波信號疊加構成，各個子載波之間利用正交性來區分，載波頻率偏差會破壞這種正交性，從而對OFDM系統的性能產生嚴重影響。

(2)樣值同步

樣值同步指接收端模/數(A/D)變換器取樣頻率要與發射端數/模(D/A)變換器的取樣頻率一致。如圖7所示，在接收機中，經過載波解調的OFDM連續信號必須進行抽樣和A/D變換，然后才能利用FFT變換到頻域，進行各子載波上信號的解調。如果接收機和發射機中的樣值頻率存在偏差，則會存在兩方面的影響：第一，產生時變的定時偏差，導致接收機必須跟蹤時變的相位變化；第二，樣值頻率的偏差就意味著FFT周期的偏差，因此經過抽樣的子載波之間不再保持正交性，從而產生子載波之間的信號干擾。

OFDM接收機中的采樣可以分為兩種：同步采樣系統和非同步采樣系統。在同步采樣系統中，為了保持接收機時鐘與發射機時鐘的同步，需要采樣定時算法去控制壓控振蕩器(VCXO)的頻率；在非同步系統中，采樣速率保持固定，由采樣定時算法在頻域來補償由發射機和接收機中的樣值頻率偏差所產生的影響。

(3)符號同步

符號同步指接收端每個OFDM符號塊的起止時刻要與發送端的起止時刻一致。由于在OFDM符號之間插入了循環前綴(CP)保護間隔，因此只要CP的長度大于最大時延擴散長度，基本上可以完全消除由于多徑所引起的符號間干擾(ISI)。另一方面，在保護間隔內，對OFDM符號進行周期擴展，可以避免引起子信道間干擾。故在FFT的運算窗口(OFDM符號持續時間)內，子載波頻率的正弦波函數只有同時滿足兩個條件(一是包含整數個周期，二是振幅恒定)，才可保證各子載波之間的正交性，從而完全消除ICI(子信道間干擾)和ISI；只有當FFT運算窗口超出了符號邊界，或者落入符號的幅度滾降區間，才會引起ISI和ICI。

因此，與單載波系統相比，OFDM系統對符號定時同步的要求相對較寬松，符號的起始時刻只要落在保護間隔內，就不會引起ISI和ICI。但是在多徑環境中，為了獲得最佳的系統性能，需要確定最佳的符號定時。盡管符號定時的起點可以在保護間隔內任意選擇，但顯然任何符號定時的變化都會增加OFDM系統對時延擴展的敏感程度，因此系統所能容忍的時延擴展就會低于其設計值。為了盡量減小這種負面的影響，需要盡量減小符號定時同步的誤差。

實際上，上述3種同步并不是孤立的，它們之間互相影響，所以一般都是將這幾種同步綜合起來考慮。實際系統中，同步的實現一般可分兩步走：首先是捕獲階段，即進行粗同步，使得需同步的參量在一個較小的范圍內變化；然后是跟蹤階段，即進行細同步，以進一步減小同步誤差，使得同步盡可能地準確。

最近幾年，已經有大量文獻對OFDM通信系統的各種同步技術進行了探討。根據是否使用輔助的導頻或者訓練符號，同步可分為利用導頻或訓練符號的同步和基于循環前綴(CP)的盲同步兩大類(參見圖8)。兩種方法各有優缺點，利用訓練符號進行同步性能較好，但會造成帶寬和功率的損失，降低了傳輸的有效性；利用CP的相關特性進行的盲同步簡單、易實現，但同步范圍較小。

4、信道估計

采用差分調制方案時，接收端就可采用非相干解調，而無需進行信道估計。如歐洲數字音頻廣播(DAB)系統中，發送端采用的是DPSK(差分相移鍵控)調制，接收端采用的是差分非相干檢測。但這種方法性能較差，且較適用于數據速率較低的情況。對于要求頻譜效率更高的OFDM系統，則相干解調更適合一些。一般而言，在接收端準確進行信道估計的前提下，相干解調的性能較非相干解調的要提高約3～4dB左右。

另外，對于采用分集接收的OFDM系統，也需要進行信道估計以達到最佳合并。但這里值得一提的是，對于相干解調，信道估計的準確程度直接關系到整個系統的最終性能。圖9給出利用相干檢測的接收機框圖。也就是說，在接收機內必須要實施信道估計，獲得所有子載波上的參考相位和幅值，從而可以無誤地恢復原始數據比特。

與前面的同步方法相類似，信道估計也可分為基于輔助信息的導頻或訓練序列信道估計和盲信道估計兩大類。而基于輔助信息的信道估計方法又可分為：基于導頻信道的估計和基于導頻符號的估計。前者是利用一個專用導頻信道來進行信道估計；后者是在發送端信號的某些固定位置插入一些已知的符號或序列，在接收端利用這些導頻符號或序列按照某些算法來進行信道估計。許多通信系統使用的都是基于導頻符號的估計方法。單載波系統中，導頻符號或序列都只能在時間軸方向插入；而在OFDM系統中，由于其具有時頻二維結構，故可以同時在時間軸和頻率軸兩個方向插入導頻符號，使得估計更加靈活。只要導頻符號在時間和頻率方向上的間隔相對于信道的統計特性而言足夠小，就可以采用二維內插濾波的方法來估計出信道傳輸函數。

時頻二維的信道估計按照OFDM信號的幀進行。研究表明，導頻符號呈正方形分布和對角分布時系統的性能相同，且都優于隨機分布。

5、峰值平均功率比(PAR)

5.1、PAR的基本概念

與單載波系統相比，由于OFDM符號是由若干個獨立的子載波信號經過調制后相加形成的，根據中心極限定理，它的時域信號近似服從高斯分布，可能會產生比較大的峰值功率，由此會帶來較大的峰值平均功率比(Peak-to-AverageRatio)，簡稱峰均比。對于包含N個子信道的OFDM系統來說，當N個子載波信號都以相同的相位求和時，所得到信號的峰值功率就會是平均功率的N倍，因而基帶信號的峰均比高達N。由于峰值功率定義為幅度等于最大包絡的正弦波的功率，所以對于未經過調制的載波來說，其PAR＝0dB。另外一種用于描述信號包絡變化的參數是峰值系數(CrestFactor)，該參數被定義為信號的最大值與均方根值之比，顯然有PAR＝CF2。下面采用PAR來衡量OFDM系統。

PAR越大，OFDM發射機輸出信號的瞬時值的波動就越大。由于一般的功率放大器都不是線性的，而且其動態范圍也是有限的，所以這些部件的非線性就會對動態范圍較大的信號產生非線性失真，引起子載波間的交調干擾和帶外輻射，從而導致整個系統性能的下降。因此PAR較大是OFDM系統所面臨的一個重要問題。傳統的解決方法是采用大動態范圍的線性放大器，或者對非線性放大器的工作點進行補償，但缺點是功率放大器的效率會大大降低，絕大部分能量都將轉化為熱能被浪費掉，這在移動設備中是絕對不能允許的。

5.2、OFDM系統中PAR的分布

系統設計時，需要根據系統中PAR的分布狀況來選擇功率放大器，因此需要分析PAR的分布特性。在沒有過采樣(Oversampling)時，由于OFDM符號周期內N個采樣值之間互不相關，在給定門限值的條件下，隨著子載波個數N的增加，超過門限值符號的出現概率會有所增加。

對PAR而言，由于最終送到放大器中的應該是經過D/A變換后得到的連續信號，而過采樣又有助于更加準確地反應符號的變化情況，所以采用過采樣可以更加準確地衡量系統的PAR特性。因此對OFDM符號實施過采樣是非常必要的，但這樣做又會破壞各采樣符號之間的互不相關性。研究表明，實施過采樣可以更加準確地反映OFDM系統內PAR的分布情況，而且當N＞64時，上式基本能夠反應實際的情況。實際應用中，習慣利用峰均比超過某一門限值的概率來描述PAR，即互補累積分布函數（CCDF）。

5.3、減小PAR的方法

目前減小PAR的方法大致可分為3類：

第一類是信號預畸變技術，即在信號經過放大之前，首先要對功率值大于門限值的信號進行非線性畸變，使其不會超出放大器的動態變化范圍，從而避免較大PAR的出現。最常用的信號預畸變技術包括限幅和壓縮擴張方法。這些信號畸變技術的好處在于直觀、簡單，但會帶來限幅噪聲，引起系統性能下降；壓擴方法也只有在保證功率放大器輸入信號的平均功率不增加的前提下才能較好地降低PAR，否則系統會對大功率放大器的非線性更加敏感。

第二類是編碼方法，即避免使用那些會生成大峰值功率信號的編碼圖樣，例如采用循環編碼方法。顯然，這種方法所獲得的PAR性能增益是在保持數據傳輸速率不變的條件下，通過增加系統帶寬以及在保持發射功率不變的條件下降低每發送比特的能量為代價的。其缺陷在于，可供使用的編碼圖樣數量非常少，特別是當子載波數量N較大時，編碼效率會非常低，從而導致該矛盾更加突出。

第三類是選擇映射方法(SLM)，它利用不同的加擾序列對OFDM符號進行加權處理以改變其統計特性。OFDM系統中出現較大峰值功率信號的原因在于多個子載波信號的疊加(計算IFFT)。如果可以利用多個序列來表示同一組信息的傳輸，若在給定的PAR門限值的條件下，可以從中選擇一組PAR最小的用于傳輸，那么就會顯著減小大峰值功率信號出現的概率。

6、糾錯編碼技術

在OFDM系統中，數據被分解到多個低速的子載波上進行并行傳輸，符號持續時間的變長降低了由于多徑時延擴散所引起的符號間干擾。在每個OFDM符號中插入保護間隔后，基本上可以完全消除符號間干擾。在保護間隔內，OFDM進行周期擴展，以避免引起子信道間干擾。

OFDM系統中插入保護間隔后，可以避免ISI并減小ICI問題，但同時信號經過多徑衰落信道到達接收端的所有子載波上的信號幅度可能不同。事實上，某些子信道由于深衰落可能會完全被淹沒。因此，即使在大多數子載波上都能做到無差錯檢測，但整個系統的誤比特率(BER)卻會由于幅度很小的個別子信道的影響而很高，甚至高達0.5。為了避免這種現象出現，需要引入前向糾錯編碼(FEC)。在子載波中引入糾錯編碼，較差子信道中的部分差錯被糾正后可達到一定的性能，這與具體的編碼技術和信道本身的特征有關。因此成功的編碼就意味著OFDM鏈路的性能應由平均接收功率來確定，而不是由最差子信道的接收功率來確定。另一方面，在無線衰落系統中，可以通過增加發射功率以提高信噪比來對抗衰落，但這樣做同時也加重了對其他無線信道的干擾。因此在無線衰落環境下，如果不采用適當的FEC技術，要想得到滿意的差錯性能幾乎是不可能的。

OFDM系統中，可以從時域和頻域兩個角度使用FEC來對抗頻率選擇性衰落和時間選擇性衰落。為了達到這個目的，通常使用的一種技術是交織編碼技術。使用適當的時/頻交織技術，結合其他的糾錯編碼技術組成級聯碼，也可以取得比較令人滿意的效果。近幾年來，一些新的編碼技術——Turbo碼、綜合考慮編碼和調制的網格編碼調制(TCM)，以及綜合考慮編碼、調制和分集的空時編碼技術(STC)等，它們也都在OFDM系統中得到了較好的應用，采用FEC編碼的OFDM系統結構如圖10所示。

7、與其他新技術的結合

OFDM技術近年來得到人們的廣泛關注，已在許多實際系統中得到應用，并且成為下一代移動通信系統的備選技術。近來，人們除了對OFDM技術本身進行深入研究之外，還對一些可以應用于OFDM系統以進一步提高系統性能的新技術進行了廣泛研究，這些技術包括鏈路自適應技術、聯合發送與聯合檢測技術以及多天線(MIMO)技術。

鏈路自適應技術是目前用來提高頻譜利用率的重要手段之一。它是根據信道傳輸的時變特性和不同業務對QoS和時延的不同要求來選擇不同的物理層參數，從而實現動態傳輸。因此，它可以在保證傳輸可靠性的前提下，使系統吞吐量最接近信道容量，使傳輸效率和傳輸可靠性達到最優。傳統的自適應技術都只能在時間域上進行，但多載波系統中又可利用頻率域的自適應。多載波系統中，可根據各子載波的傳輸特性進行動態比特分配和自適應調制，提高系統傳輸的有效性和可靠性。

傳統的檢測技術是將多址干擾(MAI)和碼間干擾視為噪聲，因此即使提高信噪比，也無法再降低由于MAI和ISI所帶來的性能損失。而聯合檢測則是利用擴頻碼的統計信息，通過干擾消除來抵消多址干擾和符號間干擾，所以它既可以抗多址干擾，又可以抗遠近效應和多徑干擾。但是聯合檢測技術由于其算法的復雜度太高而限制了它的應用，目前也僅限于理論研究。

聯合發送是與聯合檢測技術相對偶的下行發送技術，它利用上行鏈路聯合檢測算法中對多用戶信道的聯合估計信息，在基站發送端構建一種與所有用戶相關的聯合發送信號，使得移動臺在接收時不必進行復雜的信道估計，這樣在理論上既可以抵消下行鏈路的多址干擾和多徑干擾，又可省去下行訓練序列，增加了系統容量，從而有效地降低了移動臺的處理復雜度，但聯合發送只適用于時分雙工(TDD)系統的下行鏈路中。

對于某一給定的信道，信道容量是其傳輸速率的最大值。所以要得到較高的傳輸速率，要么采用有效的傳輸技術來逼近信道容量，要么采用有較高容量的信道。在無線衰落環境中，要在有限帶寬的情況下盡可能地逼近信道容量有一定的難度，且單天線發送、單天線接收系統的信道容量本身也有限，所以要進行高速傳輸考慮更多的應該是后一種方案。

如何將上述新技術和OFDM進行有效地結合，提出一種基于OFDM技術的適用于新一代移動通信系統的整體解決方案，充分發揮各種新興技術的優勢，進行系統優化，還需要廣大研究人員的不斷努力。(待續)

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收稿日期：2003-01-14

作者簡介：

尹長川，北京郵電大學電信工程學院副教授，工學博士。目前正主持國家自然科學基金重大研究計劃項目“基于正交頻分復用的高速蜂窩因特網理論及關鍵技術研究”。主要研究領域為OFDM技術及其在下一代蜂窩移動通信系統中的應用。

羅濤，北京郵電大學電信工程學院講師，工學博士。主要研究領域為空時編碼、OFDM技術以及下一代蜂窩網絡技術。

佟學儉，西門子中國有限公司ICM部工程師，工學博士。主要從事基于TD-SCDMA的第3代移動通信系統的研究與開發工作。