小波有限元的研究及其工程應用

陳雪峰等

摘要：研究了一類新的有限元空間，它以小波尺度函數作為插值函數，從而構造出了小波有限元．利用小波的兩尺度方程，很好地解決了因Daubechies小波尺度函數無明確解析表達式造成的積分困難，推導出了小波有限元常用剛度矩陣及載荷列陣積分公式，并給出了小波有限元用于薄板彎曲的分析列式．通過薄板彎曲及辦公紙張溫度場的數值分析，表明小波有限元具有滿意的分析精度，可消除由于溫度梯度變化而引起的0．5％左右的數值失真，并在處理變邊界條件等大梯度問題方面，優于傳統的小波有限元．

關鍵詞：Daubechles小波；小波有限元；薄板彎曲；溫度場；辦公紙張

中圖分類號：TBll5；0242文獻標識碼：A文章編號：0253—987X(2003)01—0001—04