一張餅和一個球哪個重？

我曾對5歲～8歲的兒童進行過一個重量守恒的實驗。我用同樣多的橡皮泥搓成兩個圓球，并在天平上稱一下，讓兒童看到兩個泥球是一樣重的，然后把一個泥球壓扁成大餅狀問兒童：“現在一個大餅和一個圓球是不是一樣重?”大部分5歲多的兒童均回答大餅重，說：“因為這餅很大。”6歲多的兒童也有回答大餅重的，但也有回答一樣重的。

他們有這樣三條理由：

1.“還可以將這大餅搓成原來的泥球。”這是最簡單的，在可逆性水平上的回答；

2.“沒往大餅里加進橡皮泥，也沒有拿出來。”這是在同一性水平上的回答；

3.“看上去大餅大，但很薄，這圓球厚。”這是在相互關系上組合的回答。

從以上實驗可以看到，年歲小的兒童還沒有守恒的概念，即不能從形狀的變化中看到重量的不變；另一方面也可以看出這些兒童有一定的守恒概念，但其理由的闡述反映出兒童的不同思維水平。而經過守恒概念的訓練可以萌發兒童的辯證思維和科學地觀察事物的能力。

下面我想介紹一些具體的訓練方法：

一、利用日常生活中的守恒情境，使兒童形成豐富的表象。

家長可以讓孩子把一大瓶橙汁分別倒入4個杯子，然后問孩子：“是原來一大瓶的橙汁多，還是4個杯子中的橙汁多?”如果你的孩子認為是4個杯子里的多，那你可以把4個杯子中的橙汁再倒回原來的瓶中，讓他看到還是原來那一瓶橙汁，是一樣多的；再告訴他橙汁多少沒有變，只是原來在一個大瓶中，后來分別倒在4個杯子中了。

用兩根一樣長的線，將兩頭對齊，問兒童兩根線是不是一樣長；再把一根線弄成彎曲狀，問他現在兩根線是一樣長，還是這根長、那根短。沒有建立起長度守恒的兒童一般都認為直的那根長。這時你可以讓孩子把弄彎曲的那根線再拉直，恢復成原來的直線狀。經過這樣多次訓練，孩子就能明白兩根線的長度沒有變，只是其中一根的形狀變了，這就告訴了他變中有不變的道理。這種訓練對今后孩子學習數學和觀察生活中的現象是很有幫助的 。

二、重視兒童闡述的理由，提高他的思維水平。

我們從前面的橡皮泥的實驗中可以看到，同樣正確的回答，但兒童闡述的理由是不同的。這表明不同年齡段的不同兒童可以在不同的思維水平上，用不同的策略解決問題。家長應該從孩子的實際思維水平出發，逐步提高他的思維水平。

三、加強變與不變因果關系的訓練。

在數學的數量關系中經常會出現一個數的變化引起另一個數的變化的情況。日常生活中也會時常出現由于不同的情況而表現出的不同變化。例如，家長可以給孩子呈現最簡單的10個算式：

10－1=9;10－2=8;10－3=7;10－4=6;10－5=5;10－6=4;10－7=3;10－8=2;10－9=1;10－10=0。

讓孩子觀察，再讓他想一想：這10個算式中什么數沒有變?什么數在變?這個數的變是由于什么數的變而發生變化的?有什么規律?

又如，你可以給孩子看兩個相同的杯子中水平一樣高的白開水，再告訴孩子假設有一塊大一點的石頭放入左邊的杯子里，一塊小一點的石頭放入右邊的杯子里，想一想這兩個杯子中的水平面會出現什么變化，為什么?也可以讓孩子畫一畫；也可以把相同的杯子里同樣多的兩杯水，一杯倒進一個矮扁的杯子中，另一杯倒入一個細長的杯子中，再問孩子這兩個杯子中的水，哪杯多，還是一樣多?

我們要訓練孩子從變中看到不變的因素，從不變中看到變的成分。這種客觀事物和現象中的變與不變，其中蘊涵著很強的哲理性，也可以說，這是一種科學地觀察事物、分析問題的基本思路。■