學(xué)·思·鍥而不舍

華羅庚

最近以來(lái)，青年同學(xué)都響應(yīng)黨的號(hào)召，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)，學(xué)校的讀書(shū)空氣較前更加濃厚了。這是很可喜的現(xiàn)象。現(xiàn)在我想在這里就同學(xué)們的學(xué)習(xí)問(wèn)題，提出幾點(diǎn)粗淺的意見(jiàn)，和大家共同討論。

要學(xué)會(huì)自學(xué)

青年同學(xué)們從小學(xué)而中學(xué)而大學(xué)，讀書(shū)都讀了十多年了，而我現(xiàn)在還是首先提出“要學(xué)會(huì)讀書(shū)”，這豈不奇怪？其實(shí)，并不奇怪。學(xué)會(huì)讀書(shū)，并不簡(jiǎn)單。而我個(gè)人在這方面也還是處于不斷摸索不斷改進(jìn)的過(guò)程之中。切不要以為“會(huì)背會(huì)默，滾瓜爛熟”，便是讀懂書(shū)了。如果不逐步提高，不深入領(lǐng)會(huì)，那又與和尚念經(jīng)有何差異呢！我認(rèn)為，同學(xué)們?cè)谛W(xué)習(xí)期間，學(xué)會(huì)讀書(shū)與學(xué)得必要的專業(yè)知識(shí)是同等重要的。學(xué)會(huì)讀書(shū)不但保證我們?cè)谛W(xué)習(xí)好，而且保證我們將來(lái)能夠永遠(yuǎn)不斷地提高。我們的一生從事工作的時(shí)間總是此在校學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)些，而且長(zhǎng)得多。一個(gè)青年即使他沒(méi)有大學(xué)畢業(yè)或中學(xué)畢業(yè)，但如果他有了自學(xué)的習(xí)慣，他將來(lái)在工作上的成就就不會(huì)比大學(xué)畢業(yè)的人差。與此相反，如果一個(gè)青年即使讀到了大學(xué)畢業(yè)，甚至出過(guò)洋，拜過(guò)名師，得過(guò)博士，如果他沒(méi)有學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí)，自己鉆研，則一定還是在老師所劃定的圈子里團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，知識(shí)領(lǐng)域不能擴(kuò)大，更不要說(shuō)科學(xué)研究上有所創(chuàng)造發(fā)明了。

應(yīng)該怎樣學(xué)會(huì)讀書(shū)呢？我覺(jué)得，在學(xué)習(xí)書(shū)本上的每一個(gè)問(wèn)題，每一章節(jié)的時(shí)候，首先應(yīng)該不只看到書(shū)面上，而且還要看到書(shū)背后的東西。這就是說(shuō)，對(duì)書(shū)本的某些原理、定律、公式，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候，不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論，懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來(lái)的，經(jīng)過(guò)多少曲折，攻破多少關(guān)鍵，才得出這個(gè)結(jié)論的。而且還不妨進(jìn)一步設(shè)想一下，如果書(shū)本上還沒(méi)有作出結(jié)論，我自己設(shè)身處地，應(yīng)該怎樣去得出這個(gè)結(jié)論？思格斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“我們所需要的，與其說(shuō)是赤裸裸的結(jié)果，不如說(shuō)是研究；如果離開(kāi)引向這個(gè)結(jié)果的發(fā)展來(lái)把握結(jié)果，那就等于沒(méi)有結(jié)果。”我們只有了解結(jié)論是怎樣得來(lái)的，才能真正懂得結(jié)論。只有不僅知其然，面且還知其所以然，才能夠?qū)?wèn)題有透徹的了解。而要做到這點(diǎn)，就要求我們對(duì)書(shū)本中的每一個(gè)問(wèn)題，一天沒(méi)有學(xué)懂，就要再研習(xí)一天，一章沒(méi)懂，就不要輕易去學(xué)第二章。這樣學(xué)雖然慢些，但卻能收到實(shí)效。我在年青時(shí)，看書(shū)就犯過(guò)急躁的毛病，手拿一本書(shū)幾下就看完了。最初看來(lái)似乎有成績(jī)，而一旦應(yīng)用時(shí)，卻是一鍋夾生飯，不能運(yùn)用自如了。好在我當(dāng)時(shí)僅有很少的幾本書(shū)，我接受了教訓(xùn)，又將原書(shū)不斷深入地學(xué)習(xí)（注意，并不是“簡(jiǎn)單地重復(fù)”），才真正有所進(jìn)益。

如果說(shuō)前一步的工作可以叫作“支解”的工作，那么，第二步我們就需要作“綜合”的工作。這就是說(shuō)，在對(duì)書(shū)中每一個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)細(xì)嚼慢咽，真正懂得之后，就需要進(jìn)一步把全書(shū)各部分內(nèi)容連串起來(lái)理解，加以融會(huì)貫通，從而弄清楚什么是書(shū)中的主要問(wèn)題，以及各個(gè)問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)。這樣我們就能抓住統(tǒng)帥全書(shū)的基本線索，貫串全書(shū)的精神實(shí)質(zhì)。我常常把這種讀書(shū)過(guò)程，叫做“從厚到薄”的過(guò)程。大家也許都有過(guò)這樣的感覺(jué)：一本書(shū)，當(dāng)未讀之前，你會(huì)感到，書(shū)是那么厚，在讀的過(guò)程中，如果你對(duì)各章各節(jié)又作深入的探討，在每頁(yè)上加添注解，補(bǔ)充參考材科，那就會(huì)覺(jué)得更厚了。但是，當(dāng)我們對(duì)書(shū)的內(nèi)容真正有了透徹的了解，抓住了全書(shū)的要點(diǎn)，掌握了全書(shū)的精神實(shí)質(zhì)以后，就會(huì)感到書(shū)本變薄了。愈是懂得透徹，就愈有薄的感覺(jué)。這是每個(gè)科學(xué)家都要經(jīng)歷的過(guò)程。這樣，并不是學(xué)得的知識(shí)變少了，而是把知識(shí)消化了。青年同學(xué)讀書(shū)要學(xué)會(huì)消化。我常見(jiàn)有些同學(xué)在考試前要求老師指出重點(diǎn)，這就反映了他們讀書(shū)還沒(méi)有抓住重點(diǎn)，還沒(méi)有消化。靠老師指出重點(diǎn)不是好辦法，主要的應(yīng)當(dāng)是自己抓重點(diǎn)。

我們?cè)谧x一本書(shū)時(shí)，還要把它和我們過(guò)去學(xué)到的知識(shí)去作比較，想一想這一本書(shū)給我添了些什么新的東西。每當(dāng)看一本新書(shū)時(shí)，對(duì)自己原來(lái)已懂的部分，就可以比較快地看過(guò)去；要緊的，是對(duì)重點(diǎn)的鉆研；對(duì)自己來(lái)說(shuō)是新的東西用的力量也應(yīng)當(dāng)更大些。在看完一本書(shū)后，并不是說(shuō)要把整本書(shū)都裝進(jìn)腦子里去，而僅僅是添上幾點(diǎn)前所不知的新方法新內(nèi)容。這樣做印象反而深刻，記憶反而牢固。并且，學(xué)得愈多，懂得

的東西愈多，知識(shí)基礎(chǔ)愈厚，讀書(shū)進(jìn)度也就可以大大加快。

要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考

前面所談的關(guān)于讀書(shū)的方法，實(shí)際上也就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。我們的事業(yè)總是在飛躍向前發(fā)展的，同學(xué)們畢業(yè)以后，無(wú)論從事那一項(xiàng)工作，都必然要經(jīng)常碰到許多新問(wèn)題。在我們一生中，碰到新問(wèn)題，能夠在書(shū)本上找出現(xiàn)成的答案，這種情況是比較少的。更多的是需要我們充分發(fā)揮獨(dú)立思考的能力，善于靈活運(yùn)用書(shū)本知識(shí)去解決新的問(wèn)題。對(duì)于從事科學(xué)研究的人來(lái)說(shuō)，從事科學(xué)研究的目的就是要去發(fā)掘前人未發(fā)現(xiàn)的東西。歷史上的任何一個(gè)較重要的科學(xué)發(fā)明創(chuàng)造，都是發(fā)明者獨(dú)立地、深入地研究問(wèn)題的結(jié)果。因此青年同學(xué)們?cè)趯W(xué)校里學(xué)習(xí)的時(shí)候，就應(yīng)該注意培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣。

要獨(dú)立思考，就是說(shuō)，一方面要繼承前人的成就，而另一方面，又不要受前人的束縛。一個(gè)人如果不接受前人的成就，就自以為是地去瞎摸亂撞，是一定會(huì)走彎路的。很可能自己辛辛苦苦地研究了很長(zhǎng)的時(shí)間，以為有了什么新的發(fā)現(xiàn)，但這所謂新的發(fā)現(xiàn)，卻是在幾十年前別人就早已發(fā)現(xiàn)的了，結(jié)果白費(fèi)了力氣，不接受前人成就，有時(shí)甚至還會(huì)使我們鉆進(jìn)牛角尖出不來(lái)。比如有的人今天還企圖在數(shù)學(xué)方面，用圓規(guī)、直尺經(jīng)過(guò)有限步驟三等分任意角，在物理方面搞永動(dòng)機(jī)等，就是這方面的例子。這些設(shè)想都早已證明是違反科學(xué)的。歷來(lái)的最善于創(chuàng)造的偉大科學(xué)家們，也都是最善于吸取他們前人的成就的。牛頓就說(shuō)過(guò)：他之所以在科學(xué)上有重大成就，就是因?yàn)樗钦驹诰奕说募缟希谇叭丝茖W(xué)成就的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造。在我們的生活中也常可以看到，那些善于虛心學(xué)習(xí)的青年，他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的進(jìn)展也往往會(huì)比別人快得多。接受前人成就，一般說(shuō)來(lái)，又很容易給自己思想上帶來(lái)一些柬膊，只有在接受前人成就的基礎(chǔ)上，而又能獨(dú)立思考，才不會(huì)被前人牽著鼻子走，能夠提出并解決一些前人未考慮的問(wèn)題，對(duì)于前人的結(jié)論，包括一些研究過(guò)問(wèn)題的方法，也才能加以發(fā)展和補(bǔ)充甚至于拋棄。其實(shí)不僅想超過(guò)前人，需要我們獨(dú)立思考，今天我們?cè)诳茖W(xué)研究上要趕上并超過(guò)一些先進(jìn)國(guó)家，如果沒(méi)有獨(dú)創(chuàng)精神，不去探索更新的道路，只是跟著別人的腳印走路，也總會(huì)落后別人一步；要想趕過(guò)別人，非有獨(dú)創(chuàng)精神不可。

獨(dú)立思考必須是敢想敢干和實(shí)事求是的精種相結(jié)合。搞科學(xué)研究工作的人，應(yīng)該敢于破除迷信，解放思想，海闊天空地想。不敢想怎么能有新的發(fā)明和創(chuàng)造呢？但是科學(xué)上的美麗設(shè)想，都必須和研究工作中的實(shí)事求是的精神相結(jié)合，才有可能成為現(xiàn)實(shí)。就以飛向宇宙的事情而論，在很早中國(guó)一些小說(shuō)、詩(shī)歌與傳說(shuō)里，就有過(guò)許多關(guān)于這種浪漫主義的幻想。但是只有在距今百多年以前，蘇聯(lián)科學(xué)家菇可夫斯基才想到用火箭的辦法“上天”，而在以后人們又經(jīng)過(guò)了許多辛勤的研究，才解決了火箭上天的動(dòng)力等一系列問(wèn)題，上天的美麗幻想才終于成了現(xiàn)實(shí)。在科學(xué)研究工作中，可貴的不僅在于敢于設(shè)想，而且還在于能夠腳踏實(shí)地的把設(shè)想逐步變成現(xiàn)實(shí)。

培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，需要我們經(jīng)常自覺(jué)地進(jìn)行鍛煉。要肯于動(dòng)腦筋，碰到問(wèn)題都要想一想。比如報(bào)上刊載了蘇聯(lián)要向太平洋發(fā)射火箭的消息，我們學(xué)數(shù)學(xué)的人，就不妨根據(jù)蘇聯(lián)所公布的發(fā)射區(qū)域的四個(gè)點(diǎn)，來(lái)計(jì)算一下火箭發(fā)射處在什么地方，射程多少，精確程度如何等等。這樣常想問(wèn)題，有些問(wèn)題想了，當(dāng)時(shí)可能沒(méi)有什么大用，但卻有助于我們養(yǎng)成思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)都是日積月累長(zhǎng)期辛勤思考的結(jié)果，都是每一步看來(lái)不難，但卻是步步積累的結(jié)果。我們?cè)谄綍r(shí)是否經(jīng)常思考問(wèn)題，在解決科學(xué)研究的重大問(wèn)題時(shí)，是會(huì)明顯地見(jiàn)出高低的。解決任何一個(gè)科學(xué)上的重大問(wèn)題，都必須突破重重困難，而對(duì)于一個(gè)平常注意思考問(wèn)題的人來(lái)說(shuō)，由于有些問(wèn)題他早已想過(guò)，很可能只剩下少數(shù)幾個(gè)大關(guān)口需要突破。這樣的人搞起研究來(lái)，就可以比別人少用時(shí)間，而且他也有可能比別人看得更遠(yuǎn)，想得更深更透。

妨礙我們經(jīng)常思考問(wèn)題的原因，不外有二：一是怕難，二是把許多問(wèn)題都看得很容易。怕難的人，碰見(jiàn)問(wèn)題還沒(méi)有動(dòng)腦子想，就先覺(jué)得困難重重，這樣自然就不會(huì)去想了。把問(wèn)題看得很容易的人，許多問(wèn)題他都覺(jué)得值不得去想，也就杜絕了深入研究問(wèn)題與發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的可能性。實(shí)際上，許多問(wèn)題，從表面粗看起來(lái)，似乎是很簡(jiǎn)單，很容易，但深究一下，往往并非如此。即使說(shuō)，問(wèn)題很簡(jiǎn)單很容易吧，我們肯用腦子想一想，有時(shí)也會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。我可以舉一個(gè)日常生活中最普通的例子：比如說(shuō)，一家九口人，每人每天吃半兩油，全家一個(gè)月共吃多少油呢？這樣的問(wèn)題很簡(jiǎn)單，連小學(xué)生也會(huì)算。而且一般人的算法很可能是（9×0．5×30）÷16＝8斤7兩。但如果再想一想，就會(huì)發(fā)現(xiàn)還有另一種更好的計(jì)算方法：30天每天半兩就是一斤少一兩，九個(gè)人即九斤少九兩。這樣算，豈不是簡(jiǎn)便多了嗎？可見(jiàn)，我們對(duì)問(wèn)題的篩子眼不要太大了，不然，就會(huì)漏掉許多有價(jià)值的東西。

要有鍥而不舍的精神

我們所以需要這種精神，首先是因?yàn)榭茖W(xué)研究中任何重大的成就，都是需要經(jīng)過(guò)幾十次、幾百次，甚

至上千次上萬(wàn)次的失敗，才能取得的。對(duì)一個(gè)科學(xué)家來(lái)說(shuō)，失敗和成功比較起來(lái)，失敗是經(jīng)常的，而成功只是少量的。在他們的經(jīng)驗(yàn)中，失敗的經(jīng)驗(yàn)是要比成功的經(jīng)驗(yàn)豐富得多。有些青年看見(jiàn)一些有名望的科學(xué)家，發(fā)表了有價(jià)值的學(xué)術(shù)論文，以為他們一定是什么天才，不必費(fèi)什么大力氣就寫(xiě)出了那些重要的論文。這些青年同志哪里知道，他們?cè)趫?bào)告上所看到的往往只是科學(xué)家研究成功的那一部分。而科學(xué)家在成功后面的大量的失敗的經(jīng)過(guò)，他們并不知道。科學(xué)研究的過(guò)程，是曲折上升的過(guò)程，在這中間，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，就是眼看要成功了，但又失敗了。眼看已經(jīng)失敗，但經(jīng)過(guò)一番深思苦想以后，又是“花明柳暗又一村”，呈現(xiàn)了希望。誠(chéng)如馬克思所說(shuō)：“在科學(xué)上面是沒(méi)有平坦的大路可走的，只有那在崎嶇小路的攀登上不畏勞苦的人，有希望到達(dá)光輝的頂點(diǎn)”。

近代科學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)：一是科學(xué)的分工越來(lái)越細(xì)，二是邊緣科學(xué)發(fā)展很快，即各門(mén)科學(xué)之間的關(guān)系越來(lái)越密切。近代科學(xué)的這種復(fù)雜性，只有用長(zhǎng)期的研究來(lái)克服。一曝十寒是不可能有成就的。有些青年在科學(xué)上想撿容易的事情做，其實(shí)，許多比較簡(jiǎn)單容易的問(wèn)題，絕大部分前人都早已考慮過(guò)了。我們今天所面臨的任務(wù)比過(guò)去的更復(fù)雜。當(dāng)然也要看到因?yàn)榍叭说男燎谘芯浚鉀Q了許多問(wèn)題；我們今天以前人的科學(xué)成果作為基礎(chǔ)，進(jìn)行科學(xué)研究工作，就有了更多的有利條件。但是正因?yàn)槿绱耍覀兙蛻?yīng)該對(duì)自己提出更高的要求。

在科學(xué)研究工作中，切忌圖僥幸。任何科學(xué)研究成果都不是偶然出現(xiàn)的。有的青年認(rèn)為牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律就是由于偶然看見(jiàn)樹(shù)上一個(gè)蘋(píng)果落地，靈機(jī)一動(dòng)所得來(lái)。其實(shí)牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，不光是因?yàn)榭吹教O(píng)果落地，因?yàn)樘O(píng)果落地的事實(shí)自從有人類就可以覺(jué)察到了。而是由于他早就研究了開(kāi)普勒的天體運(yùn)行規(guī)律和伽利略的物體落地定律，長(zhǎng)期地在思考這個(gè)問(wèn)題，一旦看到蘋(píng)果落地的現(xiàn)象，才能悟出萬(wàn)有引力的道理。科學(xué)的靈感，決不是坐待可以等來(lái)的。如果說(shuō)，科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機(jī)遇的話，那么這種“偶然的機(jī)遇”只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給那些善于獨(dú)立思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會(huì)給懶漢。

雄心壯志與周密計(jì)劃

現(xiàn)在，我們的祖國(guó)正在開(kāi)展著偉大的社會(huì)主義建設(shè)。青年們是建設(shè)社會(huì)主義的生力軍，是老一輩革命者的接班人，在科學(xué)研究上一定要樹(shù)立攀登科學(xué)高峰的雄心壯志。沒(méi)有雄心壯志的人，他們的生活缺乏偉大的動(dòng)力，自然不能盼望他們會(huì)有杰出的成就。而在有了雄心壯志之后，就必須要有實(shí)現(xiàn)這個(gè)雄心壯志的周密計(jì)劃。要切實(shí)安排好實(shí)現(xiàn)雄心壯志的步驟，使我們的努力能夠一步一步地接近目標(biāo)。不要目標(biāo)在東，而我們卻走到東南方向，結(jié)果浪費(fèi)了精力，而事與愿違。在前進(jìn)的道路中，必然要突破許多關(guān)口，這些關(guān)口，越到后來(lái)越不容易突破，要有計(jì)劃地有步驟地一個(gè)一個(gè)去突破。第一關(guān)還沒(méi)有突破，就不要企圖去破第二關(guān)。不要企圖一步登天。在科學(xué)研究上，急于求成的人，往往是比什么人都走得慢。我們要走得又快又穩(wěn)。

青年同學(xué)們。你們生活在幸福的毛澤東時(shí)代，國(guó)家給你們創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)條件，能不能學(xué)好，就看自己是否勤奮學(xué)習(xí)。為了使我們學(xué)習(xí)得好，黨和毛主席已經(jīng)有了許多全面的指示，我這里只不過(guò)是把個(gè)人的點(diǎn)滴體會(huì)寫(xiě)出來(lái)，供同學(xué)們參考而已。 （本文是作者在中國(guó)科技大學(xué)開(kāi)學(xué)典禮上的講話，現(xiàn)經(jīng)作者補(bǔ)充修改后特發(fā)表于此——編者）